Ланфорд О.Э.III, Гринберг У., Полевчак Я. и др. Неравновесные явления:
Уравнение Больцмана: Пер. с англ.

Оглавление

Предисловие редакторов перевода

Предисловие

Глава 1. О выводе уравнения Больцмана (О. Э. Ланфорд. III)

Литература

Глава 2. Теоремы существования в целом решения уравнения Больцмана (У. Гринберг, Я. Полевчак, П. Ф. Цвайфель)

2.1. Кинетическое уравнение Больцмана

2.2. Пространственно-однородное уравнение

2.3. Уравнение Больцмана со сглаживанием

2.4. Теоремы существования в малом

2.5. Теоремы существования в целом решения уравнения Больцмана около положения равновесия

Литература

Глава 3. Точные решения нелинейного уравнения Больцмана и близких кинетических уравнений (М. X. Эрнст)

3.1. Уравнение Больцмана

3.1.1. Основные понятия

3.1.2. Цели и основные результаты работы

3.1.3. Твердое и мягкое взаимодействия

3.2. Максвелловские молекулы

3.2.1. Основные свойства

3.2.2. Точные решения

3.2.3. Заключительные замечания

3.3. Модель сверхтвердого взаимодействия

3.3.1. Стохастические модели рассеяния

3.3.2. Общее решение начальной задачи

3.3.3. Асимптотическое поведение

3.3.4. Дискретная модель СТВ

3.4. Уравнения скоростей реакций в химической кинетике и модель поликонденсации

3.4.1. Уравнения роста и разрыва цепей

3.4.2. Модель поликонденсации

3.5. Модель обратимой реакции полимеризации — деполимеризации

3.5.1. Общие свойства

3.5.2. Общее решение

3.5.3. Асимптотическое поведение cs(r) и }in(t)

3.5.4. Непрерывный аналог

Литература

Глава 4. О методах решения уравнения Больцмана (К. Черчиньяни)

4.1. Начально-краевая задача для уравнения Больцмана

4.2. Общие принципы теории возмущений для уравнения Больцмана

4.3. Введение в теорию гидродинамического и свободно-молекулярного пределов: число Кнудсена

4.4. Малые числи Кнудсена

4.5 Большие числа Кнудсена

4.6. Линеаризованное уравнение Больцмана

4.7. Модельные уравнения

4.8. Вариационные методы

4.9. Метод разделения переменных для линеаризованного уравнения

4.10. Внутренние течения и кинетические слои

4.11. Внешние течения и истечение газа в вакуум

4.12. Заключительные замечания

Литература

Глава 5. Газовая динамика и уравнение Больцмана (Р. Э. Кэфлиш)

5.1. Введение

5.2. Уравнение Больцмана

5.2.1. Структура уравнения

5.2.2. Основные свойства оператора Q

5.2.3. Линеаризованное уравнение Больцмана

5.3. Гидродинамический предел

5.3.1. Начальный слой

5.3.2. Ударный слой

5.3.3. Пограничный слой

5.4. Разложения Гильберта и Чепмена — Эяскога

5.4.1. Метод Гильберта

5.4.2. Метод Чепмена — Энскога

5.5. Справедливость асимптотических разложений

5.5.1. Линеаризованное уравнение Больцмана

5.5.2. Асимптотическое поведение при t оо

5.5.3. Гидродинамический предел в малом

5.5.4. Решения, близкие к локальной максвелловской функции распределения

5.6. Ударные волны

5.6.1. Стационарные плоские ударные волны

5.6.2. Слабые ударные волны

5.6.3. Сравнение с методом Чепмена — Энскога Литература

Глава 6. Теория флуктуации и уравнение Больцмана (Г. Шпон)

6.1. Введение

6.2. Модельный пример

6.3. Газ твердых шаров и предел Больцмана — Грэда

6.4. Теория флуктуации

6.5. Иерархия Больцмана и макроскопические корреляции

6.6. Приложения

Литература

Литература, вышедшая в русском переводе

Предметный указатель