|
Оглавление
Вступление (отрывок)
Намъ кажется съ перваго раза легко и естественно построить геометрическую систему: положить основанiя, связать между собою все истины, вытекающiя изъ этихъ основанiй, и распределить ихъ въ наилучшемъ порядке, но, вдумываясь глубже, невольно сознаешь, какъ было трудно сложить все это въ стройную систему, и прошли тысячелетiя прежде чемъ человекъ уяснилъ себе значенiе первыхъ началъ протяженiя и мало-помалу, такъ сказать по капле, извлекалъ изъ нихъ все более и более сложныя свойства протяженiя; поэтомy было-бы въ высшей степени интересно проследитъ развитiе Геометрiи съ самаго его зародыша. Интересно въ двухъ отношенiяхъ: съ точки зренiя развитiя самой Геометрiи и развитiя логическаго мышленiя, т.е. развитiя техъ прiемовъ; съ помощью которыхъ человекъ убеждаетъ себя и другихъ, что это такъ, а не иначе. Но для такого изследованiя необходимъ обширный письменный матерiалъ, а до насъ дошли лишь скудные отрывки. Все согласны въ томъ, что колыбель цивилизацiи находится на Востоке, но никто досихъ поръ не могъ поднять завесу, которая ее окружаетъ и весьма ввроятно, что первые шаги по пути прогресса навсегда останутся покрыты мракомъ неизвестности. Было высказано много различныхъ предположенiй о томъ, где именно началось первоначальное развитiе математическихъ наукъ; одни указывали на Египетъ, другiе на древнюю Халдею, Китай и Индiю, наконецъ некоторые ученые, какъ напр. Дюпью и Балъи, высказали мненiе, что первоначальное уазвитiе математическiя науки, и все науки вообще, получили свое начало у народа, который совершенно исчезъ и который достигъ высокой степени развитiя. Остатки этой древней – первоначальной цивилизацiи перешли въ Египетъ, откуда снова началось развитiе наукъ, такъ неожиданно прерванное. Бъ сожаленiю подобныя гипотезы ни на чемъ положительномъ не основаны, такъ какъ авторы ихъ неуказываютъ ни места, ни народа, где процветала эта высокая цивилизацiя. Геометрическiя представленiя человекъ получаетъ при посредстве своихъ чувствъ, прежде чемъ онъ о нихъ составить себе вполне определенное понятiе. Находясь еще на самой низкой ступени своегоразвитiя человекъ, безъ сомненiя, имелъ понятiе о прямой линiи, какъ кратчайшемъ разстоянiи между двумя точками; онъ имелъ понятiе о простейшихъ фигурахъ, какъ напр. треугольнике, круге, четыреугольнике и другихъ. Понятiя эти представлялись ему ежедневно въ обыденной жизни. Первоначальныя основы математическихъ наукъ стали существовать съ того времени, когда въ уме человека возникли понятiчя о числе и мере, но прошелъ не малый промежутокъ времени пока понятiя зти приняли научную форму. Человькъ могъ иметъ понятiе о различнихъ геометрическихъ фигурахъ, прежде чемъ ему стали известны самыя простыя ихъ свойства. Впоследствiи, съ теченiемъ времени, для отделъныхъ частныхъ случаевъ, онъ находилъ известныя свойства, которыя онъ принималъ за правила. Такимъ образомъ возникла, эмпирически, одна изъ самыхъ важныхь отраслей математическихъ наукъ – Геометрiя. Первоначально, безъ сомненiя, она имела характеръ чисто практическiй и заключала въ себе собранiе правилъ, полученныхъ эмпирически, длиннымъ рядомъ опытовъ и наблюденiи. Искусство воздвигать постройки, начиная съ самыхъ простыхъ хижинъ и землянокъ, естественно способствовало развитiю Геометрiи и знакомству съ основными истинами этой науки. Возводя различныя сооруженiя человекъ могъ получать представленiе о различныхъ геометрическихъ фигурахъ. Такимъ образомъ, вероятно, возникли понятiя о различныхъ треуголъникахъ, четыреуголъникахъ, о различныхъ телахъ, какъ напр. призма, цилиндръ, пирамида и т.п. Толъко впоследствiи, когда человекъ началъ употреблять линейку, науголъникъ и цыркулъ, безъ которыхъ никакое правильное сооруженiе не мыслимо, явилосъ представленiе объ зтихъ фигурахъ и телахъ съ геометрической, такъ сказатъ, научной точки зренiя. Употребленiе этихъ элементарныхъ приборовъ необходимо должно было указать на некоторыя простыя свойства геометрическихъ фигуръ и телъ. Итакъ можно сказатъ, что развитiе Геометрiи было тесно связано съ развитiемъ архитектуры. По самому характеру архитектуры у различныхъ народовъ древности и по самому направленiю, которое имели у нихъ математическiя науки, можно видеть, какъ развитiе первой тесно связано съ развитiемъ вторыхъ. Ни въ Индiи, ни въ Китае, ни въ древней Халдее, архитектура недостигла высoкaгo развитiя и правильной геометрической системы не существовало. Архитеатурное искусство, напримеръ, древнихъ индусовъ требовало вычурныхъ и фантастическихъ формъ, которыя не подчинялись никакимь определеннымъ правиламъ. Формы эти лишены были определенныхъ свойствъ, а потому Геометрiя тамъ не могла сложиться въ стройную систему. Удру- гихъ народовъ мы видимъ совершенное иное. Въ Египте, где сооруженiя состояли изъ наиболше правильныхъ частей, которыя ближе всего подходили къ геометрическимъ фигурамъ, мы видимъ уже начало Геометрiи. Эта пра- вильность и простота въ размерахъчастей различныхъ сооруженiй перешла и къ древнимъ грекамъ, у которыхъ Геометрiя достигла такого высокаго значенiя и которымъ она вероятно однимъ обязана возведенiемъ въ науку чисто умозрительную. Об авторе
 Ващенко-Захарченко Михаил Егорович Математик, историк науки, педагог. Родился в селе Малиевцы на Полтавщине. Высшее образование получил в Киевском университете и в Париже, где слушал в Коллеж де Франс и в Сорбонне лекции известных французских математиков Коши, Серре и Лиувилля. Выдержал экзамены на ученые степени кандидата и магистра математики в Казанском университете в 1854 и в 1862 гг.; там же защитил диссертации на степень магистра («Символическое исчисление и приложение его к интегрированию линейных дифференциальных уравнений», 1862) и на степень доктора чистой математики («Риманова теория функций составного переменного», 1866). Последняя работа стала одним из первых сочинений по этому вопросу в России. С 1855 г. работал учителем математики в Киевском кадетском корпусе. С 1863 г. приват-доцент; в 1867 г. избран экстраординарным, а в 1868 г. ординарным профессором по кафедре чистой математики Киевского университета.
Своими трудами и педагогической деятельностью М. Е. Ващенко-Захарченко оказал большое влияние на развитие русской математической культуры; он особенно способствовал подъему уровня преподавания на физико-математическом факультете Киевского университета, популяризации идей великого русского математика Н. И. Лобачевского. Помимо многочисленных статей по аналитической геометрии, теории функций, вариационному исчислению и др., напечатанных в «Университетских известиях» Киевского университета, «Вестнике математических наук» и других журналах, в том числе иностранных, он был автором нескольких учебников по различным разделам элементарной математики. И в наше время большой интерес представляют его работы, такие как «История математики» (т. 1; 1883), посвященная математике в древности и в Средние века, и перевод «Начал» Евклида с пояснительным введением и примечаниями (1880). |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||