§ 1. Понятие о диференциальном уравнении. Всякое физическое явление характеризуется одной или несколькими величинами, измерить которые непосредственно удается далеко не всегда. Часто приходится довольствоваться измерением не тех величин, которые нас интересуют, а других, связанных с первыми определенными соотношениями. Соотношения эти могут быть представлены в конечной или диференциальной формах. Обычно бывает легче установить зависимость между диференциалами зависимых друг от друга величин, чем между самыми этими величинами. Объясняется это тем, что, оперируя с весьма малыми количествами, мы можем делать допущения, упрощающие задачу установления зависимости между этими количествами и не отражающиеся на результате благодаря предельному переходу. Получаемые после выполнения предельного перехода зависимости содержат производные рассматриваемых величин и носят название диференциальных уравнений. Так как нашей конечной целью является получение зависимости в конечной форме, при которой, измерив одну величину, можно определить и другую, зависящую от первой, то, составив диференциальное уравнение и получив, таким образом, зависимость между величинами в диференциальной форме, мы должны еще решить задачу о преобразовании полученной зависимости: представление ее в конечной форме. Эта задача носит название интегрирования диференциального уравнения. Сикорский Юрий Станиславович Советский ученый, математик и механик. В 1925 г. получил диплом профессора Народного комитета просвещения Украинской ССР. Работал в Одессе; был по совместительству профессором кафедр математики Одесского индустриального (позже политехнического) и Одесского педагогического институтов. В 1930–1948 гг. возглавлял общетехническую кафедру в Одесском электротехническом институте связи. На кафедре проводилась подготовка студентов по высшей математике, физике, химии, механике, технологии материалов, сопротивлению материалов, деталям машин, черчению.
Ю. С. Сикорский был не только талантливым лектором и преподавателем, но и известным ученым. В его научные интересы входили не только математика, но и аналитическая механика. Две его монографии — "Обыкновенные дифференциальные уравнения: С приложением их к некоторым техническим задачам" и "Элементы теории эллиптических функций: С приложениями к механике", неоднократно переизданные в URSS, были посвящены применению дифференциальных уравнений и эллиптических функций к вопросам механики и техники. |