URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Лиггетт Т. Марковские процессы с локальным взаимодействием: Пер. с англ.
Id: 2480
 
999 руб.

Марковские процессы с локальным взаимодействием: Пер. с англ.

1989. 552 с. Твердый переплет. ISBN 5-03-001014-9. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Монография известного американского математика, посвященная исследованию стохастической динамики бесконечных систем частиц - новому разделу науки на стыке теории вероятностей, математической физики и статистической биологии. Много внимания уделено конкретным классам моделей: стохастическая модель Изинга, процессы контактов, линейные системы. Книга отличается удачным подбором материала, точностью и наглядностью подачи материала. Русское издание дополнено новым материалом.

Для математиков и физиков разных специальностей, специалистов по математической биологии, аспирантов и студентов университетов.


 Оглавление

Глава I. Построение процессов и другие общие результаты....23

1. Марковские процессы и их полугруппы........... 25

2. Полугруппы и их генераторы.............. 30

3. Построение генераторов для систем частиц......... 38

4. Применение метода построения генератора......... 49

5. Проблема мартингала................. 42

6. Проблема мартингала для систем частиц.......... 68

7. Примеры..................... 75

8. Замечания и библиография............... 85

9. Открытые проблемы.................. 88

Глава II. Некоторые основные методы..........88

1. Спаривание.....................89

2. Монотонность и положительность корреляций........90

3. Двойственность....................109

4. Относительная энтропия................114

5. Обратимость.....................117

6. Возвратность и невозвратность обратимых цепей Маркова...125

7. Суперпозиция коммутирующих цепей Маркова........134

8. Возмущения случайных блужданий............136

9. Замечания и библиография...............!47

Глава III. Спиновые системы..............151

1. Спаривание для спиновых систем............. 153

2. Спиновые системы с притяжением............ 164

3. Спиновые системы на Z1 с притяжением и взаимодействием ближайших соседей............... 176

4. Двойственность спиновых систем............. 191

5. Приложения двойственности............... 197

6. Аддитивные спиновые системы и графическое представление.......... 207

7. Замечания и библиография............... 211

8. Открытые проблемы.................. 213

Глава IV. Стохастические модели Изинга........217

1. Гиббсовские состояния.................218

2. Обратимость стохастических моделей Изинга........230

3. Фазовый переход...................236

4. Z-2-теория......................246

5. Характеризация инвариантных мер............254

6. Замечания и библиография...............263

7. Открытые проблемы..................265

Глава V. Модель голосования..............268

1. Эргодические теоремы.................270

2. Свойства инвариантных мер...............281

3. Кластерность в одномерном случае............288

4. Конечные системы...................296

5. Замечания и библиография...............304

Глава VI. Процесс контактов..............зоб

1. Критическое значение.................306

2. Теоремы сходимости..................319

3. Скорости сходимости..................333

4. Старшие размерности.................350

5. Замечания и библиография...............353

6. Открытые проблемы..................355

Глава VII. Системы ближайших частиц.........359

1. Обратимые конечные системы.............. 360

2. Общий случай конечных систем.............. 368

3. Построение бесконечных систем.............. 373

4. Обратимые бесконечные системы............. 378

5. Общий случай бесконечных систем............. 390

6. Замечания и библиография............... 397

7. Открытые проблемы.................. 398

Глава VIII. Процесс с запретами............405

1. Эргодические теоремы для симметричных систем.......407

2. Спаривание и инвариантные меры для систем общего вида.. 425

3. Эргодические теоремы для трансляционно-инвариантных систем....... 430

4. Процесс с меченой частицей...............440

5. Неравновесное поведение................450

6. Замечания и библиография...............461

7. Открытые проблемы..................464

Глава IX. Линейные системы со значениями в (0, oo)s...469

1. Построение процесса. Спаривание и двойственность......473

2. Выживание и вымирание................483

3. Выживание и вторые моменты..............493

4. Вымирание в одномерных и двумерных системах.......501

5. Вымирание многомерных систем.............507

6. Примеры и приложения.................509

7. Замечания и библиография...............517

8. Открытые проблемы..................519

Литература........................523

Дополнительная литература, добавленная автором для русского издания........... 539

Литература, добавленная при переводе.............541

Решения некоторых открытых проблем.............544

Предметный указатель...................545

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце