КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Серовайский С.Я. История математики: Эволюция математических идей: Теория чисел. Геометрия. Топология
Id: 243297
 
699 руб. Новинка недели!

История математики: Эволюция математических идей: Теория чисел. Геометрия. Топология. Книга 1

URSS. 2019. 224 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-5854-0.

Книга посвящена Математике в ее историческом развитии. Каждый раздел книги связан с какой-либо математической областью — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и др. Разделы разбиты на лекции, в каждой из которых в популярной форме рассказывается об эволюции взглядов на то или иное математическое понятие (число, алгебраическое уравнение, предел, экстремум и т. д.) от его зарождения до наших дней.

Издание состоит из трех книг. В первой книге во введении автор связывает историю Математики с общим ходом развития человеческой цивилизации. Далее исследуются такие разделы, как теория чисел, геометрия, топология.

Книга предназначена для широкого круга читателей, в первую очередь для молодежи — студентов и старшеклассников, еще не погрузившихся окончательно в трясину житейских проблем и не растерявших живой интерес к окружающему миру. Однако автор надеется, что она будет интересна и специалистам — как математикам, так и не совсем математикам, а возможно, даже и совсем не математикам, но главное, людям интересующимся.


Содержание
Содержание книги 26
Содержание книги 39
Предисловие11
Введение18
Лекция 1.Математика и развитие цивилизации19
 1.Предыстория20
 2.Основы22
 3.Классика27
 4.Современность31
 Комментарии35
Литература к введению38
Раздел I. Теория чисел41
Лекция 2.В мире чисел. Числовые классы42
 1.Рациональные числа42
 2.Иррациональные числа44
 3.Комплексные числа45
 4.Гиперкомплексные числа47
 5.Действительные числа49
 6.Натуральные числа51
 7.Что же еще?53
 Комментарии57
Лекция 3.Теорема Ферма. Проблема тысячелетий64
 1.От Пифагора до Диофанта. Предыстория64
 2.Пьер Ферма. Проблема поставлена66
 3.От Эйлера до Куммера. Медленное продвижение к цели69
 4.Век двадцатый. Долгожданное доказательство75
 5.Заключение80
 6.А еще abc-гипотеза81
 Комментарии86
Лекция 4.Простые числа: от Пифагора до криптографии91
 1.Развитие теории простых чисел92
 2.Простые числа и криптография98
 3.Post Scriptum103
 Комментарии104
Литература к разделу I108
Раздел II. Геометрия112
Лекция 5.Геометрия. Между физикой и математикой113
 1.Естественная наука или математическая теория?113
 2.Рождение теоретической геометрии115
 3.На пути к великому синтезу117
 4.Геометрия или геометрии?120
 5.Абстрактное пространство и геометризация Математики125
 6.Заключение128
 Комментарии129
Лекция 6.По следам Евклида134
 1.Загадка Евклида134
 2.А если всё-таки теорема?136
 3.Начала новой геометрии140
 4.Явление Римана145
 5.Обоснование неевклидовых геометрий147
 6.А теперь — Гильберт!152
 Комментарии154
Литература к разделу II158
Раздел III. Топология161
Лекция 7.В мире непрерывных преобразований162
 1.С пластилином и резиной162
 2.Измеряем размерность166
 3.Раскрашиваем карты170
 4.Рисуем графы173
 5.Стремимся к строгости177
 Комментарии179
Лекция 8.В заоблачных сферах Пуанкаре183
 1.Проблемы, проблемы, проблемы:183
 2.Что бы это значило?185
 3.Как это было?191
 4.Заключение196
 Комментарии198
Литература к разделу III202
Именной указатель205
Предметный указатель212

Об авторе
Серовайский Семен Яковлевич
Доктор физико-математических наук, профессор механико-математического факультета Казахского национального университета им. аль-Фараби (КазНУ; ранее Казахский государственный университет им. С. М. Кирова — КазГУ). В 1976 г. окончил КазГУ по специальности «прикладная математика». В 1983 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Вариационные неравенства в задачах оптимального управления», в 1994 г. — докторскую диссертацию по теме «Расширенное дифференцирование и оптимальное управление в нелинейных задачах математической физики». С 1976 г. работает в КазГУ (КазНУ), где прошел путь от младшего научного сотрудника — инженера проблемной лаборатории математического моделирования до профессора кафедры дифференциальных уравнений и теории управления.

Научные интересы: теория оптимального управления, нелинейный функциональный анализ, математическая физика, математическое и компьютерное моделирование, философия и история математики, основания математики. Основные научные результаты: определение расширенной производной оператора; расширенная дифференцируемость решения нелинейных бесконечномерных систем по параметрам в отсутствии ее дифференцируемости по Гато; расширенная дифференцируемость обратного и неявного оператора; необходимые условия оптимальности для нелинейных бесконечномерных систем; понятие секвенциальной модели математической физики; понятие слабого приближенного решения экстремальных задач. Автор более 10 монографий, выходивших на русском, казахском и английском языках.