URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Немировский А.С, Юдин Д.Б. Сложность задач и эффективность методов оптимизации
Id: 24658
 
1999 руб.

Сложность задач и эффективность методов оптимизации

1979. 384 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Монография посвящена исследованию круга вопросов, относящихся к сложности задач и трудоемкости методов математического программирования. В книге рассматриваются теоретические потенциальные нижние границы трудоемкости численных методов решения экстремальных задач стандартных классов (гладких, негладких выпуклых, сильно выпуклых и гладких выпуклых, выпуклых стохастических) при различных предположениях о типе и качестве информации о задаче, доступной методу на каждом шаге. Предложены методы, в существенном реализующие эти потенциальные границы.

Монография рассчитана на специалистов, занимающихся теорией и приложениями численных методов оптимизации, в том числе на разработчиков алгоритмов для АСУ, и на студентов и аспирантов --- математиков и вычислителей.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Введение

§ 1. Постановка проблемы оценки сложности задач оптимизации и основные результаты работы: неформальное описание

§ 2. Семейства задач математического программирования. Приближенные решения и их погрешность

§ 3. Численные методы решения вадач математического программирования

§ 4. Характеристики методов на задаче и на классе. Сложность

§ 5. Некоторые утверждения о методах математического программирования

§ 6. О сложности классов многоэкстремальных задач

§ 7. Доказательство теоремы 3.4

Глава II. Выпуклое программирование. Методы с линейной сходимостью для классов общих выпуклых задач

§ 1. Выпуклые множества и выпуклые задачи

§ 2. Классы выпуклых экстремальных задач

§ 3. Метод центров тяжести для решения общих выпуклых задач

§ 4. Специальные версии МЦТ

§ 5. Реализуемый вариант МЦТ

Глава III. Методы зеркального спуска

§ 1. Идея методов

§ 2. Регулярные пространства

§ 3. ЗС-методы на классах липшицевых выпуклых задач

§ 4. Методы зеркального спуска для классов общих выпуклых задач

§ 5. Некоторые дополнительные доказательства

Глава IV. Сложность классов общих выпуклых задач (точный оракул первого порядка)

§ 1. Сложность классов общих выпуклых задач

§ 2. Сложность классов липшицевых выпуклых задач

§ 3. Рекомендации по применению методов решения общих (липшицевых) выпуклых задач

§ 4. Доказательство нижних оценок сложности. I

§ 5. Доказательство нижних оценок сложности. II

§ 6. Доказательство нижних оценок сложности. III

Глава V. Задачи выпуклого стохастического программирования

§ 1. Классы выпуклых задач стохастического программирования

§ 2. Оптимизация без ограничений

§ 3. Сложность задач стохастического программирования

Глава VI. Решение выпукло-вогнутых игр и задач стохастического программирования с ограничениями

§ 1. Классы выпукло-вогнутых игровых задач

§ 2. ЗС-методы решения игр: случай детерминированного оракула

§ 3. ЗС-методы решения игр: случай стохастического оракула

§ 4. Решение выпуклых операторных неравенств

§ 5. Решение экстремальных задач с операторными ограничениями

§ 6. Решение условных стохастических задач

§ 7. Задачи «сложного» стохастического программирования

Глава VII. Сильно выпуклые задачи

§ 1. Классы гладких и сильно выпуклых экстремальных задач

§ 2. Квадратичное программирование и оценка снизу сложности сильно выпуклых классов

§ 3. Сильно выпуклое программирование: безусловные задачи

§ 4. Задача на минимакс

§ 5. Решение условных сильно выпуклых и гладких задач

§ 6. Доказательство теоремы 4.3

Глава VIII. Эффективность стандартных методов сильно выпуклого программирования

§ 1. О стандартных методах сильно выпуклого программирования

§ 2. Метод Флетчера --- Ривса

§ 3. Метод Полака --- Рибьера

§ 4. Метод проекций Зойтендейка

§ 5. Замечания о методе Давидона --- Флетчера --- Пауэлла

Глава IX. Методы выпуклого программирования нулевого порядка

§ 1. Методы нулевого порядка: детерминированный оракул. I

§ 2. Методы нулевого порядка: детерминированный оракул. II

§ 3. Методы нулевого порядка: стохастический оракул. I

§ 4. Методы нулевого порядка: стохастический оракул. II

Приложение. Математические дополнения

§ 1. Польские пространства, борелевы функции, меры

§ 2. Банаховы пространства

Основные обозначения

Литература

Предметный указатель


 Об авторе

Юдин Давид Беркович
Доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Участник Великой Отечественной войны. В течение ряда лет консультировал Госплан СССР. Более 35 лет являлся профессором экономического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова; с 1994 г. — профессор Высшей школы экономики. Награжден двумя орденами и 16 медалями. В 1982 г. Международным обществом по математическому программированию и Американским математическим обществом Д. Б. Юдину присвоена премия имени Фалкерсона по дискретной математике. В 1994 г. избран действительным членом Нью-Йоркской академии наук. Автор 18 монографий по различным разделам математического программирования, по теории и методам принятия решений, а также более 200 научных работ в различных периодических изданиях.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце