Показать ещё...
Под задачами системостатики мы будем подразумевать то, что обычно понимается под задачами статики в математической экономике и других прикладных дисциплинах. Это изучение равновесия системы, седловых точек, различных гипов решений игр и вообще некоторых выделенных состояний системы, удовлетворяющих тем или иным специфическим требованиям. Предмет исследования здесь обычно составляют вопросы существования и единственности изучаемых состояний, их зависимости от внешних воздействий (управлений) и г.п. Другая составляющая системостатики принципы агрегирования и декомпозиции. Статический аспект исследования систем часто представляет самостоятельный интерес (например, в межотраслевом балансе) и всегда лежит в основе комплексного изучения системы. Решение вопросов статики — как правило, первый необходимый шаг при постановке любых задач. Не случайно в математической экономике и других прикладных областях вопросам статики уделяется серьезное внимание и принципиальные продвижения (например, появление новых теорем существования) воспринимаются обычно как крупные вехи в развитии научной дисциплины. Признаки неудовлетворительного положения вещей заключаются в другом. Экономисты изучают экономическую статику, биологи — биологическую и т.д. Тогда как внимательный взгляд легко позволяет обнаружить, что в разных областях по существу решаются задачи единой математической природы, но изолированно друг от друга. Отрицательные последствия подобного разобщения усилий достаточно очевидны. Терминологические барьеры и концентрация внимания на специальных приемах решения вопросов тормозят решение вновь возникающих задач, мешают взаимному обогащению прикладных областей исследования. В результате многие исследования экономических, биологических, социологических и других моделей пестрят доморощенными доказательствами. Пути преодоления трудностей в подобной ситуации стандартны. Необходимо сводить воедино разнородные на первый взгляд вопросы, разрабатывать общие схемы, модели и методы. Резервы канонизации известных задач, наведения переходных мостов, разработки стереотипных схем, "переоткрытия" для нужд системного анализа старых математических дисциплин весьма велики. Однако более важным и перспективным здесь представляется развитие новых математических методов, которые позволили бы значительно расширить сферу приложений и сделать существенный шаг в исследовании сложных систем. В этом направлении за последние 10 — 15 лет была проведена большая работа. Появились общесистемные трактовки задач статики, выделены. и изучены многие классы систем, охватывающие широкий круг моделей из различных областей, развит .новый математический аппарат, специально ориентированный на задачи системостатики. Однако итогом проделанной работы пока остаются разрозненные журнальные статьи. В данной книге делается попытка представить системостатику как единую научную дисциплину. Излагается новый математический аппарат, развиваются общие точки зрения на задачи различной природы, даются многочисленные приложения. Большая работа проделана по адаптации классического аппарата к специфике решаемых задач. Первая глава в книге занимает особое положение. Здесь делается попытка продемонстрировать общность задач статики на содержательных моделях из различных областей (экономики, управления, биологии, техники) , что позволяет грубо очертить предмет системостатики. Следующие три главы посвящены развитию математического аппарата, предназначенного для решения разнообразных задач, связанных сизучением равновесия системы. Основное внимание уделяется вопросам сушествования и единственности равновесия. При этом существо развиваемых методов заключается не просто в широком использовании геометрических принципов неподвижной точки (глава II), а в доведении результатов до выявления общесистемных свойств. На этом пути выделяются гомогенные и гетеротонные системы, К-системы (главы III, IV), в рамки которых укладываются многочисленные содержательные Модели. В то же время эти классы систем оказываются достаточно удобными для теоретического исследования и дают возможность указать серию простых и эффективных критериев существования и единственности равновесия. Центральные результаты главы V связаны с построением теории Р-систем, которая служит базой для решения качественных задач о зависимости равновесия системыот внешних воздействий (управлений). В целом здесь на общесистемном уровне рассматриваются задачи, которые в математической экономике принято называть задачами сравнительной статики. В главе VI продолжается изучение влияния внешних воздействий на равновесие системы, но ориентация исследований уже иная. Проблема здесь заключается не в том, в каком направлении меняется равновесие под внешним воздействием (что характерно для задач сравнительной статики), а в том, как меняются свойства самого равновесия. В каких случаях, например, устойчивое равновесие может превратиться в неустойчивое и т.д. Естественно, что при этом приходится затрагивать вопросы динамики. В последней главе рассматриваются вопросы укрупненного описания сложных систем, содержащих большое число элементов. Прослеживаются аналогии с классической термодинамикой и статистической физикой. Рассматриваются разнообразные применения энтропийных методов. Заметим, что фигурирующие в названиях разделов: межотраслевой баланс, игровые модели, экономические модели равновесия и другие прикладные задачи изучаются не сами по себе, а как иллюстрация развиваемых общесистемных методов. На изложении это сказывается следующим образом. Модели изучаются в некоторых упрощающих предположениях, что дает возможность подчеркнуть основные идеи, не затемняя существа дела второстепенными деталями. Вместе с тем намечаются пути обобщений и показывается, как общесистемная точка зрения часто позволяет углубить классические результаты и получить новые. Внутри каждой главы принята самостоятельная нумерация параграфов и теорем. Если делается ссылка на теорему из другой главы, то в скобках римскими цифрами указывается номер главы. Знак □ везде далее обозначает конец доказательства или рассуждения. В.И. Опойцев Опойцев Валерий Иванович Российский ученый, просветитель и популяризатор науки, заведующий сектором Института проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН); доктор физико-математических наук, профессор кафедры проблем управления Московского физико-технического института (МФТИ). Создатель и автор крупного Интернет-проекта «Школа Опойцева».
Практически вся его научная деятельность связана с работой в Институте проблем управления, где в качестве ведущего специалиста в области управления социальными и экономическими системами, статики и динамики сложных систем, он принимал участие во многих научно-прикладных программах и разработках. Руководил прикладными исследованиями для Госплана и Министерства связи СССР, а также крупной научно-исследовательской работой по расчету и оптимизации структуры бортовых вычислительных систем. Талантливый лектор, Валерий Иванович всегда был увлечен просветительской деятельностью, часто разъезжал по стране, буквально — от Балтики до Камчатки, в качестве активного члена Общества «Знание» — «академии миллионов». За время работы в Австралии (1998–2001) опубликовал множество статей по математике на английском языке и читал лекции для профессоров в Квинслендском университете. Последние годы Валерий Иванович посвятил проекту «Школа Опойцева» — это книги, видеолекции и учебные материалы по математике и физике для высшего и школьного образования. Он был убежден, что: «В условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать. Поэтому учить надо как-то иначе. „Лекции“ дают пример. Плохой ли, хороший — покажет время. Но в любом случае это продукт нового поколения. Те же „колеса“, тот же „руль“, та же математическая суть — но по-другому». |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |