Теория упругого последействия в твердых телах, предложенная Больцманом, получила значительное развитие в работах Вольтерра, который очень точно назвал ее наследственной теорией упругости. В течение долгого времени эта теория оставалась в качестве некоторого полузабытого курьеза, которым мало кто интересовался; для математиков она представлялась тривиальной, для механиков—непрактичной. Автор должен признаться, что когда в 1948 г. он опубликовал статью, посвященную некоторому развитию теории наследственности, он не думал ни о каких приложениях, считая свою работу скорее некоторым формальным упражнением. В центре внимания автора и его коллег в то время находилась существенно нелинейная теория ползучести металлов при высоких температурах. За последнюю четверть столетия положение радикально изменилось. Оказалось, что линейная теория наследственности хорошо описывает поведение полимерных материалов при умеренных напряжениях. Оказалось,что эта теория пригодна для описания внутреннего трения даже в металлах, когда амплитуды напряжений очень малы. Были обнаружены и другие области приложения старой теории, получившей новую жизнь в многочисленных публикациях как зарубежных, так и советских авторов. В современной литературе термин «наследственная упругость» обычно заменяется словосочетанием «вязкоупругость». Первый термин представляется нам более точным и лучше отражающим существо дела. Принятая здесь система изложения состоит в том, что явление наследственности не рассматривается как некоторая комбинация упругости Гука и вязкости Ньютона, а принимается само по себе за первичный элемент. Автор сознательно отказался от обычных для реологии модельных представлений. С другой стороны, в нелинейной области наследственно-упругая деформация, как правило, сопровождается необратимой деформацией, которую можно назвать наследственной пластической; в этой книге содержатся некоторые приложения принципа наследственности к анализу подобного рода существенно необратимых процессов. Изложенные мотивы поясняют выбор заглавия книги. В последнее время на русском языке появились многие оригинальные и переводные книги по вязкоупругости. Автор старался не повторять их, хотя некоторые повторения были неизбежны. Основной акцент в изложении линейной теории сделан на приложение алгебры резольвентных операторов, в особенности слабо сингулярных дробно-экспоненциальных операторов. Ю.Н.Работнов
Работнов Юрий Николаевич Крупнейший советский ученый-механик, специалист в области механики деформируемого твердого тела, академик АН СССР. Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. С 1947 г. профессор кафедры теории упругости механико-математического факультета. Доктор физико-математических наук. В 1952–1954 гг. — декан механико-математического факультета, с 1953 г. — основатель и заведующий кафедрой теории пластичности механико-математического факультета. Заместитель директора Института гидродинамики Сибирского отделения АН СССР (1958–1965), заведующий лабораторией прочности машиностроительных материалов Института машиноведения АН СССР (1972–1983). С 1953 г. член-корреспондент АН СССР, c 1958 г. — академик.
Ю. Н. Работнов — автор основополагающих оригинальных исследований во многих областях современной механики деформируемого твердого тела. Он внес большой вклад в развитие теории оболочек, в разработку современной теории ползучести; решил задачу о сложном изгибе упругопластической трубки; получил фундаментальные результаты по теории наследственной механики твердых тел. Последние годы жизни заметное место в его исследованиях занимали наиболее актуальные вопросы механики деформируемого твердого тела — разработка теории композитных материалов и механика разрушения. Научные и педагогические заслуги Ю. Н. Работнова были отмечены многими правительственными наградами, орденами, медалями, в том числе Государственной премией. |