URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление
Id: 24539
 
699 руб.

Интегральные преобразования и операционное исчисление. Изд.2, доп.

1974. 544 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича --- Лебедева и др. Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу.

Операционное исчисление излагается на основе теории Минусинского с некоторым ее видоизменением. Указывается, как оно связано с преобразованием Лапласа, и приводятся примеры реализации конкретных операторов.

Вторую часть составляют таблицы интегральных преобразований (косинус- и синус-преобразования Фурье, преобразования Лапласа, Меллина, Ханкеля, Конторовича --- Лебедева и Мелера --- Фока). При составлении таблиц были использованы справочные руководства и работы, опубликованные в периодической литературе. Некоторые результаты публикуются впервые.

Книга предназначена для математиков, физиков, инженеров, интересующихся вопросами прикладной математики.


 Оглавление

Предисловие

ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Глава I. Преобразования Фурье

§ 1. Некоторые сведения из теории рядов Фурье

§ 2. Интегральная формула Фурье

§ 3. Основные свойства преобразований Фурье

§ 4. Кратные преобразования Фурье

§ 5. Некоторые приложения преобразований Фурье

Глава II. Преобразование Лапласа

§ 1. Интеграл Лапласа и его основные свойства

§ 2. Теоремы о свертках

§ 3. Некоторые свойства преобразования Лапласа

§ 4. Преобразование Лапласа некоторых простейших функций

§ 5. Вычисление интегралов

§ 6. Применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных и интегральных уравнений

§ 7. Преобразование Меллина

Глава III. Преобразование Бесселя

§ 1. Преобразование Ханкеля

§ 2. Преобразование Мейера

§ 3. Преобразование Конторовича --- Лебедева

Глава IV. Другие интегральные преобразования

§ 1. Преобразование Мелера--- Фока

§ 2. Преобразование Гильберта

§ 3. Преобразование Лагерра

Глава V. Операционное исчисление

§ 1. Основные понятия и предложения

§ 2. Рациональные операторы

§ 3. Операторы, преобразуемые по Лапласу

§ 4. К вопросу реализации операторов, преобразуемых по Лапласу

§ 5. Обобщенное преобразование Лапласа

§ 6. Поле M

§ 7. Операторные функции

§ 8. Предел последовательности операторов. Предел операторной функции

§ 9. Непрерывная производная операторной функции. Интеграл от операторной функции

§ 10. Ступенчатые функции

§ 11. Разностные уравнения

§ 12. Преобразование Эфроса

§ 13. Операторные дифференциальные уравнения

§ 14. Применение операционного исчисления к решению дифференциальных уравнений

§ 15. Асимптотические ряды

§ 16. Операционное исчисление для оператора В=  t  jf

§ 17. Об одном обобщении операционного исчисления

ТАБЛИЦЫ ФОРМУЛ

Глава VI. Перечень обозначений специальных функций и некоторых постоянных

Глава VII. Косинус-преобразование Фурье

§ 1. Основные формулы

§ 2. Рациональные и иррациональные функции

§ 3. Показательные функции

§ 4. Тригонометрические функции

§ 5. Обратные тригонометрические функции

§ 6. Логарифмические функции

§ 7. Гиперболические функции

§ 8. Ортогональные многочлены

§ 9. Гамма-функция и родственные ей функции

§ 10. Интегральные функции

§ 11. Цилиндрические функции

§ 12. Вырожденные гипергеометрические функции

§ 13. Сферические функции

§ 14. Разные функции

Глава VIII. Синус-преобразование Фурье

§ 1. Основные формулы

§ 2. Рациональные и. иррациональные функции

§ 3 Показательные функции

§ 4. Тригонометрические функции

§ 5. Обратные тригонометрические функции

§ 6. Логарифмические функции

§ 7. Гиперболические функции

§ 8. Ортогональные многочлены

§ 9. Гамма-функция и родственные ей функции

§ 10. Интегральные функции

§ 11. Цилиндрические функции

§ 12. Вырожденные гипергеометрические функции

§ 13. Сферические функции

§ 14. Разные функции

Глава IX. Преобразование Лапласа --- Карсона

§ 1. Основные формулы

§ 2. Рациональные и иррациональные функции

§ 3. Показательные и логарифмические функции

§ 4. Тригонометрические и гиперболические функции. Обратные тригонометрические и обратные гиперболические функции

§ 5. Цилиндрические функции

§ 6. Гамма-функция и родственные ей функции. Интегральные функции. Вырожденные гипергеометрические функции

§ 7. Разные функции

Глйва X. Преобразование Меллина

§ 1. Основные формулы

§ 2. Разные функции

Глава XI. Преобразование Бесселя

§ 1. Преобразование Ханкеля

1.1. Основные формулы

1.2. Разные функции

§ 2. Преобразование Мейера

2.1. Основные формулы

2.2. Разные функции

§ 3. У-преобразование Бесселя

3.1. Основные формулы

3.2. Разные функции

§ 4. Н-преобразование Бесселя

4.1. Основные формулы

4.2. Разные функции

§ 5. Преобразование Конторовича --- Лебедева

§ 6. Преобразование Конторовича --- Лебедева (продолжение)

Глава XII. Другие интегральные преобразования

§ 1. Преобразование Мелера --- Фока

§ 2. Преобразование Гильберта

Библиография

Алфавитный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце