|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение............... Глава 1. Методологические вопросы теории игр.... l'.l. Теория игр и исследование операций..... 1.2. Математическая формулировка игры..... 1.3. Основные вопросы теории игр...... 1.4. О решении игр а стратегиях и стратегиях поведения Глава 2. Методы решения дифференциальных антагонистических игр с полной информацией...... 2.1. Основное уравнение.......... 2.2. Уравнения траекторий 2.3. Определение начальных условий...... 2.4. Сингулярные поверхности........ 2.5. Пример............. Глава 3. Методы решения некоторых антагонистических дифференциальных игр при отсутствии полной информации. 3.1. Основные понятия и постановка задачи.... 3.2. Первый формализм решения игры при минимаксном принципе оптимальности........ 3.3. Второй формализм решения игры при минимаксном принципе оптимальности....... 3.4. Первый формализм решения игры при принципе оптимальности—седловой точки и при отсутствии полной информации у игроков......... 3.5. Второй формализм решения игры при принципе оптимальности — седловой точки и при отсутствии полной информации у игроков......... 3.6. Примеры и задачи........... 3.6.1. Задача об оптимальном преследовании цели в гравитационном поле при конфликтной ситуации. Глава 4. Методы приближенного решения антагонистических дифференциальных игр.......... 4.1. Метод приближенного решения игры при минимаксном принципе оптимальности......... 4.2. Метод приближенного решения игры для принципа оптимальности — седловой точки...... 4.3. Примеры............. Глава 5. Оценки оптимальности стратегий игроков в антагонистической дифференциальной игре...... 5.1. Основные понятия.......... 5.2. Основные теоремы.......... 5.3. Некоторые способы получения эффективной оценки. 5.4. Примеры и задачи......... 5.4.1. Задача о наведении в цель управляемой аэродинамической ракеты при конфликтной ситуации.. 140 Глава 6. Методы решения некоторых бескоалиционных дифференциальных игр п лиц......... 144 6.1. Постановка задачи.......... 144 6.2. Первый формализм решения игры...... 146 6.3. Второй формализм решения игры...... 150 6.4. Примеры............. 152 Глава 7. Методы решения некоторых дифференциальных игр двух лиц с непротивоположными интересами и правом первого хода............. 156 7.1. Постановка задачи.......... 158 7.2. Первый формализм решения игры...... 160 7.3. Второй формализм решения игры...... 162 7.4. Примеры............. 165 7.5. Обсуждение полученных результатов..... 171 7.6. Многоуровневые иерархические системы и теория игр с непротивоположными интересами и правом первого хода..............171 7.7. Оптимальное управление в иерархических структурах 175 Приложение.............. 187 1. Постановка задачи о минимуме функционала... 187 2. Теорема о достаточных условиях абсолютного минимума фунционала........... 188 3. Задачи с подвижной границей....... 192 4. Постановка задачи о минимуме функционала для управляемых систем, описываемых уравнениями в частных производных............ 193 Список литературы............ 194 Предметный указатель...........196 |