Показать ещё... Предисловие к третьему изданию 3 ВВЕДЕНИЕ Предмет и основные понятия механики; ее значение для современной техники. Краткий исторический очерк развития механики § 1. Предмет и основные понятия механики; ее значение для современной техники 7 § 2. Краткий исторический очерк развития теоретической механики ... 19 Раздел первый КИНЕМАТИКА Глава I. Кинематика, точки § 1. Основные понятия и определения кинематики точки 47 § 2. Естественный метод изучения движения точки . 53 § 3. Ускорение при естественном методе изучения движения 58 § 4. Основы графокинематики точки 65 § 5. Теорема о сложении скоростей 69 § 6. Метод декартовых координат 74 § 7. Метод полярных координат 83 § 8. Метод сферических координат 86 § 9. Метод ортогональных криволинейных координат 89 § 10. Секторная скорость точки 94 Глава II. Кинематика твердого тела § 1. Степени свободы материальной точки и твердого тела. Уравнения движения 97 § 2. Поступательное движение твердого тела 100 § 3. Вращательное движение твердого тела 103 § 4. Плоскопараллельное движение твердого тела 113 § 5. Движение твердого тела около неподвижной точки 132 § 6. Общий случай движения свободного твердого тела 141 § 7. Сложение движений твердого тела 145 Раздел второй КИНЕТИКА (ДИНАМИКА) Глава I. Основные понятия и законы кинетики 153 Глава II. Кинетика свободной материальной точки § 1. Равновесие свободной материальной точки 168 § 2. Момент силы относительно точки и момент силы относительно оси . 173 § 3. Прямолинейное движение материальной точки 178 § 4. Простейшие случаи малых колебаний . 188 § 5. Криволинейное движение материальной точки 202 Глава III. Две задачи динамики криволинейного движения точки § 1. Движение материальной точки в однородном поле силы тяжести Земли 235 § 2. Движение материальной точки в гравитационном ньютоновом поле Земли 246 Глава IV. Относительное движение и равновесие материальной точки § 1. Ускорение точки в сложном движении 266 § 2. Динамические уравнения относительного движения точки. Принцип относительности Галилея — Ньютона 271 § 3. Отклонение падающих тел от вертикали 275 § 4. Маятник Фуко. Доказательство вращения Земли опытным путем . . 279 § 5. Условия относительного равновесия точки 283 Глава V. Кинетика несвободной материальной точки § 1. Классификация связей 285 § 2< Основные законы трения скольжения 289 § 3. Уравнения движения материальной точки по заданной кривой . . . 291 § 4. Уравнения движения материальной точки по поверхности .... 296 § 5, Теорема об изменении кинетической энергии для несвободной материальной точки 299 § 6. Условия и уравнения равновесия для несвободной материальной точки 301 § 7. Принцип Даламбера « 303 Глава VI. Статика системы материальных точек и твердого тела § 1. Основная задача статики твердого тела 305 § 2. Параллельные силы 307 § 3. Теория пар сил 310 § 4. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду . . 316 § 5. Условия и уравнения равновесия твердого тела 320 § 6. Принцип виртуальных перемещений 325 Глава VII. Динамические характеристики механических систем. Основные теоремы динамики системы § 1. Центр параллельных сил. Центр масс и центр тяжести 342 § 2. Моменты инерции. Эллипсоид инерции 352 § 3. Дифференциальные уравнения движения системы 365 § 4. Теорема об изменении количества движения системы материальных точек 368 -§ 5. Теорема о движении центра масс системы материальных точек . . 375 § 6. Теорема об изменении кинетического момента системы материальных точек 379 § 7. Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек 389 Глава VIII. Динамика твердого тела § 1. Поступательное и вращательное движение твердого тела 400 § 2. Определение динамических реакций, действующих на ось вращающегося твердого тела 409 § 3. Физический маятник 418 § 4. Экспериментальное определение моментов инерции тел 422 § 5. Плоскопараллельное движение твердого тела 425 Глава IX. Движение твердого тела около неподвижной точки § I. Динамические и кинематические уравнения Эйлера 433 § 2. Регулярная прецессия 439 § 3. Движение несимметричного тела при условии, что момент внешних сил равен нулю (задача Эйлера — Пуансо) 443; § 4. Движение тяжелого гироскопа (задача Лагранжа — Пуассона) . . 461 Глава X. Общие принципы и уравнения механики § 1. Принцип Даламбера. Общее уравнение динамики системы . . • « . 480 § 2. Уравнения Лагранжа 1-го рода . ...... 486 § 3. Уравнения Лагранжа в обобщенных координатах (уравнения Ла-гранжа 2-го рода) 490 § 4. Малые колебания консервативных систем около положения равновесия 501 § 5. Канонические уравнения Гамильтона 5Ц § 6. Методы интегрирования канонических уравнений 517 Указатель литературы 531 Предметный и именной указатель 535
Данный курс теоретической механики предназначается в качестве учебного пособия для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов и государственных университетов. В курсе излагаются некоторые новые задачи, а хорошо известный материал расположен в несколько иной последовательности, чем это принято в существующих программах по классической механике. Указанные нововведения требуют кратких пояснений для преподающих. Прежде всего нам представляется целесообразным и логически оправданным деление классического курса механики на два основных раздела: «Кинематику» и «Кинетику». Статика излагается достаточно кратко, как глава «Кинетики». Рассмотрение динамических проблем совместно с проблемами равновесия позволяет дать более ясные и строгие доказательства основным теоремам статики и сделать содержание этих теорем менее абстрактным. Силы предстают перед учащимися как результат взаимодействия тел, и физическая природа векторов, изображающих силы, усваивается адекватно их сущности, а не формально математически. Доказательств достаточности условий равновесия вообще невозможно осуществить в рамках понятий статики, и известные нам курсы механики этих доказательств обычно не содержат. Предпочтение динамике обусловлено еще и тем бесспорным фактом, что развитие современной техники и научной проблематики связано главным образом с исследованием новых задач динамики. Теоретическая механика и должна дать общие методы изучения закономерностей динамических процессов. Поэтому в данном курсе основная часть материала посвящена изучению механического движения. Прогресс новых областей техники настоятельно требует дополнений к традиционному материалу теоретической механики. Автор уделил значительное место изложению новых задач современной динамики. Так, достаточно подробно рассмотрено движение материальной точки в центральном ньютонианском гравитационном поле и детально исследованы оптимальные эллиптические траектории. Для параболических и эллиптических траекторий дается линейная теория рассеивания. Существенно расширена глава, посвященная изучению движения твердого тела около неподвижной точки. Классические случаи интегрирования рассмотрены и аналитически и геометрически. Существенные изменения и дополнения внесены также в раздел, посвященный механике тел переменной массы. Считая вариационные принципы механики и методы исследования,. основанные на достижениях вариационного исчисления, наиболее прогрессивными и многообещающими для дальнейших открытий, мы посвятили специальный раздел этому кругу проблем. Автор надеется, что преподаватели и учащиеся высшей школы найдут в этом разделе благодарный материал для самостоятельных исследований. По-видимому, вариационные задачи динамики ракет и самолетов, рассмотренные в разделе IV, будут хорошим дополнением к традиционной тематике научных студенческих кружков и обществ, а в ряде случаев намеченные здесь вопросы можно использовать и для дипломных сочинений. В разделе «Введение в аэрогидромеханику» добавлено рассмотрение современного состояния знаний о земной атмосфере и приводятся некоторые данные о подъемной силе и лобовом сопротивлении при больших (околозвуковых и сверхзвуковых) скоростях полета. В связи с увеличением объема книги она будет издана в двух частях. Часть первая, содержащая классические вопросы кинематики и кинетики, почти полностью охватывает материал современных программ курса теоретической механики физико-математических факультетов педвузов и университетов. Часть вторая посвящается главным образом новым задачам теоретик ческой механики. Эта часть — своеобразный научный отчет автора о его многолетних исследованиях, его мечтах о новых направлениях исканий в области познания явлений механического движения. Автор книги глубоко убежден, что в наши дни учителю средней школы (так же как и исследователю любой специальности) невозможно уйти от вопросов теории полета ракет и реактивных самолетов, искусственных спутников Земли и космических кораблей. Будущие учителя средней школы, которые начнут преподавание через 4—5 лет, обязаны достаточно глубоко понимать те существенные перемены в науке и жизни человеческого общества, которые вызваны быстрым развитием ракетной техники и космическими полетами. Развитие всех разделов современной техники указывает на все возрастающее значение механики. Изучение общих законов механического движения обогащает исследователей — инженеров и ученых — плодотворными могущественными методами, помогая раскрывать истинное содержание многообразных явлений природы и технической практики. Исследования, проведенные в последние годы в теории автоматического регулирования, теории гравитации, в задачах динамики полета управляемых ракет и космических кораблей, квантовой механике и теории относительности, неоспоримо выявляют более глубокое и широкое значение общих закономерностей механического движения для современного научно-технического прогресса. Несомненно, ошибаются те ученые, которые считают, что механика закончилась в своем развитии. Теоретическая механика является одной из наук о природе. Предмет исследования этой науки вечен и безграничен в своем объеме. Все исполнительные механизмы в орудиях труда и разнообразных машинах в подавляющем большинстве случаев создаются и действуют в строгом соответствии с законами механики. В этой науке есть подлинная романтика и математически строгий анализ, помогающие человечеству идти вперед к неслыханной производительности умственного и физического труда, преобразующего лицо нашей планеты. Межпланетные полеты пилотируемых космических кораблей будут реальностью в ближайшие 10—15 лет. Совершенствование орудий труда, проводимое на основе законов механики, позволяет уже в наши дни осуществлять изменения поверхности Земли, по масштабу не уступающие геологическим потрясениям. «Чтобы превзойти классическую механику, — пишет известный французский физик Жан Пьер Вижье, — надо сначала понять ее подлинное величие и ее историческое значение. Вся современная промышленность, включая и атомную, действует на этой основе. Классическая механика позволила человеку преодолеть чрезвычайно важный этап в овладении природой, Она послужила трамплином для современной науки».
Несколько слов к студентам, впервые приступающим к систематическому изучению механики. Дорогие товарищи! Если вам не покажется убедительным (логически или психологически) изложение методов и результатов механики в этой книге, знайте, что это вина автора, но не науки, которую он излагает. Читайте произведения великих механиков прошлого: Галилея, Ньютона, Эйлера, Лагранжа, Ляпунова, Жуковского, Циолковского. Вы увидите в трудах классиков науки ясность и отчетливость суждений, оптимизм зачинателей нового и увлекательность изложения даже очень трудных проблем. Дерзайте сами искать новое. Ни в природе, ни в технике нет таких сил, которые могли бы противоборствовать способности человеческого ума искать и открывать новое. Уверенность в могуществе человеческого познания и глубокое удовлетворение, сопровождающее даже небольшое самостоятельное движение вперед, создают важнейшие элементы человеческого счастья. Настоящий человек — новатор по своему существу. Нет ничего более величественного и благородного, чем созидание. Уважайте творения предшествующих поколений и смело идите вперед. Работа разума неотделима от стремлений человеческого сердца. Скепсис и безразличие — плохие спутники исследователя. Я хотел бы напомнить здесь замечательные слова великого труженика русской науки И. П. Павлова, который писал молодежи? «Помните, что наука требует от человека всей его жизни. И если у вас было бы две жизни, то и их бы не хватило вам. Большого напряжения и великой страсти требует наука от человека. Будьте страстны в вашей работе и в ваших исканиях». Л. Космодемьянский Москва, август 1964 г.
Космодемьянский Аркадий Александрович Выдающийся ученый с мировым именем, талантливый педагог, курс лекций которого слушали многие советские космонавты (Ю. А. Гагарин, Г. С. Титов, А. Г. Николаев и др.). Доктор физико-математических наук, профессор. Генерал-майор инженерно-технической службы. Родился в деревне Старилово (Владимирская губерния), в семье сельского учителя. Окончил физико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. В 1934 г. окончил аспирантуру и защитил диссертацию на степень кандидата физико-математических наук. Был оставлен доцентом кафедры теоретической механики МГУ и начал вести большую научную и преподавательскую работу. В 1939 г. защитил диссертацию на степень доктора физико-математических наук и в 30 лет стал профессором МГУ. В годы Великой Отечественной войны разрабатывал теорию движения ракет; его работы были отмечены Правительственной и Государственной премиями, а их автор награжден двумя орденами Ленина.
А. А. Космодемьянский — автор пионерских работ по механике тел переменной массы; он впервые в России прочел курс «Механика тел переменной массы». Им была создана теория движения тел переменной массы, сформулированы основные теоремы ракетодинамики, сделан вывод уравнений движения в обобщенных координатах и в канонической форме. Он также был экспертом почти всех крупных эскизных и теоретических проектов в области ракетной техники. Всего за время многолетней научно-преподавательской деятельности он опубликовал более 100 научных работ и учебников, в числе которых были книги по теоретической механике и истории механики, а также научные биографии К. Э. Циолковского, Н. Е. Жуковского и других выдающихся ученых. Многие его книги были неоднократно переизданы и переведены на иностранные языки (английский, немецкий, французский, болгарский). |
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!
Особенности 20-го выпуска: - исправили предыдущие ошибки - Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР - В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек 10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот) - Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее) 2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) 2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ!
Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее) 2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее) URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати
В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее) 2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) |