Обложка Марчук Н.Г., Широков Д.С. Теория алгебр Клиффорда и спиноров
Id: 263794

Теория алгебр Клиффорда и спиноров

URSS. 2020. ISBN 978-5-396-01014-7.
  • Мягкая обложка

Аннотация

В книге излагается ряд актуальных разделов теории алгебр Клиффорда. Алгебры Клиффорда применяются во многих разделах современной математики, физики, механики, инженерии, обработке сигналов и др. В книге подробно излагается теория представлений алгебр Клиффорда. Детально разбираются вопросы связи спинорных и ортогональных групп, теорема Паули. Развивается метод кватернионной типизации элементов алгебр Клиффорда. Рассматриваются связи с унитарными,...(Подробнее) псевдоунитарными и симплектическими группами Ли, а также теория спиноров, которая важна для математической и теоретической физики. Для специалистов в области математической и теоретической физики, аспирантов и студентов математического и физического направления.

The book deals with several actual branches of Clifford algebra theory. Clifford algebras are used in mathematics, physics, mechanics, engineering, signal processing, etc. We discuss in details a representation theory of Clifford algebras. Also we discuss the connection between spin and orthogonal groups, Pauli theorem. We develop a method of quaternion typification of Clifford algebra elements. We consider relations with unitary, pseudo-unitary and symplectic Lie groups. We consider theory of spinors, which is important for mathematical and theoretical physics.

Ключевые слова: алгебра Клиффорда, матрицы Дирака, теория представлений, алгебры Ли, группы Ли, унитарные группы, спинорные группы, ортогональные группы, спиноры, алгебра Грассмана

Clifford algebra, Dirac matrices, representation theory, Lie algebras, Lie groups, unitary groups, spin groups, orthogonal groups, spinors, Grassmann algebra


Об авторе
Марчук Николай Гурьевич
В 1977 году окончил математический факультет Новосибирского государственного университета (НГУ). В 1980 году в Институте математики Сибирского отделения АН СССР защитил кандидатскую диссертацию на тему «О существовании решений смешанной задачи для векторного волнового уравнения» под руководством профессора (ныне академика РАН) С. К. Годунова. С 1984 года по настоящее время — сотрудник отдела математической физики Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В 2012 году защитил докторскую диссертацию по теме «Модельные уравнения теории поля с унитарной и псевдоунитарной калибровочной симметрией». Занимается разработкой проекта создания новой математической физики.