URSS.ru Магазин научной книги
30 лет Издательской группе URSS
Обложка Егоров И.П. Движения в обобщенных пространствах Обложка Егоров И.П. Движения в обобщенных пространствах
Id: 259919
13.9 EUR

Движения в обобщенных пространствах Изд. 4, стереотип.

URSS. 2021. 146 с. ISBN 978-5-9710-7445-8.
Белая офсетная бумага
Белая офсетная бумага.

Аннотация

Настоящая книга посвящена движениям в римановых пространствах, пространствах аффинной связности и некоторых их обобщениях. Даются понятия дифференцируемого многообразия, тензора, производной Ли, пространства аффинной связности и др., предшествующие теории движений. Рассматриваются обобщенные пространства путей и и финслеровые пространства.

Автор стремился дать по возможности простое изложение материала, приводя для закрепления примеры и задачи....(Подробнее) Главная цель книги --- ввести читателя в круг вопросов усиленно развивающейся теории движений в обобщенных пространствах.

Книга рекомендуется студентам старших курсов, аспирантам и преподавателям физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов.

Подробная информация:
Содержание Об авторе

Содержание
top
Предисловие (к первому изданию)3
Глава I Введение4
§ 1. Аксиоматическое определение евклидова пространства4
§ 2. Векторное пространство13
§ 3. Тензорная алгебра векторных пространств17
Глава II О ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ МНОГООБРАЗИЯХ25
§ 1. Определение топологического пространства. Примеры25
§ 2. Дифференцируемое многообразие27
§ 3. Векторные пространства, касательные в точке. Векторные поля. Тензоры29
§ 4. Внешние дифференциальные формы36
Глава III ГРУППЫ ЛИ И АЛГЕБРЫ ЛИ39
§ 1. Определение группы. Общие факты теории групп39
§ 2. Группы Ли44
§ 3. Группы Ли преобразований46
§ 4. Алгебры Ли48
Глава IV ПРОИЗВОДНАЯ ЛИ И ЕЕ СВОЙСТВА60
§ 1. Геометрические и дифференциально-геометрические объекты60
§ 2. Определение производной Ли. Основные свойства62
§ 3. Примеры вычисления производной Ли66
§ 4. Другие свойства производной Ли67
Глава V АФФИННАЯ (ЛИНЕЙНАЯ) СВЯЗНОСТЬ76
§ 1. Определение аффинной связности76
§ 2. Второе определение аффинной связности77
§ 3. Тензор кручения и тензор кривизны аффинной связности81
§ 4. Коэффициенты аффинной связности в натуральном репере82
§ 5. О группах голономии пространства аффинной связности87
§ 6. Специальные классы аффинных связностей88
Глава VI РИМАНОВЫ ПРОСТРАНСТВА98
§ 1. Определение риманова пространства98
§ 2. Специальные системы локальных координат105
§ 3. Приводимые римановы пространства. Теорема Широкова П. А108
§ 4. Конформные отображения римановых пространств111
§ 5. Конформно-евклидовы пространства. Теорема Тоба114
Глава VII ОБОБЩЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВА119
§ 1. Обобщенные пространства путей119
§ 2. Пространства аффинной связности линейных и гиперплоскостных элементов122
§ 3. Пространства Финслера. Заключительные замечания126
ДОБАВЛЕНИЕ133
Расслоенные пространства и инфинитезимальные связности133
Литература140
Предметный указатель142

Об авторе
top
photoЕгоров Иван Петрович
Известный отечественный математик и педагог. Родился в селе Большая Садовка (ныне Пензенская обл.). Окончил Казанский университет (1939), работал в Пензенском государственном педагогическом институте (ПГПИ). Также преподавал в Горьковском педагогическом институте и университете, в Мордовском университете. В 1945 г. стал кандидатом физико-математических наук, в 1956 г. защитил докторскую диссертацию, с 1957 г. — профессор.

И. П. Егоров — автор трудов по алгебре и дифференциальной геометрии, учебных пособий по неевклидовой геометрии. Возглавляя кафедру высшей математики ПГПИ, он создал Пензенскую математическую школу по движениям в обобщенных пространствах. С 1960 г. в институте функционировала аспирантура под его руководством. Более 70 его научных работ получили широкую известность и признание не только в СССР, но и за рубежом, способствовав появлению новых исследований в США, Японии, Румынии и других странах. Заслуженный деятель науки РСФСР (1970), дважды избирался депутатом Верховного Совета СССР. Награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Информация / Заказ
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)


Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)


Информация / Заказ
2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ! 

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)


Информация / Заказ
2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)


Информация / Заказ
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)