| Глава I. | Алгебра косых форм |
| | § 1. | Аналитическое пространство |
| | § 2. | Векторы |
| | § 3. | Векторное ноле |
| | § 4. | Линейные формы |
| | § 5. | Полилинейные формы |
| | § 6. | Косые формы |
| | § 7. | Внешнее произведение форм |
| | § 8. | Косые n-формы |
| | § 9. | Поливекторы и принцип дополнения |
| | § 10. | Базисные формы и векторы |
| | § 11. | Ранговое пространство данной формы |
| | § 12. | Простые формы и простые поливекторы |
| | § 13. | Каноническое разложение косой билинейной формы |
| | § 14. | Признаки делимости |
| Глава II. | Дифференциальные косые формы |
| | § 15. | Дифференциальная косая форма и поливектор k-мерной площадки |
| | § 16. | Интеграл от k-линейной косой формы по k-мерной ориентированной области |
| | § 17. | Внешнее дифференцирование |
| | § 18. | Допустимая область |
| | § 19. | Интегральная теорема |
| | § 20. | Критерий того, что данная косая форма является производной |
| Глава III. | Основные свойства пфаффовых систем |
| | § 21. | Пфаффова система |
| | § 22. | Пфаффова система в геометрическом истолковании |
| | § 23. | Вполне интегрируемая пфаффова система |
| | § 24. | Вполне интегрируемая пфаффова система в канонической записи |
| | § 25. | Характеристические элементы пфаффовой системы |
| | § 26. | Теорема Фробениуса |
| Глава IV. | Интегралы пфаффовой системы |
| | § 27. | Базисные дифференциальные формы и векторные поля |
| | § 28. | Интегралы пфаффовой системы |
| | § 29. | Отыскание полной системы интегралов в случае произвольной пфаффовой системы |
| Глава V. | Класс пфаффовой системы и ее характеристики |
| | § 30. | Класс пфаффовой системы и ее характеристическая система |
| | § 31. | Характеристическая система и класс одного пфаффова уравнения |
| | § 32. | Характеристики пфаффовой системы |
| | § 33. | Метод Коши |
| Глава VI. | Система форм, ее класс и ее характеристическая система |
| | § 34. | Общая теория |
| | § 35. | Класс и характеристическая система одной линейной формы |
| | § 36. | Приведение линейной формы к каноническому виду |
| Глава VII. | Канонический вид пфаффова уравнения и полный интеграл |
| | § 37. | Канонический вид пфаффова уравнения и его интегрирование |
| | § 38. | Каноническое пространство |
| | § 39. | Полный интеграл Лагранжа |
| | § 40. | Теорема Якоби |
| | § 41. | Геометрическое истолкование предшествующих результатов |
| Глава VIII. | Геометрия линейной формы четного класса |
| | § 42. | Скобка Пуассона |
| | § 43. | Канонический вид скобки Пуассона |
| | § 44. | Специальная система координат |
| | § 45. | Канонические преобразования |
| | § 46. | Движения в пространстве линейной формы четного класса |
| Глава IX. | Геометрия линейной формы нечетного класса |
| | § 47. | Скобка Якоби |
| | § 48. | Канонический вид скобки Якоби и канонические переменные |
| | § 49. | Контактные преобразования |
| | § 50. | Геометрический смысл контактных преобразований |
| | § 51. | Связь между каноническими и контактными преобразованиями |
| | § 52. | Система равнений первого порядка с одной неизвестной функцией |
| Глава X. | Финслерова геометрия и основная задача вариационного исчисления |
| | § 53. | Гиперповерхность в центроаффинном пространстве |
| | § 54. | Финслерово пространство |
| | § 55. | Геодезические линии финслеровой геометрии |
| | § 56. | Конгруенции геодезических |
| Глава XI. | Интегрирование пфаффовой системы общего вида. |
| | § 57. | Основные определения |
| | § 58. | Пфаффова система в инволюции |
| | § 59. | Преобразование пфаффовой системы в инволюции к виду, удобному для интегрирования |
| | § 60. | Построение неособых интегральных поверхностей пфаффовой системы в инволюции |
| | § 61. | Специальный случай пфаффовой системы |
| | § 62. | Продолжение пфаффовой системы |
| | § 63. | Основная теорема |
Рашевский Петр Константинович Выдающийся советский математик-геометр. Доктор физико-математических наук, профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Окончил МГУ. Воспитанник школы В. Ф. Кагана. Преподавал в Московском энергетическом институте и в Московском педагогическом институте. До конца жизни заведовал кафедрой дифференциальной геометрии механико-математического факультета МГУ.
П. К. Рашевский — автор многих фундаментальных работ по различным разделам геометрии: римановой, аффинной, дифференциальной, по созданной им полиметрической геометрии, аксиоматике проективной геометрии однородных пространств, связанной с группами Ли, и другим. Им были написаны учебники и монографии в области геометрии и математической физики: "Риманова геометрия и тензорный анализ" (М.: URSS), "Курс дифференциальной геометрии" (М.: URSS), "Геометрическая теория уравнений с частными производными" (М.: URSS), "Теория спиноров" (М.: URSS). Первые две книги переведены на испанский язык. Ученики П. К. Рашевского, входившие в созданную им школу, развивали также теорию однородных пространств, методы вариационного исчисления.
