URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Гихман И.И., Скороходов А.В. Стохастические дифференциальные уравнения
Id: 25414
 
1999 руб.

Стохастические дифференциальные уравнения

1968. 354 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

В книге рассматриваются вопросы существования и единственности решений стохастических дифференциальных уравнений, связь решений с процессами Маркова, выводятся уравнения А. Н. Колмогорова для переходных вероятностей решения, изучается асимптотическое поведение решения при t -> оо, а также рассмотрены решения уравнений при различных граничных условиях на концах интервала, внутри которого ищется решение.

Книга рассчитана на специалистов по теории вероятностей, студентов и аспирантов, специализирующихся в этой области, может быть полезной специалистам смежных наук, использующих в своей работе аппарат теории случайных процессов.


 Оглавление

Введение

Часть I

одномерные стохастические дифференциальные уравнения первого порядка

Глава 1. Стохастические интегралы и дифференциалы

§ 1. Винеровский процесс

§ 2. Стохастический интеграл

§ 3. Свойства стохастического интеграла как функции верхнего предела

§ 4. Стохастические интегралы со случайными пределами

Глава 2. Решения стохастических дифференциальных уравнений

§ 5. Стохастическое дифференциальное уравнение первого порядка

§ 6. Существование и единственность решений стохастических дифференциальных уравнений

§ 7. Стохастические дифференциальные уравнения, зависящие от параметра

§ 8. Зависимость решений стохастических дифференциальных уравнений от начальных данных

Глава 3. Решения стохастических дифференциальных уравнений и диффузионные процессы Маркова

§ 9. Марковские процессы. Диффузионные процессы

§ 10. Диффузионные процессы как решения стохастических уравнений

§ 11. Уравнения А. Н. Колмогорова

§ 12. О мерах в пространстве функций, соответствующих диффузионным процессам

§ 13. Формулы для плотности вероятности перехода

§ 14. Уравнения А. Н. Колмогорова для плотности вероятности перехода

§ 15. Однородные по времени решения стохастических дифференциальных уравнений

Глава 4. Асимптотическое поведение решений стохастических уравнений

§ 16. Ограниченность и неограниченность решений стохастических

уравнений

§ 17. Теоремы о точном росте решений стохастических уравнений

§ 18. Эргодические теоремы

§ 19. Устойчивость решений стохастических дифференциальных уравнений

§ 20. Некоторые другие предельные теоремы

Глава 5. Стохастические дифференциальные уравнения на конечном пространственном интервале

§ 21. Граничные условия на концах интервала

§ 22. Процесс с поглощением на границе

§ 23. Мгновенное отражение на границе

§ 24. Замедленное отражение на границе

§ 25. Процессы со скачкообразным уходом с границы

Часть II

системы стохастических дифференциальных уравнений

Глава 1. Векторные стохастические дифференциальные уравнения

§ 1. Стохастический криволинейный интеграл

§ 2. Стохастический криволинейный интеграл как функция верхнего предела

§ 3. Стохастическое дифференциальное уравнение

Глава 2. Стохастические дифференциальные уравнения без последействия

§ 4. Предварительные замечания

§ 5. Некоторые частные типы стохастических интегралов

§ 6. Обобщенная формула Ито для стохастических дифференциалов

§ 7. Стохастические дифференциальные уравнения без последействия

§ 8. Стохастические дифференциальные уравнения, зависящие от параметра. Дифференцируемость по начальным данным

§ 9. Решения стохастических дифференциальных уравнений как марковские процессы

§ 10. Распределения функционалов от решений стохастических дифференциальных уравнений

§ 11. Некоторые задачи для однородных стохастических дифференциальных уравнений

Глава 3. Асимптотическое поведение решений стохастических дифференциальных уравнений

§ 12. Устойчивость решений стохастических дифференциальных уравнений

§ 13. Ограниченность решений стохастических дифференциальных уравнений

§ 14. Предельные теоремы для стохастических дифференциальных уравнений

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце