URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Спенсер Э. Теория инвариантов. Пер. с англ.
Id: 25461
 
599 руб.

Теория инвариантов. Пер. с англ.

1974. 160 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Алгебраическая теория инвариантов находит широкое применение в различных разделах механики (например, в теории турбулентности и теории моделей анизотропных сплошных сред).

Работа Э. Спенсера содержит основные сведения по теории групп и теории тензорных инвариантов, причем особое внимание в книге уделяется векторам и тензорам второго ранга. Исследование распространяется на различные виды кристаллической симметрии. Кратко рассматриваются тензорные инвариантные функциональные связи (полиномиальные и неполиномиальные) и методы определения минимального числа инвариантов для заданных тензоров и групп.

Книга представляет интерес для специалистов в области механики, физики и прикладной математики. Она полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода

1. Введение

1.1. Инварианты векторов и тензоров

1.2. Приводимые и неприводимые инварианты; целый рациональный базис

1.3. Некоторые результаты классической теории инвариантов

1.4. Ортогональные группы и некоторые их подгруппы

2. Изотропия

2.1. Целые рациональные базисы для векторов

2.2. Изотропные тензоры

2.3. Инварианты векторов и тензоров второго ранга; общие формы

2.4. Некоторые результаты, относящиеся к следам матричных полиномов

2.5. Инварианты симметричных тензоров второго ранга

2.6. Инварианты векторов и симметричных тензоров второго ранга; собственная ортогональная группа

2.7. Полная ортогональная группа; инварианты векторов и тензоров второго ранга

3. Трансверсальная изотропия

3.1. Инварианты векторов и тензоров; общие формул

3.2. Некоторые соотношения для матричных полиномов от матриц второго порядк

3.3. Инварианты симметричных тензоров второго ранга

3.4. Инварианты симметричных тензоров второго ранга и векторов

3.5. Сизигии для инвариантов

4. Классы кристаллов

4.1. Теоремы о целом рациональном базисе

4.2. Инварианты симметричного тензора

4.3. Сизигии между инвариантами симметричного тензора

4.4. Инварианты симметричного тензора и вектора

4.5. Инварианты произвольного числа векторов

5. Полиномиальные тензорные функции векторов и тензоров

5.1. Общие формулировки

5.2. Примеры тензорных и векторных полиномиальных функций; собственная ортогональная группа преобразований

5.3. Примеры тензорных и векторных полиномиальных функций; полная ортогональная группа

6. Инвариантные функционалы; векторные и тензорные функционалы

6.1. Общие понятия

6.2. Дифференциальные аппроксимации функционалов

6.3. Интегральные аппроксимации функционалов

7. Минимальность целого рационального базиса

7.1. Число линейно независимых инвариантов

7.2. Метод доказательства минимальности целого рационального базиса

7.3. Минимальность -целых рациональных базисов; классы кристаллов

7.4. Минимальность целых рациональных базисов; полные и собственные ортогональные группы

8. Неполиномиальные инварианты

8.1. Неполиномиальные инварианты

Список литературы

Именной указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце