Нерубайло Б.В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочек Изд. стереотип.

URSS. 2021. 248 с. ISBN 978-5-9519-2053-9.

Белая офсетная бумага

Твердый переплет

Аннотация

Книга посвящена определению напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек при действии локальных нагрузок и локализованных температурных полей. В основу большинства решений положен новый подход, позволяющий свести краевые задачи для уравнений в частных производных восьмого порядка по двум координатам к решению краевых задач для хорошо изученных уравнений четвертого порядка.

Книга предназначена для инженеров-конструкторов,... (Подробнее)

Содержание

Предисловие к первому изданию				3
Введение				4
Часть первая ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБОЛОЧЕК ПРИ ДЕЙСТВИИ РАДИАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ				7
Глава 1. Основные уравнения изотропных цилиндрических оболочек				7
1.1. Общая моментная теория				7
1.2. Моментная техническая теория				11
1.3. Уравнения полубезмоментной теории и теории краевого эффекта				12
1.4. О других вариантах уравнений теории оболочек				14
1.5. Замечания о корнях характеристических уравнений				16
1.6. Об асимптотической погрешности уравнений теории оболочек и расчленении напряженного состояния				19
1.7. К применению уточненных теорий в задачах о локализованных воздействиях				20
Глава 2. Оболочки с шарнирным закреплением при действии радиальной нагрузки				22
2.1. Решение уравнений общей теории при локальной нагрузке				22
2.2. Анализ напряженно-деформированного состояния оболочки при локальном нагружении				27
2.3. Действительная погрешность решений уравнений моментной технической и полубезмоментной теории оболочек				31
2.4. Расчетные номограммы для определения напряжений				33
2.5. Нагружение по закону косинуса на отрезках образующей или контура (кусочно-косинусоидальные нагрузки)				37
Глава 3. Бесконечно длинная оболочка при действии радиальной локальной нагрузки				40
3.1. Решение разрешающего уравнения общей теории оболочек				40
3.2. Принципы синтеза напряженного состояния на основе приближенных уравнений				45
3.3. Локальный краевой эффект, основное и изгибное состояния при нагружении оболочки по отрезкам контура				54
3.4. Запись выражений для силовых факторов в замкнутом виде				57
3.5. Преобразование выражений для перемещений				61
3.6. Краевой эффект, основное и изгибное состояния при локальном нагружении				64
3.7. Некоторые обобщения на случай ортотропных оболочек				68
Глава 4. Краевые задачи для полубесконечной оболочки со свободным краем при действии радиальной нагрузки				76
4.1. Краевая задача при действии локальной нагрузки				76
4.2. Случай действия нагрузки по отрезкам контура оболочки. Сосредоточенные силы				92
4.3. Экспериментальная проверка некоторых полученных зависимостей				99
Глава 5. Действие радиальной нагрузки на оболочку конечной длины. Теория и эксперимент				101
5.1. Решение уравнений основного состояния по методу начальных параметров ............................... Ю2 5.2. Решение уравнений краевого эффекта по методу начальных параметров				107
5.3. Решение по методу начальных параметров уравнений изгибного состояния				111
5.4. Синтез напряженно-деформированного состояния для оболочки со свободным и защемленным краями				116
5.5. Напряженно-деформированное состояние оболочки со свободными краями				126
Глава 6. Задачи контактного взаимодействия оболочки и дискретного упругого ребра				135
6.1. Передача от ребра радиальной нагрузки на оболочку с шарнирным закреплением краев				136
6.2. Задача для бесконечно длинной оболочки и поперечного ребра				140
6.3. Бесконечно длинная оболочка и продольное ребро				146
6.4. Результаты теоретического и экспериментального исследования. Двумерная модель силового элемента				149
Часть вторая ТЕРМОУПРУГИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОБОЛОЧЕК ПРИ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ				152
Глава 7. Уравнения термоупругих изотропных оболочек				152
7.1. Разрешающие уравнения общей теории				152
7.2. Уравнения полубезмоментной теории и теории краевого эффекта				158
7.3. Уравнения моментной технической теории, тангенциального и изгибного состояний				160
7.4. Математическая аналогия между силовыми и температурными воздействиями на оболочки				163
Глава 8. Бесконечно длинная оболочка при локализованном распределении температуры				169
8.1. Решение разрешающего уравнения общей теории оболочек				169
8.2. Построение решения на основе метода синтеза напряженного состояния				176
8.3. Полное напряженно-деформированное состояние оболочки				180
8.4. Пути дальнейшего преобразования выражений для искомых факторов. Запись в замкнутом виде				184
Глава 9. Полубесконечная оболочка со свободным краем при локализованном температурном поле				193
9.1. Воздействие температурного поля, постоянного по толщине оболочки				193
9.2. Преобразование выражений для усилий к замкнутому виду				204
9.3. Действие локализованного перепада температур по толщине оболочки				207
Глава 10. Оболочки конечной длины при действии локализованного температурного поля				218
10.1. Действие на оболочку с шарнирным закреплением краев температурного поля, постоянного по ее толщине				219
10.2. Случай действия перепада температур по толщине оболочки с шарнирным закреплением краев				223
10.3. Применение математической аналогии при температуре, постоянной по толщине оболочки				226
10.4. Применение математической аналогии при перепаде температур по толщине оболочки				234
Список литературы				242

Об авторе

Нерубайло Борис Васильевич

Доктор технических наук, профессор, член Национального комитета по теоретической и прикладной механике и Европейского общества механиков (ЕUROMECH), академик Нью-Йоркской академии наук и Международной академии навигации и управления движением. Окончил Московский авиационный институт. Специалист в области прочности летательных аппаратов и ядерных установок специального назначения. На основе сформулированного им принципа построены методы асимптотического синтеза решений дифференциальных уравнений в частных производных восьмого порядка с немонотонно меняющейся или разрывной правой частью, описывающих напряженное состояние оболочек нулевой гауссовой кривизны. Их отличительной чертой является запись в компактной аналитической форме, легко поддающейся численной реализации, или в виде конечных формул. Сформулированные им математические термосиловые аналогии позволяют установить прямую дифференциальную связь между эффектами от силового и температурного воздействий на оболочки. Численные результаты представлены в удобной графической форме, а также сравниваются с многочисленными экспериментальными данными.