Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Шамолин М.В. Интегрируемые динамические системы с диссипацией. Книга 1: Твердое тело в неконсервативном поле

Id: 251769

19.9 EUR

Шамолин М.В. Интегрируемые динамические системы с диссипацией.
Книга 1: ТВЕРДОЕ ТЕЛО В НЕКОНСЕРВАТИВНОМ ПОЛЕ. Кн.1

Интегрируемые динамические системы с диссипацией. Книга 1: Твердое тело в неконсервативном поле URSS. 2019. 456 с. ISBN 978-5-9710-6787-0.

Белая офсетная бумага

Мягкая обложка
Твердый переплет24.9 EUR ››

Аннотация

Первый том предлагаемого цикла работ «Интегрируемые динамические системы с диссипацией» представляет собой обзор по полученным ранее, а также новым случаям интегрируемости в динамике двумерного, трехмерного, четырехмерного и многомерного твердого тела, находящегося в неконсервативном поле сил. Исследуемые задачи описываются динамическими системами со знакопеременной диссипацией.

Задача поиска полного набора трансцендентных первых интегралов ...(Подробнее)систем с диссипацией также является достаточно актуальной, и ей было ранее посвящено множество работ. Введен в рассмотрение новый класс динамических систем, имеющих периодическую координату. Благодаря наличию в таких системах нетривиальных групп симметрий показано, что рассматриваемые системы обладают переменной диссипацией с нулевым средним, означающей, что в среднем за период по имеющейся периодической координате диссипация в системе равна нулю, хотя в разных областях фазового пространства в системе может присутствовать как подкачка энергии, так и ее рассеяние. На базе полученного материала проанализированы динамические системы, возникающие в динамике твердого тела. В результате обнаружен ряд случаев полной интегрируемости уравнений движения в трансцендентных функциях и выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций. Получены некоторые обобщения на условия интегрируемости более общих классов неконсервативных динамических систем (динамика четырехмерного и многомерного твердого тела).

Подробная информация:

Содержание Об авторе

Физика > Теоретическая (аналитическая) механика ; Математическая физика ; Нелинейная физика, синергетика

Математика > Динамические системы

Есть также в другом оформлении: 1 наименование ... - 24.9 EUR

Книги того же автора(ов): 2 наименования ...

Содержание

1 Введение				19
1 Предварительные результаты				20
2 Системы с переменной диссипацией				22
2.1 Наглядная характеристика динамических систем с переменной диссипацией				22
2.2 Одно из определений системы с переменной диссипацией с нулевым средним				24
3 Системы с симметриями				26
4 Системы на плоскости и двумерном цилиндре				31
5 Системы на касательном расслоении к двумерной сфере				33
6 Неавтономные однородные системы второго порядка				37
7 Некоторые случаи наличия рационального первого интеграла				38
7.1 Случай m = 2. I				38
7.1.1 Интегрирование уравнения (1.51)				38
7.1.2 Нахождение дополнительного инвариантного соотношения				41
7.1.3 Некоторые условия отсутствия последнего множителя Якоби				43
7.2 Случай m = 2. II				47
7.3 Случай m = 3				47
8 Некоторые случаи наличия трансцендентного интеграла				50
9 Заключение к данной главе				53
2 Движение на двумерной плоскости. I				55
1 Задача о движении со следящей силой				56
2 Случай отсутствия зависимости момента от угловой скорости				59
2.1 Приведенная система				59
2.2 Полный список инвариантных соотношений				60
2.3 Топологические аналогии				62
3 Случай зависимости момента от угловой скорости				62
3.1 Введение зависимости от угловой скорости				62
3.2 Приведенная система				63
3.3 Полный список инвариантных соотношений				64
3.4 Топологические аналогии				66
3 Движение на двумерной плоскости. II				67
1 Задача о движении со следящей силой				68
2 Случай отсутствия зависимости момента от угловой скорости				71
2.1 Приведенная система				71
2.2 Полный список первых интегралов				72
2.3 Топологические аналогии				76
3 Случай зависимости момента от угловой скорости				77
3.1 Введение зависимости от угловой скорости и приведенная система				77
3.2 Полный список первых интегралов				79
3.3 Топологические аналогии				83
4 Движение в трехмерном пространстве. I				85
1 Задача о движении со следящей силой				86
2 Случай отсутствия зависимости момента от угловой скорости				92
2.1 Приведенная система				92
2.2 Полный список инвариантных соотношений				93
2.3 Топологические аналогии				99
3 Случай зависимости момента от угловой скорости				100
3.1 Введение зависимости от угловой скорости				100
3.2 Приведенная система				101
3.3 Полный список инвариантных соотношений				103
3.4 Топологические аналогии				110
5 Движение в трехмерном пространстве. II				113
1 Задача о движении со следящей силой				114
2 Случай отсутствия зависимости момента от угловой скорости				118
2.1 Приведенная система				118
2.2 Полный список первых интегралов				119
2.3 Топологические аналогии				125
3 Случай зависимости момента от угловой скорости				126
3.1 Введение зависимости от угловой скорости и приведенная система				126
3.2 Полный список первых интегралов				128
3.3 Топологические аналогии				136
6 Движение в четырехмерном пространстве. I				137
1 Некоторые общие рассуждения				138
1.1 Два случая динамической симметрии четырехмерного тела				138
1.2 Динамика на soil) и R4				139
2 Задача о движении со следящей силой				141
3 Случай независимости момента от тензора угловой скорости				149
3.1 Приведенная система				149
3.2 Полный список инвариантных соотношений				151
3.3 Топологические аналогии				158
4 Случай зависимости момента от тензора угловой скорости				159
4.1 Введение зависимости от тензора угловой скорости				159
4.2 Приведенная система				160
4.3 Полный список инвариантных соотношений				163
4.4 Топологические аналогии				171
7 Движение в четырехмерном пространстве. II				173
1 Задача о движении со следящей силой				174
2 Случай независимости момента от тензора угловой скорости				181
2.1 Приведенная система				181
2.2 Полный список первых интегралов				183
2.3 Топологические аналогии				190
3 Случай зависимости момента от тензора угловой скорости				191
3.1 Введение зависимости от тензора угловой скорости и приведенная система				191
3.2 Полный список первых интегралов				195
3.3 Топологические аналогии				203
8 Движение в четырехмерном пространстве. III				205
1 Задача о движении со следящей силой				206
1.1 Две системы рассуждений об интегрируемости				211
2 Случай независимости момента от тензора угловой скорости				217
2.1 Приведенная система				217
2.2 Полный список инвариантных соотношений				220
2.3 Топологические аналогии				228
3 Случай зависимости момента от тензора угловой скорости				229
3.1 Введение зависимости от тензора угловой скорости				229
3.2 Приведенная система				230
3.3 Полный список инвариантных соотношений				236
3.4 Топологические аналогии				244
9 Движение в n-мерном пространстве. I				247
1 Предварительные сведения				247
2 Некоторые общие рассуждения				248
2.1 Случаи динамической симметрии многомерного тела				248
2.2 Динамика на so(n) и Rn				250
3 Задача о движении со следящей силой				253
3.1 Динамическая часть уравнений движения				253
3.2 Следствия динамической симметрии				256
3.3 Неинтегрируемая связь и выбор следящей силы				257
3.4 Редукции в системе				258
3.5 Новые квазискорости в системе				260
3.6 Системы нормального вида				262
3.7 Замечания о распределении индексов				266
3.8 Нарушение теоремы единственности				268
4 Случай независимости момента от тензора угловой скорости				269
4.1 Приведенная система				269
4.2 Общие замечания об интегрируемости системы				272
4.2.1 Система при отсутствии силового поля				272
4.2.2 Система при наличии консервативного силового поля				277
4.3 Полный список инвариантных соотношений				281
4.4 Структура уравнений на касательных расслоениях к конечномерной сфере				286
4.4.1 Начало при n = 2				288
4.4.2 Переход по n: 2 — 3				288
4.4.3 Переход по n:3 — 4				289
4.4.4 Переход по n: 4 — 5				291
4.4.5 Переход по n: 5 — 6				293
4.4.6 Переход по n: n — n +1				295
4.5 Общие замечания об интегрируемости системы при любом конечном n				298
4.5.1 Система при отсутствии силового поля				298
4.5.2 Система при наличии консервативного силового поля				304
4.6 Полный список инвариантных соотношений при любом конечном n				308
4.7 Топологические аналогии				313
5 Случай зависимости момента от тензора угловой скорости				315
5.1 Введение зависимости от тензора угловой скорости				315
5.2 Приведенная система				316
5.3 Полный список инвариантных соотношений при любом конечном n				320
5.4 Топологические аналогии				328
10 Движение в n-мерном пространстве. II				331
1 Предварительные сведения				331
2 Задача о движении со следящей силой				332
2.1 Динамическая часть уравнений движения				332
2.2 Следствия динамической симметрии				336
2.3 Выбор следящей силы и новые квазискорости в системе				336
2.4 Редукции в системе и системы нормального вида				338
2.5 Замечания о распределении индексов				345
3 Случай независимости момента от тензора угловой скорости				346
3.1 Приведенная система				346
3.2 Об аналитическом первом интеграле				350
3.3 Общие замечания об интегрируемости системы				351
3.3.1 Система при отсутствии внешнего силового поля				351
3.3.2 Частичное введение внешнего силового поля				357
3.4 Полный список первых интегралов				362
3.5 Структура уравнений на касательных расслоениях к конечномерной сфере				367
3.5.1 Начало при п = 2				368
3.5.2 Переход по n: 2 — 3				369
3.5.3 Переход по n: 3 — 4				370
3.5.4 Переход по n: 4 — 5				372
3.5.5 Переход по n: 5 — 6				374
3.5.6 Переход по n: n — п +1				377
3.6 Общие замечания об интегрируемости системы при любом конечном п				380
3.6.1 Система при отсутствии внешнего силового поля				380
3.6.2 Частичное введение внешнего силового поля				387
3.7 Полный список первых интегралов при любом конечном n				392
3.8 Топологические аналогии				397
4 Случай зависимости момента от тензора угловой скорости				398
4.1 Введение зависимости от угловой скорости и приведенная система				398
4.2 Приведенная система				399
4.3 Об аналитическом первом интеграле				402
4.4 Полный список первых интегралов при любом конечном n				403
4.5 Топологические аналогии				410

Об авторе

Шамолин Максим Владимирович

Доктор физико-математических наук, профессор. Специалист в области прикладной математики, классической механики, динамики твердого тела, качественной теории динамических систем, дифференциальной и топологической диагностики, теории фракталов, дискретной математики, математической логики и информатики; эксперт РАН.

Ввел понятие динамической системы с переменной диссипацией. Получил фундаментальные результаты в многомерной динамике неконсервативных систем — был найден ряд случаев интегрируемости в трансцендентных функциях; внес значительный вклад в такие направления, как динамика многомерного твердого тела, находящегося в неконсервативном силовом поле, динамика систем с диссипацией на касательном расслоении многомерного многообразия, а также общая теория интегрируемых динамических систем с диссипацией.

Получил полную классификацию симметричных классов функций выбора на r-элементных подмножествах произвольного конечного множества, обладающих свойством Эрроу. Этот результат усиливает теорему Шелаха о свойстве Эрроу и является обобщением теоремы Эрроу о невозможности. Получил также комбинаторные теоремы, относящиеся к теории коллективного выбора. Эти теоремы описывают достаточно общие условия, при которых задачи о сохранении произвольным правилом агрегирования множества предпочтений могут быть сведены к аналогичным задачам для двух конкретных правил агрегирования. Развил методы фрактальной геометрии при анализе некоторых физических и химических процессов в гетерогенных системах.

Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20

2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. Т.1-2

2022. 1656 с. Твердый переплет. 169.9 EUR

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию

2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)

Шамолин М.В. Интегрируемые динамические системы с диссипацией. Книга 1: ТВЕРДОЕ ТЕЛО В НЕКОНСЕРВАТИВНОМ ПОЛЕ. Кн.1

Аннотация

Шамолин М.В. Интегрируемые динамические системы с диссипацией.
Книга 1: ТВЕРДОЕ ТЕЛО В НЕКОНСЕРВАТИВНОМ ПОЛЕ. Кн.1