Полякова Т.С. Леонард Эйлер и математическое образование в России Изд. 2

Оглавление

Предисловие

15 апреля 2007 г. исполняется 300 лет со дня рождения одного из величайших математиков всех времен Леонарда Эйлера (1707–1783), деятельность которого на протяжении более полувека была связана с Россией. Несмотря на то, что Эйлер всю жизнь оставался гражданином Базеля, мы по праву, так же, как жители Швейцарии и Германии, считаем его своим соотечественником.

Уже его современники понимали величие этого человека. В знаменитой "Похвальной речи..." Эйлеру, произнесенной через полтора месяца после его кончины, академик Петербургской академии наук, ближайший сотрудник и ученик Эйлера Николай Фусс предвидел, что "Потомки совокупят его имя с именами великих мужей Галилея, Лейбница, Невтона и всех, кои разумом своим сделали честь роду человеческому..." [62, с.375]. Мы, ныне живущие, являемся теми потомками, о которых говорится в этой речи, и можем с уверенностью утверждать, что прошедшие два с лишним столетия в полной мере подтвердили предвидение Фусса: имя Эйлера совершенно заслуженно заняло место в том ряду великих ученых, который выстроил его современник.

В этой же речи Фусс предрекает: "имя его (Эйлера) пребудет в памяти, когда имена столь многих погребены будут в вечности забвения, кои мимотекущею славою обязаны суетности нашего века". Он оказался прав. Сама кончина Эйлера в сентябре 1783 г. была обставлена с надлежащим пиететом. Через несколько дней состоялось траурное заседание конференции Петербургской академии наук, в ноябре того же года на торжественном собрании академии Н.Фусс произнес пространную речь памяти своего учителя, небольшие фрагменты которой мы только что цитировали.

В начале 1785 г. в зале заседаний академии против президентского кресла был установлен бюст Эйлера на мраморной колонне.

Посмертные почести, оказанные Эйлеру в России, были должным образом оценены западноевропейскими учеными. Знаменитый французский мыслитель и политический деятель, Почетный член Петербургской академии наук Ж.Кондорсе в речи, произнесенной во французской Академии наук, отметил: "Народ, который мы в начале этого века принимали за варваров, в настоящем случае подает пример цивилизованной Европе – как чествовать великих людей при жизни и уважать их память после смерти...".

В течение двух с лишним веков памятные даты, связанные с великим ученым, отмечаются в нашей стране юбилейными конференциями, симпозиумами и другими торжественными мероприятиями под эгидой Академии наук. За это время в России в рамках истории науки возникло направление, которое смело можно назвать эйлероведением. Достижениям Эйлера в области математики, естествознания и техники посвящены три главы фундаментального труда по истории отечественной математики [27]; его жизнь, творчество, математические труды, деятельность учеников и последователей освещена в шести главах книги знаменитого историка математики А.П.Юшкевича [76]; основой каждого раздела, посвященного математике и механике, первого тома "Истории академии наук СССР" является характеристика научных трудов Л.Эйлера, его коллег и учеников [26]. Прекрасно изданы юбилейные сборники статей к 150-летию со дня смерти [40], 250-летию [39] и 275летию со дня рождения [64]. Интересны и доступны научно-популярные издания преимущественно для юношества, специально посвященные Эйлеру [33, 82]. Целые разделы выпусков фундаментальной серии "Историко-математические исследования" отданы часто очень обширным публикациям о великом ученом, например, выпуски VII [24] и X [25]. Что касается статей, то их великое множество: строго научных, основанных на неиспользованных ранее архивных материалах; обзорных, посвященных отдельным направлениям творческой деятельности Эйлера или специальным его трудам, научно-популярных и проч.

Надо сказать, что приближающийся юбилей уже отмечен интересными публикациями. Так, под редакцией известного историка математики Г.П.Матвиевской в Оренбурге, где теперь функционирует ее историко-математическая школа, издан скромный, но содержательный сборник научных статей с подзаголовком "К предстоящему 300летнему юбилею Леонарда Эйлера" [22].

Очень уместной была бы установка памятника великому ученому в современном Петербурге к этому юбилею.

Несмотря на то, что имя Эйлера неразрывно связано с математикой, его творческая деятельность простирается далеко за ее пределы. Как известно, интересы Эйлера связаны и с техникой, и с богословием, и даже с музыкой. Так, в 1739 г. им опубликован трактат "Опыт новой теории музыки, ясно изложенной на надежнейших принципах гармонии ". Справедливости ради надо сказать, что Эйлер воспринимал окружающий мир все же через призму математики. Например, в упомянутом выше трактате представлена математическая теория музыки. Приведем еще один интересный пример: изучая физиологию перед приездом в Петербургскую академию наук, он интересуется, прежде всего, гидродинамическими проблемами кровообращения и физиологией уха, которая была связана с математическим исследованием звука. Это повлекло за собой изучение распространения волн, в результате в 1727 г. Эйлер защитил диссертацию о распространении звука.

Наиболее значительная часть эйлероведения связана с его достижениями в области математики и смежных наук, в то время как он много и успешно занимался математическим образованием. Строго говоря, по приезде в Петербург и получении должности адъюнкта, ему была поручена не столько научная работа, сколько преподавание в гимназии и университете при академии наук, которые составляли академическую образовательную систему. Он читал лекции студентам академического университета, принимал экзамены в академической гимназии и кадетском корпусе, составлял проект работы академической гимназии, писал учебники по арифметике и алгебре, в предисловиях к которым часто излагал свои методические воззрения. Многие его классические математические сочинения, особенно по дифференциальному и интегральному исчислению, написаны столь доходчиво и живо, что в течение длительного времени использовались в качестве учебников для университетов. Математическим образованием в академической образовательной системе Эйлер интересовался на протяжении не только всей своей деятельности в Петербурге, но и в качестве академика Берлинской академии наук. В частности, он тщательно рецензировал многие работы воспитанников академического университета и непосредственно руководил занятиями подолгу живших у него дома в Берлине и ставших впоследствии академиками Петербургской академии наук С.К.Котельникова и С.Я.Румовского.

Более того, мы считаем, что им создана первая в России методическая школа, так как его ученики и последователи были не столько учеными-математиками, сколько преподавателями математики, организаторами математического образования, авторами учебников математики, в которых были реализованы преимущественно методические идеи их великого учителя.

Несмотря на столь значительные заслуги Эйлера перед отечественным математическим образованием, насколько нам известно, практически не существует публикаций, специально освещающих эту грань его творческой деятельности. Можно назвать лишь небольшую персональную главу в книге "Русские педагоги-математики AVIII-AIA веков" В.Е.Прудникова [63], обзорную работу А.П.Юшкевича о роли Эйлера в математическом просвещении в научно-методическом журнале "Математика в школе" [78] и статью Е.С.Кулябко под названием "Педагогические воззрения Леонарда Эйлера" [36], в которых не просто бегло перечислено, что им сделано в области математического образования, но раскрыты некоторые педагогические и методические идеи, которые воплощались Эйлером в практической педагогической деятельности и созданных им учебниках математики. Даже во вступительной речи министра образования РСФСР П.Ф.Образцова на открытии симпозиума "Развитие идей Эйлера в современную эпоху", посвященного 275-летию со дня рождения великого ученого, перечислены лишь вопросы, изучаемые студентами высших учебных заведений и связанные с научными достижениями Эйлера. Его же "Универсальная арифметика " названа в качестве учебника, "значительно повысившего уровень математического просвещения" [14, с.12]. И только. Это говорит о том, что даже на таком высоком министерском уровне педагогическая и методическая деятельность Эйлера не могла быть оценена по достоинству в силу того, что она просто не была предметом специального исследования.

Можно выделить по меньшей мере следующие проблемы, связанные с ролью Эйлера в истории развития математического образования и не нашедшие своего разрешения в эйлероведении:

– педагогическая и методическая деятельность Эйлера не вычленяется из общей характеристики его творчества, излагается несистематически, фрагментарно;

– не проведен анализ места математического образования в академической образовательной системе, в которой нашли приложение педагогические и методические таланты великого ученого;

– не выделено в качестве фундаментального фактора развития математического образования такое уникальное явление отечественной интеллектуальной истории, как методическая школа Леонарда Эйлера;

– не показана внутренняя динамика развития методических идей, продуцированных и развиваемых в рамках этой первой в истории России методической школы.

Эти обстоятельства и побудили нас инициировать еще одно, безусловно, не основное, но важное для истории математического образования направление эйлероведения, связанное с изучением педагогической и методической деятельности Эйлера, соответствующих воззрений, оценкой его вклада в отечественное образование, прежде всего, математическое.

По мнению автора настоящей книги, это особенно важно сейчас, когда под угрозой находится историческая память нашего народа, идет организованный процесс ее разрушения; когда зачастую считается хорошим тоном подвергать сомнению даже самые высшие проявления национального духа – победу в войне с фашизмом, достижения в освоении космоса, высокий уровень отечественной науки. К высшим проявлениям национального духа относится, по глубокому убеждению автора, и отечественное математическое образование, которое имеет уникальную историю, характеризующуюся поразительным динамизмом. В начале XVIII в. в области математического образования Россия отставала от развитых стран Европы практически на полтысячелетия, однако уже к концу XIX в., по крайней мере, гимназическое математическое образование в нашей стране отвечало европейским стандартам, вошло на равных правах в международную классическую систему школьного математического образования. В середине XX в. "эффект спутника" напрямую связывают с качеством советской модели образования, прежде всего математического. В конце же его высококвалифицированные отечественные математики заполнили образовательные учреждения развитых стран мира. И этим фрагментом "монументальной ", по определению Ницше, истории России мы не вправе пренебрегать в заботах о сохранении исторической памяти народа.

Более того, с каждым годом усиливается впечатление, что делаются попытки разрушить не только историческую память нашего народа, но и эталонную, по мнению многих компетентных профессионалов, систему отечественного математического образования. Не так давно издана книга с "говорящим" названием "Образование, которое мы можем потерять", где представлены статьи выдающихся ученых-математиков и педагогов нашей страны, имеющих неоспоримый и высочайший авторитет в мире Ж.П.Алферова, В.А.Садовничего, Д.Б.Аносова, В.Н.Арнольда, Л.Ж.Кудрявцева, И.Ф.Шарыгина. В предисловии к ней ректор МГУ В.А.Садовничий говорит об уникальности отечественной системы образования, "пока еще одной из лучших в мире. Пока еще..." [46, с.10]. Основное внимание в книге обращается на все усиливающиеся попытки разрушения в нашей стране прежде всего математического образования. В таких условиях особенно важными представляются исследования, в которых показывается, какие невероятные сложности были преодолены, какие мощные интеллектуальные силы России задействованы в процессе создания отечественной системы математического образования. Первым, самым трудным этапам1 этого процесса и роли Эйлера в создании системы математического образования в России и посвящена эта книга.

Несмотря на то, что основным стержнем книги является личность и деятельность конкретной персоналии, внутренняя структура первых двух частей книги определяется необходимостью оптимального соотношения между институционально-событийным, идейно-материальным и персоналистическим компонентами. Суть каждого из компонентов и механизм определения этого соотношения описаны нами во введении к уже упоминавшейся нашей монографии [58, с.17]. Мы старались сохранить этот механизм и в этой книге.

В соответствии с этим первые две главы включают в качестве первого подраздела институционально-событийный аспект, характеризующий соответствующие институты науки и математического образования и факты, события и явления, в них происходящие. Здесь же предельно компактно анализируются идейно-материальный и персоналистический аспекты, чем достигается целостность изложения.

Во вторых подразделах, как правило, детально характеризуется учебная и методическая литература, т.е. доминирует идейно-материальная сторона.

Особое внимание в книге уделено персоналистическому компоненту в силу того, что именно персоналии осуществляют взаимосвязь развития математического образования с развитием всего государства и математики как науки. В третьей главе характеризуется тот значительный вклад, который внесли ученики и последователи Эйлера в математическое образование и другие сферы отечественной культуры. Чтобы не загружать биографическими сведениями основное содержание книги, персоналистический компонент является превалирующим в заключительной ее части, где представлены достаточно подробные биографические сведения об Эйлере и выдающихся педагогах-математиках его эпохи.

Обращаю внимание на выводы к каждой части книги, которые представляются автору сравнительно самодостаточными. Если в главах книги в основном представлены только события, факты и явления, то в выводах они систематизируются, сопровождаясь характеристикой процессов, обозначением тенденций развития. Благодаря этому можно бегло ознакомиться с историей математического образования в России эпохи Эйлера, его ролью в этой истории, а также ролью учеников и последователей великого ученого, непосредственно обратившись к выводам.

В заключение хотелось бы сказать, что автор не претендует на исчерпывающую полноту этой книги. Очень многое еще не изучено или забыто. Хочется выразить надежду, что у автора найдутся последователи, которые приложат усилия к дальнейшему исследованию роли Эйлера в становлении математического образования в России.

И последнее. Автор не ставил перед собой задачу поиска новых фактов, сосредоточив свои усилия на обобщении и систематизации опубликованного материала. Поэтому уже традиционно считаю своим безусловным и приятным долгом выразить огромную признательность предшествующим поколениям исследователей, занимавшихся изучением отдельных граней заявленной в книге темы. Только благодаря их неустанному подвижническому труду стало возможным ее написание.

Об авторе

Полякова Татьяна Сергеевна

Доктор педагогических наук, профессор кафедры теории и методики математического образования Института математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета. В 1998 г. защитила докторскую диссертацию на тему «Историко-методическая подготовка учителя математики». С 1970 г. работает в Ростовском государственном педагогическом институте (позже — Ростовском государственном педагогическом университете), ныне Южном федеральном университете.

Научные интересы: история математического образования в России, теория и методика высшего математического образования. Автор 10 монографий, изданных на русском, английском и немецком языках.