URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Рашевский К.Н. Тригонометрия Обложка Рашевский К.Н. Тригонометрия
Id: 252184
299 р.

Тригонометрия Изд. стереотип.

URSS. 2020. 80 с. ISBN 978-5-9710-7703-9.
Белая офсетная бумага

Аннотация

Вниманию читателей предлагается классическое учебное пособие по тригонометрии, написанное известным математиком-педагогом К.Н.Рашевским. Цель книги — систематизировать тригонометрические знания, полученные учениками в средней школе. Пособие снабжено достаточным количеством примеров и задач для упражнений. Даются также краткие исторические сведения по тригонометрии.

Книга рекомендуется учителям математики средних школ, студентам педагогических... (Подробнее)


Оглавление
top
Гониометрия3
Предисловие3
Обобщение понятия о дуге и угле5
Тригонометрические линии дуг 1-й четверти5
Тригонометрические линии дуг, оканчивающихся во 2-й, 3-й и 4-й четвертях6
Тригонометрические функции7
Предмет тригонометрии8
Построение угла по данной функции9
Изменение тригонометрических функций в связи с изменением угла от 0° до 360°11
Периодичность13
Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же угла14
Радиан18
Радиальное измерение19
Отрицательные дуги и углы21
Сложение и вычитание дуг21
Формулы приведения22
Тригонометрические функции углов в 30°, 60° и 45°25
Синусоида и косинусоида26
Нахождение общего вида угла по данной функции27
Зависимость между элементами прямоугольного треугольника29
Первая теорема сложения29
Теорема умножения31
Теорема деления32
Общность теоремы сложения33
Приведение тригонометрических выражений к логарифмическому виду36
Вторая теорема сложения36
Общий случай введения вспомогательного угла38
Обратные тригонометрические функции41
Логарифмы тригонометрических функций42
Решение прямоугольных треугольников45
Косоугольные треугольники49
Теорема синусов49
Теорема косинусов50
Площадь треугольника51
Теорема тангенсов52
Формулы Мольвейде52
Определение углов треугольника по трем сторонам53
Решение косоугольных треугольников57
Исторические сведения66
Приложения69
Формулы69
Ответы71
Программа испытаний по тригонометрии для поступающих в вузы РСФСР75

Об авторе
top
photoРашевский Константин Николаевич
Известный математик-педагог и методист. Родился в городе Каркаралинске Семипалатинской области, в семье врача. В 1899 г. окончил физико-математический факультет Московского университета с дипломом 1-й степени. В 1899–1908 гг. работал учителем математики в Московском Французском реальном училище св. Франциска Нэрийского. В 1908 г. стал штатным преподавателем математики в Московском реальном училище К. П. Воскресенского. В 1919 г. уехал с семьей в Раненбург (Рязанская губерния, ныне город Чаплыгин), где стал преподавать математику в Раненбургском институте народного образования (с 1921 г. — Раненбургский педагогический техникум). В 1945 г. за заслуги в деле подготовки учителей был удостоен медали «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», а в 1947 г. получил звание заслуженного учителя РСФСР.

К. Н. Рашевский — автор нескольких оригинальных учебников по элементарной математике и началам высшей математики, а также статей по методике преподавания математики. Его общий педагогический стаж насчитывает 56 лет беспрерывной работы в учебных заведениях Москвы и Чаплыгина. Кроме преподавательской деятельности в педагогическом техникуме, он регулярно выступал с популярными лекциями и докладами на педагогических курсах и учительских собраниях, занимался со студентами дома; им были подготовлены тысячи учителей. Его сын П. К. Рашевский стал выдающимся математиком, автором многих фундаментальных работ по различным разделам геометрии. В 1920-е гг. К. Н. Рашевский усовершенствовал под новую, советскую программу образования свои учебники математики и переиздал их. В 1920–1930-е гг. его учебники в образовательной системе СССР пользовались большой популярностью и были распространены наравне с учебниками А. П. Киселева.