|
Оглавление
 Предисловие редактора перевода Предисловие Глава 1. ОБЩИЕ ОСНОВЫ 1.1. Зачем нужны робастные процедуры? 1.2. Что требуется от робастной процедуры? 1.3. Качественная робастность 1.4. Количественная робастность 1.5. Инфинитезимальные аспекты 1.6. Оптимальность и робастность 1.7. Вычисление робастных оценок Глава 2. СЛАБАЯ ТОПОЛОГИЯ И ПОРОЖДАЮЩИЕ ЕЕ МЕТРИКИ 2.1. Общие замечания 2.2. Слабая топология 2.3. Метрики Леви и Прохорова 2.4. Ограниченная метрика Липшица 2.5. Производные по Гато и Фреше 2.6. Теорема Хэмпела Глава 3. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ОЦЕНОК 3.1. Общие замечания 3.2. Оценки типа максимального правдоподобия (М-оценки) 3.3. Линейные комбинации порядковых статистик (L-оценки) 3.4. Оценки, получаемые в ранговых критериях (R-оценки) 3.5. Асимптотически эффективные М-, L- и R-оценки Глава 4. ТЕОРИЯ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ МИНИМАКСНОСТИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРА СДВИГА 4.1. Общие замечания 4.2. Минимаксное смещение 4.3. Минимаксная дисперсия: введение 4.4. Распределения, на которых достигается минимум информации Фишера 4.5. Определение распределения Ft, вариационными методами 4.6. Асимптотически минимаксные М-оценки 4.7. О свойстве минимаксности для L- и R-оценок 4.8. Сниженные М-оценки 4.9. О загрязнении, обусловленном асимметрией Глава 5. ОЦЕНКИ МАСШТАБА 5.1. Общие замечания 5.2. М-оценки масштаба 5.3. L-оценки масштаба 5.4. R-оценки масштаба 5.5. Асимптотически эффективные оценки масштаба 5.6. Распределения, минимизирующие информацию Фишера для параметра масштаба
5.7. Минимаксные свойства
Глава 6. МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАИ — СОВМЕСТНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СДВИГА И МАСШТАБА
6.1. Общие замечания
6.2. Состоятельность М-оценок
6.3. Асимптотическая нормальность М-оценок
6.4. Совместные M-оценки сдвига и масштаба
6.5. M-оценки с предварительным оцениванием масштаба
6.6. Количественная робастность совместных оценок сдвига и масштаба
6.7. Вычисление М-оценок 6.8. Стьюдентизация
Глава 7. РЕГРЕССИЯ
7.1. Общие замечания
7.2. Метод наименьших квадратов в классическом линейном случае
7.3. Робастный вариант метода наименьших квадратов
7.4. Асимптотики для робастных оценок регрессии
7.5. Некоторые предположения и практические выводы
7.6. Асимптотики ковариаций и их оценивание
7.7. Сопутствующие оценки масштаба
7.8. Вычисление M-оценок регрессии
7.9 Точки умеренной разбалансировки
7.10. Дисперсионный анализ
Глава 8. РОБАСТНЫЕ КОВАРИАЦИОННЫЕ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ МАТРИЦЫ
8.1 Общие замечания
8.2. Оценивание матричных элементов посредством робастных дисперсий
8.8. Оценивание матричных элементов посредством робастных корреляций
8.4. Аффинно инвариантный подход
8.5. Оценки, определяемые неявными уравнениями
8.6. Существование и единственность решений
8.7. Функции влияния и качественные аспекты робастности
8.8. Состоятельность и асимптотическая нормальность
8.9. Пороговая точка
8.10. Распределения, минимизирующие информацию
8.11. Некоторые вычислительные аспекты
Глава 9. РОБАСТНОСТЬ В ПЛАНИРОВАНИИ
9.1. Общие замечания
9.2. Минимаксная подгонка на интервале
9.3. Минимаксный подход к оценке тангенса угла наклона
Глава 10. ТОЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЛЯ КОНЕЧНЫХ ВЫБОРОК
10.1. Общие замечания
10.2. Нижние и верхние вероятности емкости
10.3. Робастные критерии
10.4. Последовательные критерии
10.5. Лемма Неймана — Пирсона для 2-альтернирующих емкостей
10.6. Оценки, получаемые в критериях
10.7. Минимаксные интервальные оценки
Глава 11. ОТДЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
11.1. Экстремальная постановка Хэмпела
11.2. Сужающиеся окрестности
Литература
Указатель
|