URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков
Id: 25211
 

Теория игр для экономистов-кибернетиков

1985. 272 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В книге излагаются на элементарном математаческом уровне основные факты теории игр в соответствии с программами по курсу теории игр для специальности "Экономическая кибернетика" университетов и высших экономических учебных заведений. Ее можно использовать как учебное пособие для слушателей курса лекций, а также при самостоятельном изучении предмета. Книга может представлять интерес для работников различных специальностей, занимающихся применением математики к вопросам принятия оптимальных решений.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие........................3

Основные обозначения..................5

Введение

§ 1. Бескоалиционные игры...........7

§ 2. Примеры бескоалиционных игр......10

§ 3. Оптимальность................12

§ 4. Равновесие...................15

§ 5. Кооперативная теория............18

§ 6* Постановка прикладных задач теории игр.......19

§ 1 Проблематика теории игр..............21

Глава 1. Матричные игры

§ 1. Антагонистические игры............................. 23

§ 2. Оптимальность в антагонистических играх.................. 26

§ 3. Некоторые свойства экстремумов....................... 30

§ 4. Ситуации равновесия (седловые точки)................... 32

§ 5. Инвариантность седловых точек........................ 35

§ 6. Седловые точки и минимаксы......................... 38

§ 7. Матричные игры.................................. 42

§ 8. Смешанные стратегии.............................. 43

§ 9. Смешанное расширение матричной игры................... 45

§ 10. Существование минимаксов в смешанных стратегиях.......... 49

§ 11. Выпуклые множества.............................. 51

§ 12. Лемма о двух альтернативах.......................... 52

§ 13. Теорема о минимаксах.............................. 54

§ 14. Задача решения матричных игр......................... 55

§ 15. Свойства значения игры и оптимальных стратегий игроков. 56

§ 16. Множества оптимальных стратегий игроков в матричных играх. 59

§ 17. Спектры стратегий и дополняющая нежесткость.............. 59

§ 18. 2 X 2-игры...................................... 63

§ 19. Графоаналитический метод решения 2 X я-игр............... 68

§ 20. Графоаналитический метод решения т X 2-игр............... 71

§ 21. Графоаналитический метод решения 3 X 3-игр............... 72

§ 22. Доминирование стратегий............................ 76

§ 23. Строгое доминирование стратегий........................ 78

§ 24. Вполне смешанные стратегии.......................... 79

§ 25. Матричные игры и линейное программирование.............. 83

§ 26. Симметрия в играх................................ 87

Глава 2. Бесконечные антагонистические игры

§ 1. Бесконечные антагонистические игры..................... 91

§ 2. Ситуации е-равновесия, е-седловые точки и е-оптимальные стратегии. 93

§ 3. е-оптимальные стратегии и минимаксы.................... 94

§ 5. Свойства значения игры и оптимальных стратегий игроков....... 101

§ 6. Естественная метрика на множествах стратегий............. 104

§ 7. Вполне ограниченные игры........................... 107

§ 8. Основная теорема о вполне ограниченных играх.............. 110

§ 9. Компактные игры................................ 111

§ 10. Оптимальные стратегии игроков в компактных играх.......... 115

§ 11. Внешняя топология. Непрерывные компактные игры........... 116

§ 12. Выпуклые функции одного переменного.................. 117

§ 13. Выпуклые игры на единичном квадрате. Чистые оптимальные стратегии игрока 2 ... 121

§ 14. Выпуклые игры на единичном квадрате. Оптимальные стратегии игрока 1..... 123

§ 15. Строго выпуклые игры............................. 125

§ 16. Общая схема решения выпуклых игр на единичном квадрате. Примеры................. 125

§ 17. Борьба за рынки.................................. 127

§ 18. Распределение производственных мощностей в условиях частичной

неопределенности................................. 130

§ 19. Игра на единичном квадрате с выпуклой неограниченной функцией выигрыша............... 133

§ 20. Выпуклая разрывная функция выигрыша................. 134

§ 21. Выпуклые функции нескольких переменных................ 135

§ 22. Выпуклые игры с векторными стратегиями. Чистые оптимальные

стратегии игрока 2................................ 136

§ 23. Выпуклые игры с векторными стратегиями. Оптимальные стратегии игрока 1.............. 137

§ 24. Оптимальное распределение ограниченных ресурсов в условиях неопределенности.................................. 140

§ 25. Примеры распределения oi-раниченных ресурсов в условиях неопределенности............ 144

§ 26. Игры с разрывными функциями выигрыша................. 145

§ 27. Простые игры................................... 146

§ 28. Оценки значений простой игры......................... 147

§ 29. Примеры простых игр.............................. 149

§ 30. Графоаналитическое решение одного класса простых игр........ 151

§ 31. Борьба за встречу случайно появляющегося объекта........... 153

Глава 3. Бескоалиционные игры

§ 1. Понятие и определение бескоалиционной игры............... 159

§ 2. Основные соотношения между бескоалиционными играми....... 161

§ 3. Оптимальность в бескоалиционных играх.................. 163

§ 4. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия............... 163

§ 5. Инвариантность приемлемых и равновесных ситуаций.......... 164

§ 6. Ситуации, оптимальные по Парето....................... 166

§ 7. Смешанные расширения бескоалиционных игр............... 168

§ 8. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях............... 170

§ 9. Теорема Нэша................................... 171

§ 10. Дополняющая нежесткость........................... 174

§ 11. Симметричные ситуации равновесия..................... 174

§ 12. Биматричные игры................................ 176

§ 13. Решение биматричных игр............................ 177

§ 14. 2 X 2-биматричные игры............................. 179

§ 15. Почш антагонистические игры......................... 182

§ 16. "Семейный спор"................................. 183

§ 17. "Два бандита"................................... 185

§ 18. Метастратегии и метарасширения....................... 186

§ 19. Реализация принципов оптимальности в метастрагегиях......... 188

§ 20. Диадические игры................................. 191

§21. Диадические игры трех лиц........................... 193

§22. Охрана окружающей среды........................... 193

§ 23. "Дезориентирующая реклама"......................... 197

§ 24. Полиантагонистические игры.......................... 200

Глава 4 Классические кооперативные игры

§ 1. Характеристические функции бескоалиционных игр........... 202

§ 2. Абстрактные характеристические функции................. 207

§ 3. Реализация характеристических функций.................. 209

§ 4. Линейная структура множества всех характеристических функций 212

§ 5. Основные соотношения между характеристическими функциями... 214

§ 6. Аддитивность в характеристических функциях............... 217

§ 7. 0 - 1-редуцированная форма.......................... 220

§ 8. Перечисление характеристических функций с малым числом игроков 222

§ 9. Дележи и классические кооперативные игры................ 224

§ 10. Дележи и характеристические функции................... 228

§ 11. Доминирование дележей............................. 229

§ 12. Примеры доминирования дележей....................... 232

§ 13. с-ядро........................................ 236

§ 14. с-ядро в общих играх трех лиц......................... 238

§ 15.* с-ядро в играх четырех лиц........................... 240

§ 16. Решения по Нейману - Моргенштерну.................... 241

§ 17. Н -М-решения в играх трех лиц с постоянной суммой.......... 243

§ 18. Н-М-решения в общих играх трех лиц.................... 246

§ 19. Н-М-решения в играх с числом игроков, большим трех........ 249

§ 20. Вектор Шепли. Аксиоматика.......................... 250

§ 21. Существование и единственность вектора Шепли.............. 252

§ 22.Эвристические выводы формулы для вектора Шепли........... 256

§ 23. Вывод формулы для вектора Шепли из аксиом.............. 257

§ 24. Вектор Шепли для игр трех лиц........................ 259

§ 25. Примеры вычисления вектора Шепли..................... 261

Приложение 1. О смысле выражения "полная определенность игры".... 264

Приложение 2. Другое доказательство теоремы Нэша............. 264

Список рекомендуемой литературы............................ 266

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце