URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Евграфов М.А. Аналитические функции
Id: 24420
 
299 руб.

Аналитические функции. Изд.2, испр. и доп.

1968. 472 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Оглавление

Из предисловия к первому изданию

Предисловие ко второму изданию

Глава I. Введение

§ 1. Комплексные числа

§ 2. Множества, функции и кривые

§ 3. Пределы и ряды

§ 4. Непрерывные функции

§ 5. Криволинейные интегралы

§ 6. Интегралы, зависящие от параметра

§ 7. Гомотопность кривых в областях на сфэре

§ 8. Топологические пространства

Глава II. Регулярные функции и их свойства

§ 1. Дифференцируемые и регулярные функции

§ 2. Теорема Коши

§ 3. Интегральная формула Коши

§ 4. Критерии регулярности

§ 5. Теорема единственности

§ 6. Поведение основных элементарных функций

Глава III. Многозначные аналитические функции

§ 1. Понятие аналитической функции

§ 2. Основные элементарные многозначные функции

§ 3. Ветви аналитической функции

§ 4. Исследование характера многозначности

§ 5. Римановы поверхности

Глава IV. Особые точки и разложения в ряды

§ 1. Понятие особой точки

§ 2. Стирание особенностей

§ 3. Изолированные особые точки

§ 4. Вычеты и ряд Лорана

§ 5. Разложение мероморфной функции в ряд простейших дробей

§ 6. Принцип аргумента и теорема Руше

§ 7. Обратная функция

§ 8. Неявные функции

Глава V. Конформные отображения

§ 1. Общие сведения об отображениях

§ 2. Дробно-линейные отображения

§ 3. Конформные отображения элементарными функциями

§ 4. Принцип симметрии Римана---Шварца

§ 5. Интеграл К ристоффеля---Шварца

§ 6. Оценки конформного отображения вблизи границы

Глава VI. Теория вычетов

§ 1. Несобственные контурные интегралы

§ 2. Аналитическое продолжение контурных интегралов

§ 3. Вычисление определенных интегралов

§ 4. Асимптотические формулы для интегралов

§ 5. Суммирование рядов

§ 6. Основные формулы, относящиеся к гамма-функции Эйлера

Глава VII. Преобразование Лапласа

§ 1. Формула обращения преобразования Лапласа

§ 2. Теорема о свертке и другие формулы

§ 3. Примеры применения метода

§ 4. Обобщенное преобразование Лапласа

§ 5. Использование аналитического продолжения

§ 6. Преобразование Меллина

Глава VIII. Гармонические и субгармонические функции

§ 1. Основные свойства гармонических функций

§ 2. Субгармонические функции

§ 3. Задача Дирихле и интеграл Пуассона

§ 4. Гармоническая мера

§ 5. Теоремы единственности для ограниченных функций

§ 6. Теоремы Фрагмена---Линделефа

Глава IX. Конформные отображения многосвязных областей

§ 1. Существование конформного отображения

§ 2. Соответствие границ при конформном отображении

§ 3. Группа автоморфизмов конформного отображения

§ 4. Задача Дирихле и отображение на канонические области

§ 5. Отображение плоскости с выколотыми точками

§ 6. Автоморфные и эллиптические функции

Глава X. Экстремальные задачи и распределение значений

§ I. Принцип гиперболической метрики

§ 2. Принцип симметризации

§ 3. Оценки однолистных в среднем функций

§ 4. Принцип длины и площади

§ 5. Распределение значений целых и мероморфных функций

§ 6. Теорема Неванлинны о дефектах

Алфавитный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце