Юшкевич А.П. Леонард Эйлер:
1707--1783. Жизненный и творческий путь великого математика. № 104. Изд. 2

---

Предисловие к первому изданию				3
1. Эйлер в Базеле (1707—1727)				4
2. Эйлер в Петербургской академии наук (1727—1741)				9
3. В Берлинской академии наук (1741—1766)				18
4. Снова в Петербурге (1766—1783)				26
5. Научное творчество Эйлера				30
6. Аналитическая трилогия				33
7. Обыкновенные дифференциальные уравнения; спор о колеблющейся струне				45
8. Вариационное исчисление; элементы теории аналитических функций				51
9. Геометрия; теория чисел				57
10. Заключение				61
Литература				63

---

Вряд ли в математике есть имя, чаще встречающееся в ее современных курсах, чем имя Леонарда Эйлера, крупнейшего ученого XVIII столетия, прославившего своей деятельностью Петербургскую и Берлинскую академии наук и положившего начало развитию математических наук в России. Имя Эйлера носят теорема об однородных функциях в дифференциальном исчислении, известные подстановки для квадратичных иррациональностей и интегралы 1-го и 2-го рода в интегральном исчислении, важное линейное дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами, метод ломаных численного интегрирования, дифференциальное уравнение и прямой метод вариационного исчисления, уравнения Даламбера — Эйлера в теории аналитических функций, формула суммирования Эйлера — Маклорена в теории конечных разностей, коэффициенты разложений в теории тригонометрических рядов, метод суммирования в теории расходящихся рядов, эйлеровы углы и формула кривизны нормального сечения, эйлерова характеристика топологического комплекса, знаменитое тождество в теории простых чисел, эйлерова постоянная, эйлеровы числа. Таково далеко не полное перечисление тех случаев, в которых знаменитый ученый явно упоминается в руководствах для высшей школы. Навсегда вошли в обиход и многие введенные им обозначения тригонометрических функций, знаков конечной разности Δ и суммы ∑ , мнимой единицы i, основания натуральных логарифмов е и т. д.

Все упомянутые формулы, теоремы, методы и символы лишь до некоторой степени отражают гигантский вклад Эйлера в одну лишь математику, не говоря уже о теоретической механике, сопротивлении материалов, физике, географии, кораблестроении, теории гидравлических турбин и других разделах техники. Огромную роль сыграл Эйлер и в создании учебной литературы, и в стимулировании творчества многих поколений ученых. Лапласу приписывают слова: «Читайте, читайте Эйлера — он учитель всех нас». И Эйлера читали, точнее, изучали Лагранж и Лаплас, Гаусс и Якоби, Остроградский и Чебышев, Борель и Харди — в общем, почти все выдающиеся математики прошлого и нередко нынешнего столетия. И сегодня, почти через двести лет после его кончины, ознакомление со многими трудами Эйлера не только необходимо для историков науки, но нередко оказывается полезным для творчества ученых. А первая часть его замечательного «Введения в анализ бесконечных» может служить образцом увлекательнейшего чтения молодых любителей математики.

В текущем году, 15 апреля, минуло 275 лет со дня рождения Леонарда Эйлера. Эта брошюра написана в связи с названной памятной датой. Внимание в ней сосредоточено на жизненном и творческом пути Эйлера, причем более всего как члена нашей отечественной академии и как математика.

---