Ширяев В.И. Финансовые рынки:
Стохастические модели, опционы, форварды, фьючерсы. Изд. стереотип.

Оглавление

Предисловие

Большой интерес в последнее время вызывает та часть финансовой математики, которая связана со стохастическим анализом, так как методы общей теории случайных процессов оказались наиболее подходящими для описания эволюции основных (облигации, акции) и производных (форварды, фьючерсы, опционы) ценных бумаг.

Среди производных финансовых инструментов наибольший интерес представляют опционы, так как это самый гибкий финансовый инструмент. Опционы являются производными ценными бумагами, производным финансовым инструментом. Организованная торговля ими была открыта в апреле 1973 года и достигла пика своей популярности в 80-х годах прошлого века. Интерес к опционам определяется рядом обстоятельств, в частности, использованием опционов при эмиссии ценных бумаг, а также возможностью игры на срочном рынке с целью получения дополнительных доходов. Среди всех финансовых инструментов только опционы обладают следующим свойством: они защищают их владельца от неблагоприятного развития событий, не лишая его возможности получить дополнительную прибыль в случае благоприятного исхода. Предметом опционного контракта могут быть следующие инструменты: акции, облигации, векселя, валюта, товары и др.

В пособии представлена методология финансовых расчетов и ее использование в конкретных моделях. Для обоснования принципов расчета цены опциона в рамках теории финансов разработана теория ценообразования опционов, важное место в которой занимает модель Блэка–Шоулза, основанная на идее хеджирования путем построения безрискового портфеля, содержащего некоторую комбинацию опциона и базисного актива.

Представлены основные принципы и результаты использования количественных методов анализа производных финансовых инструментов. Особое внимание уделено опциону на покупку ценных бумаг, поскольку именно в этой сфере к настоящему времени разработаны "продвинутые" методы анализа. Вводятся основные характеристики стоимости опционов и определения ее границ, рассматриваются простые стратегии, связанные с формированием портфеля опционов, которые показывают соотношения, складывающиеся между денежными потоками по опционам и распределением вероятностей такого движения денежных средств, с одной стороны, и потоками платежей по базовым инструментам – с другой. Затем описываются арбитражные операции, играющие важную роль при оценке производных финансовых инструментов и анализе различных стратегий. Последующее изложение посвящено двум хорошо известным моделям оценки стоимости опционов. Представлен обзор работ, в которых изучалась доходность, обеспечиваемая портфелем опционов на покупку и продажу, и возможности практического использования теоретических моделей. Рассматривается также вопрос о том, в какой мере принципы ценообразования по опционам применимы для оценки других финансовых инструментов.

Неотъемлемой чертой математики финансового анализа является активное привлечение стохастического анализа для описания динамики цен активов и для расчета различных инструментов финансового рынка. В данном разделе дается представление об основной технике стохастического анализа. Вводятся понятия мартингалов, семимартингалов, стохастических экспонент и т. д. Изложены основные методы и результаты теории финансовых расчетов для дискретного рынка. Уделено внимание функционированию форвардного и фьючерсного рынка: характеристикам форвардного и фьючерсных контрактов, организации торговли и методологии изменения цен.

По ходу изложения рассматриваются примеры. В конце пособия приведены вопросы и задачи. Доказательства теорем вынесены в приложение. Литература для изучения материала и использованная при написании учебного пособия разделена для удобства пользования на основную и дополнительную.

В настоящем пособии не рассматриваются фрактальные свойства финансовых временных рядов и, соответственно, модели детерминированного хаоса в анализе финансовых рынков, которым посвящено пособие автора "Финансовые рынки: Нейронные сети, хаос и нелинейная динамика".

Пособие написано в рамках инновационного образовательного проекта "Сближение системы и уровня подготовки экономистов ЮУрГУ с ведущими университетами мира", проводимого Национальным фондом подготовки кадров в рамках Инновационного проекта развития образования, финансируемого за счет средств Международного банка реконструкции и развития.

Все пособие состоит из 3-х частей. Стохастические модели финансовых рынков, изложенные на основе теории случайных процессов, и составляют содержание части I.

В части II "Оптимальные портфели, управление финансами и рисками" рассмотрена теория эффективных портфелей ценных бумаг, изложены методы уменьшения риска, управление финансами фирмы, слияния и разделения фирм, ликвидации проекта. Рассмотрены задачи управления риском платежных обязательств, портфельного инвестирования.

В части III "Нейросетевые методы в анализе финансовых рынков" описано построение, обучение нейронных сетей и их применение в задачах классификации и анализа временных рядов. Рассмотрено применение нейронных сетей к расчету на финансовом рынке. В приложении приведены учебные материалы по курсу "Модели финансовых рынков".

В первом издании книга называлась "Модели финансовых рынков. Анализ стохастических моделей финансовых рынков". Во втором издании сделаны дополнения, дополнен также список литературы и внесены исправления.

Об авторе

Ширяев Владимир Иванович

Доктор технических наук, профессор, почетный работник высшей школы РФ, заведующий кафедрой систем автоматического управления Южно-Уральского государственного университета. В 1999–2004 гг. руководил на конкурсной основе двумя проектами, финансируемыми из средств Всемирного банка. Прошел стажировки в Хельсинкском (Финляндия), Стэнфордском и Калифорнийском (США), Ноттингемском (Англия) университетах, Технионе (Израиль). В 1999–2009 гг. возглавлял аналитическое подразделение в сотовой компании. Область научных интересов — теория и алгоритмы управления подвижными объектами, динамическими и социально-экономическими системами, функционирующими при существенно нестационарных и нелинейных характеристиках объекта, неопределенных характеристиках внешней среды, неполных и неточных измерениях в присутствии помех. Автор свыше 400 научных работ, двух монографий, трех учебников.