КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Серовайский С.Я. История математики: Эволюция математических идей: Вычислительная математика. Теория вероятностей. Информатика. Математическая логика
Id: 243311
 
399 руб.

История математики: Эволюция математических идей: Вычислительная математика. Теория вероятностей. Информатика. Математическая логика. Книга 3

URSS. 2019. 240 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-5864-9.

Книга посвящена Математике в ее историческом развитии. Каждый раздел книги связан с какой-либо математической областью — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и др. Разделы разбиты на лекции, в каждой из которых в популярной форме рассказывается об эволюции взглядов на то или иное математическое понятие (число, алгебраическое уравнение, предел, экстремум и т. д.) от его зарождения до наших дней.

Издание состоит из трех книг. Третья книга посвящена истории развития вычислительной математики, теории вероятностей, информатики и математической логики.

Книга предназначена для широкого круга читателей, в первую очередь для молодежи — студентов и старшеклассников, еще не погрузившихся окончательно в трясину житейских проблем и не растерявших живой интерес к окружающему миру. Однако автор надеется, что она будет интересна и специалистам — как математикам, так и не совсем математикам, а возможно, даже и совсем не математикам, но главное, людям интересующимся.


Содержание
Содержание книги 16
Содержание книги 28
Раздел VIII. Вычислительная математика11
Лекция 23.К цели шаг за шагом12
 1.Надо ли считать точно12
 2.Что такое метод последовательных приближений14
 3.Всё началось с греков16
 4.Решаем алгебраические уравнения19
 5.Как минимизировать функцию23
 6.Как обосновать сходимость алгоритма25
 Комментарии28
Лекция 24.Задачу можно упростить!32
 1.Интерполирование функций32
 2.Численное интегрирование35
 3.Численное дифференцирование38
 4.Конечномерная аппроксимация40
 5.Методы линеаризации46
 6.Методы регуляризации48
 7.Природа аппроксимации50
 Комментарии52
Литература к разделу VIII59
Раздел IX. Теория вероятностей62
Лекция 25.От случая к случаю. Часть 163
 1.Над чем размышляли философы?63
 2.О пользе азартных игр66
 3.От случайности к закономерности69
 4.Измерение случайного72
 5.От случайных событий к случайным величинам76
 6.От случайных величин к случайным процессам80
 Комментарии82
Лекция 26.От случая к случаю. Часть 285
 1.Кое-что о статистике85
 2.Учимся на ошибках87
 3.И снова игры…91
 4.Поиск основ94
 5.Зачем это надо103
 Комментарии105
Литература к разделу IX107
Раздел X. Информатика110
Лекция 27.В погоне за информацией111
 1.Информация111
 2.Алгоритмы115
 3.Сложность126
 Комментарии130
Литература к разделу X135
Раздел XI. Математическая логика137
Лекция 28.На бесконечных просторах138
 1.Три лика античной бесконечности138
 2.Познание потенциальной бесконечности141
 3.Геометрия и бесконечность144
 4.На пути к актуальной бесконечности148
 5.Множества и бесконечность151
 Комментарии153
Лекция 29.На пути к основаниям Математики159
 1.Начало начал159
 2.Становление математической логики162
 3.От множеств к основаниям169
 4.Осторожно, парадоксы!172
 Комментарии174
Лекция 30.Возведение основ178
 1.Теория типов178
 2.Интуиционизм181
 3.Теоретико-множественное направление183
 4.Формализм184
 5.Явление Гёделя186
 6.После Гёделя190
 Комментарии193
Литература к разделу XI199
Заключение. Математики у студенческой скамьи203
Именной указатель220
Предметный указатель227

Об авторе
Серовайский Семен Яковлевич
Доктор физико-математических наук, профессор механико-математического факультета Казахского национального университета им. аль-Фараби (КазНУ; ранее Казахский государственный университет им. С. М. Кирова — КазГУ). В 1976 г. окончил КазГУ по специальности «прикладная математика». В 1983 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Вариационные неравенства в задачах оптимального управления», в 1994 г. — докторскую диссертацию по теме «Расширенное дифференцирование и оптимальное управление в нелинейных задачах математической физики». С 1976 г. работает в КазГУ (КазНУ), где прошел путь от младшего научного сотрудника — инженера проблемной лаборатории математического моделирования до профессора кафедры дифференциальных уравнений и теории управления.

Научные интересы: теория оптимального управления, нелинейный функциональный анализ, математическая физика, математическое и компьютерное моделирование, философия и история математики, основания математики. Основные научные результаты: определение расширенной производной оператора; расширенная дифференцируемость решения нелинейных бесконечномерных систем по параметрам в отсутствии ее дифференцируемости по Гато; расширенная дифференцируемость обратного и неявного оператора; необходимые условия оптимальности для нелинейных бесконечномерных систем; понятие секвенциальной модели математической физики; понятие слабого приближенного решения экстремальных задач. Автор более 10 монографий, выходивших на русском, казахском и английском языках.