URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кушнер Б.А. Лекции по конструктивному математическому анализу
Id: 24602
 
999 руб.

Лекции по конструктивному математическому анализу

1973. 448 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

В рамках конструктивного направления последовательно излагается система вычислимого анализа, развитая в СССР за последние 20 лет. Книга дает отчетливое впечатление о характере и свойствах таких понятий, как вычислимое действительное число, вычислимая действительная функция и т.д. Большой интерес представляют также точные постановки и доказательства неразрешимости ряда алгорифмических проблем анализа.


 Оглавление

От автора

Введение

Глава 1

Нормальные алгорифмы и перечислимые множества

§ 1. Нормальные алгорифмы

§ 2. Некоторые неразрешимые алгорифмическ-ие проблемы

теории алгорифмов

§ 3. Разрешимые и перечислимые множества

Глава 2

Конструктивные действительные числа

§ 1. Натуральные, целые и рациональные числа

§ 2. Конструктивные действительные числа (КДЧ). Основные определения

§ 3. Отношения равенства и порядка на множестве КДЧ

§ 4. Арифметические операции над КДЧ

§ 5. Рациональные числа в конструктивном континууме

Глава 3

Конструктивная сходимость. Эффективная несчетность конструктивного континуума

§ 1. Основные определения. Первоначальные теоремы о пределах

§ 2. Полнота конструктивного континуума. Теорема о вложенных сегментах

§ 3. Пример монотонной ограниченной не сходящейся последовательности рациональных чисел

§ 4. Эффективная несчетность конструктивного континуума

Глава 4

Невозможность некоторых алгорифмов, связанных с конструктивными действительными числами

§ 1. Некоторые алгорифмические проблемы, связанные с отношениями равенства и порядка на конструктивном континууме. Приложения к алгебре

§ 2. Невозможность некоторых алгорифмов, связанных со сходимостью

§ 3. Конструктивные действительные числа и систематические дроби

Глава 5 Конструктивные функции § 1. Основные определения. Некоторые примеры § 2. Свойства непрерывности. Равномерно непрерывные функции § 3. Структура конструктивных функций § 4. Теоремы о среднем значении для конструктивных функций Глава 6 Дифференцирование конструктивных функций § 1. Основные определения § 2. Теоремы о среднем значении дифференциального исчисления § 3. Невозможность некоторых алгорифмов, связанных с дифференцированием Глава 7 Интегрирование конструктивных функций по Риману § 1. Основные определения. Теорема об ограниченности интегрируемых функций § 2. Некоторые критерии интегрируемости. Интегрируемость равномерно непрерывных функций. Интегрируемость модуля и произведения интегрируемых функций § 3. Интеграл как функция верхнего предела. Теорема Ньютона --- Лейбница. Теорема о замене переменной Глава 8 Сингулярные покрытия и некоторые их применения § 1. Основные определения. Существование сингулярных покрытий § 2. Примеры конструктивных функций с необычными свой-свами § 3. Невозможность некоторых алгорифмов, связанных с интегрированием Глава 9 Конструктивные метрические пространства § 1. Конструктивные метрические пространства. Основные определения, некоторые примеры. Пополнение конструктивных метрических пространств § 2. Согласованные множества. Алгорифмические операторы Теорема непрерывности (первая формулировка) § 3. Теорема о выборе перечислимого покрытия. Усиленная форма теоремы непрерывности. Некоторые контрпримеры Библиография Указатель имен Предметный указатель Указатель обозначений

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце