|
Оглавление
 Предисловие Глава I. Уравнения эллиптического типа в недивергентной форме Введение § 1. Принцип максимума § 2. s-емкоеть § 3. Лемма о нормальной производной и строгий принцип максимума § 4. Лемма о возрастании § 5. Поведение решения уравнения в окрестности граничной точки § 6. Поведение решений эллиптических уравнений на бесконечности § 7. Уравнения типа Кордеса. Априорная оценка нормы Гёльдера § 8. Существование решения задачи Дирихле для линейных уравнений § 9. Существование решения задачи Дирихле для квазилинейных уравнений § 10. Неравенство Харнака и теорема Лиувилля для уравнений типа Кордеса Глава II. Уравнения эллиптического типа в дивергентной форме § 1. Уравнение в дивергентной форме. Слабое решение задачи Дирихле. Существование и единственность слабого решения задачи Дирихле § 2. Некоторые факты из теории функций многих действительных переменных § 3. Априорная оценка нормы Гёльдера для уравнения в дивергентной форме § 4. Априорная оценка нормы Гёльдера (продолжение) Глава III. Параболические уравнения § 1. Определения и обозначения § 2. Принцип максимума § 3. Супер- и субпараболическне функции типа потенциала § 4. Единственность решения задачи Коши и стабилизация решения задачи Коши при t —> оо
§ 5. Параболическая s, В-емкость
§ 6. Лемма о возрастании
§ 7. Поведение решения в окрестности граничной точки
§ 8. Уравнения типа Кордеса. Теорема об осцилляции и следствия из нее
§ 9. Уравнения типа Кордеса. Неравенство Харнака и следствия из него
§ 10. Тепловые потенциалы
§ 11. Существование решения первой краевой задачи для цилиндрической области. Оценки производных решения, теорема о компактности семейства решений
§ 12. Построение обобщенного решения первой краевой задачи в произвольной ограниченной области в Rn+1 Поведение обобщенного решения в граничных точках
Дополнения:
I. Доказательство леммы 5.1
II. Доказательство теоремы Шаудера о неподвижной точке
III. Изопериметрическое неравенство
IV. Шаудеровские оценки
Литература
|