URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Партасарати К. Введение в теорию вероятностей и теорию меры: Пер. с англ
Id: 2560
 
1199 руб.

Введение в теорию вероятностей и теорию меры: Пер. с англ.

1983. 336 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Монография индийского математика, посвященная изложению современных разделов теории вероятностей и теории меры. Материал тщательно подобран и проиллюстрирован многочисленными примерами.

Для специалистов по теории вероятностей и теории меры, для студентов и аспирантов университетов.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода

Предисловие

Глава I. Вероятность на булевых алгебрах

§ 1. Множества и события

§ 2. Вероятность на булевой алгебре

§ 3. Распределения вероятностей и элементарные случайные величины

§ 4. Повторные испытания и статистическая независимость

§ 5. Пуассоновское приближение для биномиального распределения

§ 6. Нормальное приближение для биномиального распределения

§ 7. Многомерное нормальное приближение для мультиномиального распределения

§ 8. Некоторые применения нормального приближения

§ 9. Независимые простые случайные величины и центральная предельная теорема

§ 10. Условная вероятность

§ 11. Законы больших чисел

§ 12. Применение закона больших чисел к одной проблеме анализа

Глава II. Продолжение меры

§ 13. о'-алгебры и борелевские пространства

§ 14. Монотонные классы

§ 15. Меры на булевых полуалгебрах и алгебрах

§ 16. Продолжение мер на а-алгебры

§ 17. Единственность продолжения меры

§ 18. Продолжение и пополнение меры

§ 19. Меры на метрических пространствах

§ 20. Вероятностные объемы

§ 21. Мера Лебега на действительной прямой

Глава III. Борелевские отображения

§ 22. Элементарные свойства борелевских отображений

§ 23. Борелевские отображения в метрические пространства

§ 24. Борелевские отображения пространств с мерой

§ 25. Построение меры Лебега и других мер на интервале единичной длины с помощью двоичных, десятичных и других й-ичных разложений

§ 26. Изоморфизм пространств с мерой

§ 27. Меры на проективных пределах борелевских пространств

Глава IV. Интегрирование

§ 28. Интегрирование неотрицательных функций

§ 29. Интегрирование борелевских функций

§ 30. Интегрирование комплекснозначных функций

§ 31. Интегрирование относительно вероятностной меры

§ 32. Интеграл Римана и интеграл Лебега

§ 33. Теорема представления Рисса

§ 34. Некоторые интегральные неравенства

Глава V. Меры на произведениях пространств

§ 35. Переходные меры и теорема Фубини

§ 36. Свертка вероятностных мер на R"

§ 37. Мера Лебега в Rn

§ 38. Сверточная алгебра Li{Rn)

§ 39. Аппроксимация функций в пространствах Lp относительно меры Лебега в R"

Глава VI. Гильбертово пространство и условные математические ожидания

§ 40. Элементарные свойства банаховых пространств

§ 41. Проекции в гильбертовом пространстве

§ 42. Ортонормированные последовательности

§ 43. Полнота семейства ортогональных полиномов

§ 44. Условное математическое ожидание

§ 45. Условная вероятность

§ 46. Регулярные условные вероятностные распределения

§ 47. Теорема Радона --- Никодима и теорема Лебега о разложении § 48. Элементарные свойства производных Радона --- Никодима

§ 49. Закон больших чисел и эргодическая теорема

§ 50. Эргодическая теорема с мажорированной сходимостью

Глава VII. Слабая сходимость вероятностных мер

§ 51. Критерии слабой сходимости в пространстве вероятностных мер

§ 52. Теорема Прохорова

§ 53. Преобразования Фурье вероятностных мер на Rk

Глава VIII. Инвариантные меры на группах

§ 54. Мера Хаара

§ 55. Квазиинвариантные меры на однородных пространствах

§ 56. Теорема Макки --- Вейля

Список литературы

Указатель обозначений

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце