| Предисловие |
| Глава I. | Математические модели и основные закономерности поведения динамических систем |
| Глава II. | Устойчивость и неустойчивость линеаризуемых детерминированных динамических систем |
| | § 1. | Физический подход к рассмотрению явления устойчивости и неустойчивости |
| | | 1. Введение.
2. Осцилляторное представление.
3. Геометрическая схема связей и структурные условия неустойчивости
4. Примеры возникновения неустойчивости в линеаризованных системах.
5. Связь движений замкнутой и разомкнутой систем. Принцип неподвижной точки в операторном описании динамических систем.
6. Обобщенный критерий Найквиста.
7. О влиянии трения на устойчивость и неустойчивость.
8. Механизмы порождения направленных сил и механизмы управления направленными силами.
9. Критерий устойчивости многоконтурных систем.
10. Механизмы возникновения неустойчивости в нелинейных системах.
11. Описание движений динамической системы в терминах оператора разомкнутой системы |
| | § 2. | Исследование устойчивости линеаризованных систем и задача о расположении корней характеристической функции |
| | | 1. Введение.
2. О сводимости исследования устойчивости линейных систем к задаче о расположении корней характеристического уравнения.
3. О допустимости линеаризации |
| | § 3. | Построение областей устойчивости и D-разбиение |
| | | 1. Введение и общая постановка задачи.
2. D-разбиение полиномов по линейно входящему комплексному параметру.
3. D-разбиение полиномов по двум действительным параметрам.
4. D-разбиение плоскости аналитических функций.
5. D-разбиение по нелинейным параметрам |
| | § 4. | Алгоритмы и критерии устойчивости |
| | | 1. tau- и lambda-переходы. Алгоритм определения чисел корней справа и слева от мнимой оси.
2. Алгоритм для определения числа действительных корней полинома.
3. Детерминантные критерии для чисел корней полинома с отрицательной и положительной действительными частями.
4. Алгоритм определения чисел корней полинома внутри и вне единичного круга.
5. Об определении числа корней на правой полуплоскости у квазиполинома |
| | § 5. | Исследование устойчивости конкретных систем |
| | | 1. Предварительные примеры.
2. Области устойчивости одноконтурной системы автоматического регулирования.
3. Задача Вознесенского о влиянии гидравлического удара на устойчивость регулирования турбин.
4. Об условиях самовозбуждения поющего пламени |
| | § 6. | О корректности идеализации при исследовании устойчивости линеаризованных систем |
| Глава III. | Устойчивость линейных вычислительных процессов и разностных схем приближенного решения дифференциальных уравнений |
| | § 1. | Вычисли тельные процессы |
| | § 2. | Понятие устойчивости вычислительного процесса |
| | § 3. | Коэффициент передачи линейного вычислительного процесс |
| | § 4. | Необходимые и достаточные условия устойчивости линейного вычислительного процесса |
| | § 5. | О виде коэффициентов передачи и условиях устойчивости некоторых типов разностных схем приближенного решения дифференциальных уравнений |
| | § 6. | Структурные схемы вычислительных процессов |
| | § 7. | О зависимости устойчивости разностных схем от краевых условий |
| Глава IV. | Фазовый портрет возникновения неустойчивости |
| | § 1. | Фазовый портрет нарушения устойчивости состояния равновесия |
| | § 2. | Фазовый портрет возникновения неустойчивости неподвижной точки |
| Глава V. | Марковские системы |
| | § 1. | Пространство состояний и фазовое пространство |
| | § 2. | Свойство сжимаемости |
| | § 3. | Нерастекаемость |
| Глава VI. | Конфликтные системы массового обслуживания |
| | § 1. | Исследование простейших моделей конфликтных систем массового обслуживания |
| | | 1. Математические модели с фиксированным ритмом изменения обслуживания.
2. Математическая модель уличного движения транспорта на перекрестке со светофором, переключения которого зависят от чисел прибывающих к перекрестку автомашин |
| | § 2. | Оптимальные стратегии управления обслуживанием конфликтных потоков заявок |
| Глава VII. | Поиск решения и автоматные модели процессов оптимизации и управления |
| | § 1. | Введение и постановка задачи |
| | § 2. | Описание математических экспериментов, проводившихся с автоматными моделями поисковой оптимизации |
| | | 1. Общая структурная схема поисковой системы автоматной оптимизации.
2. Поиск детерминированными автоматами.
3. Поиск стохастическими автоматами.
4. Некоторые способы расширения поисковых возможностей автоматных оптимизаторов.
5. Самоорганизация систем автоматной оптимизации |
| | § 3. | Теоретический анализ автоматных моделей поисковой оптимизации и управления |
| | | 1. Условия нерастекаемости автоматного поиска.
2. Сходимость адаптивного автоматного поиска.
3. Адаптивная стабилизация и управление динамическими объектами |
| Глава VIII. | Построение решающих правил по обучающим данным |
| | § 1. | Об одном классе решающих правил |
| | § 2. | Априорные вероятности ошибочности решающего правила и принцип минимакса |
| | § 3. | Линейные квазиминимаксные пороговые решающие правил |
| | § 4. | Рекуррентные алгоритмы построения решающих правил |
| | § 5. | Пороговые решающие правила |
| | § 6. | Роль гипотезы в построении решающего правила по обучающим данным |
| | § 7. | Информационно-статистическая модель поиска решения |
| Литература |
Неймарк Юрий Исаакович