URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Лукач Е. Характеристические функции. Пер. с анг.
Id: 24313
 
1699 руб.

Характеристические функции. Пер. с анг.

1979. 424 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга посвящена детальному изучению характеристических функций, которые являются одним из наиболее мощных средств для решения разнообразных вероятностных задач. В настоящее время известно исключительно много фактов, относящихся к характеристическим функциям, но они разбросаны по многочисленным источникам. В книге собран и систематически изложен обширный материал, который до сих пор излагался только в журнальных статьях и монографиях, не посвященных специально изучению характеристических функций. Перевод выполнен со второго английского издания.

Книга рассчитана на научных работников, студентов и аспирантов, занимающихся вопросами теории вероятностей, математической статистики и их приложений.


 Оглавление

Предисловие переводчика

Предисловие автора к русскому изданию

Предисловие автора ко второму изданию

Предисловие автора к первому изданию

Глава 1. Введение

1.1. Функции распределения

1.2. Примеры функций распределения

1.3. Метод интегральных преобразований

1.4. Моменты

Дополнение к главе 1

Глава 2. Первоначальное изучение характеристических функций

2.1. Элементарные свойства характеристических функций

2.2. Лебеговское разложение характеристических функций

2.3. Характеристические функции и моменты

2.4. Вторая характеристика

Дополнение к главе 2

Глава 3. Основные свойства характеристических функций

3.1. Теорема единственности

3.2. Формула обращения

3.3. Теорема о свертке

3.4. Слабая сходимость функций распределения

3.5. Теоремы Хелли

3.6. Теорема непрерывности

3.7. Бесконечные свертки

Дополнение к главе 3

Глава 4. Характеристические функции. Критерии

4.1. Необходимые условия

4.2. Необходимые и достаточные условия

4.3. Достаточные условия

4.4. Дополнительные замечания, касающиеся неотрицательно определенных функций

4.5. Одновершинные распределения

4.6. Фундаментальное свойство характеристических функций Дополнение к главе 4

Глава 5. Задачи факторизации. Безгранично делимые распределения

5.1. Предварительные замечания о факторизации

5.2. Определение безгранично делимых характеристических функций

5.3. Элементарные свойства безгранично делимых характеристических функций

5.4. Построение безгранично делимых характеристических функций

5.5. Канонические представления

5.6. Одна предельная теорема

5.7. Характеристические функции устойчивых распределений

5.8. Плотности устойчивых распределений

5.9. Асимптотические разложения и интегральные представления устойчивых плотностей

5.10. Одновершинность устойчивых распределений

5.11. Саморазложимые распределения

Дополнение к главе 5

Глава 6. Задачи факторизации. Общие теоремы арифметики функций распределения

6.1. Некоторые обозначения и леммы

6.2. Общие теоремы о разложениях

6.3. Неразложимые характеристические функции

Дополнение к главе 6

Глава 7. Аналитические характеристические функции

7.1. Полоса регулярности и представление интегралом

7.2. Аналитические характеристические функции и их функции распределения

7.3. Критерии для аналитических характеристических функций

7.4. Периодические аналитические характеристические функции

7.5. Аналитические характеристические функции как решения некоторых дифференциальных уравнений

Дополнение к главе 7

Глава 8. Факторизация аналитических характеристических функций

8.1. Свойства компонент аналитических характеристических функций

8.2. О факторизации одной целой характеристической функции

8.3. Определение некоторых целых характеристических функций свойствами их компонент

8.4. Безгранично делимые аналитические характеристические функции

Глава 9. Характеристические функции безгранично делимых законов без неразложимых компонент

9.1. Класс 3

9.2. Достаточное условие принадлежности к 10

9.3. Необходимое условие принадлежности к 10

9.4. Безгранично делимые характеристические функции с ограниченным пуассоновским спектром

9.5. Теоремы, касающиеся конкретных факторизации

Дополнение к главе 9

Глава 10. а-разложения

10.1. Общие теоремы об а-разложеннях аналитических характеристических функций

10.2. Специальные результаты об сс-разложениях

Дополнение к главе 10

Глава 11. Граничные характеристические функции

11.1. Интегральное представление

11.2. Безгранично делимые граничные характеристические функции

Дополнение к главе 11

Глава 12. Смеси функций распределения и преобразования характеристических функций

12.1. Смеси функций распределения

12.2. Преобразования характеристических функций

Дополнение к главе 12

Приложения

A. Неравенство Шварца

B. Теорема Вейерштрасса об аппроксимации

C. Порядок и тип целых функций

Д. Доказательства лемм главы 9

Е. Принцип симметрии Шварца

Добавление переводчика. Об одновершинности саморазложимых распределений (распределений класса L)

Комментарии переводчика

Список примеров характеристических функций

Литература

Алфавитный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце