URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Одинец В.П., Якубсон М.Я. Проекторы и базисы в нормированных пространствах
Id: 24270
 
199 руб.

Проекторы и базисы в нормированных пространствах. Изд.2

URSS. 2004. 152 с. Мягкая обложка. ISBN 5-354-00961-8.

 Аннотация

Предлагаемое издание посвящено геометрической теории нормированных (в частности, банаховых) пространств. Изучаются проекторы и базисы в нормированных пространствах. Книга включает разделы по различным вопросам, относящимся к проблемам существования и единственности проекторов, различным типам базисов, изучению сопряженных пространств, характеризации гильбертова пространства. Наряду с чисто учебным материалом книга содержит результаты, полученные за последние 45 лет после выхода книги М. М. Дэя "Линейные нормированные пространства".

Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов, педагогических и технических вузов.

The book is devoted to the geometric theory of normed (especially Banach) spaces. Projections and bases in normed spaces are considered. The book includes some information on the problems of existence and uniqueness of projections, various types of bases, conjugate spaces, characterization of Hilbert spaces. The book contains both the educational material and some new results obtained in last 45 years since M. M. Day's book ``Linear normed spaces" had been published. We offer this book to scientists in mathematics, post- and undergraduates.


 Оглавление

Предисловие ко второму изданию
Предисловие
1 Основные понятия
 1.1.Линейные нормированные пространства
 1.2.Линейные операторы
 1.3.Примеры линейных операторов
 1.4.Проекторы
 1.5.Изоморфизмы. Изометрии
 1.6.Сопряженное пространство. Рефлексивность
 1.7.Компакт Минковского и расстояние Банаха--Мазура
2 Базисы в банаховых пространствах
 2.1.Основные примеры
 2.2.Критерии базисности. Свойства типа ортогональности
 2.3.Ограниченно полные и стягивающие базисы
 2.4.Критерий рефлексивности Джеймса
 2.5.Решение проблемы однородного банахова пространства
3 Проекторы в банаховых пространствах
 3.1.Проекционные константы
 3.2.О минимальных проекторах в R3
 3.3.Примеры проекторов в функциональных пространствах
 3.4.Теорема Икебе и связанные с ней проблемы
 3.5.Проектор как предел последовательности операторов
 3.6.Таблица результатов о проекционных константах
4 Существование и единственность проектора
 4.1.Существование проектора, дополняемость и ортогональность
 4.2.Единственность проектора с единичной нормой
 4.3.Продолжения функционалов с сохранением нормы
 4.4.Сопряженные пространства Джеймса
5 Дополнения
 5.1.Проекционные методы решения линейных уравнений
 5.2.О базисах всплесков и вейвлетных пространствах
 5.3.Пространство Цирельсона
Литература
Указатели
 Указатель обозначений
 Предметный указатель
 Именной указатель

 Предисловие ко второму изданию

В это издание по сравнению с первым внесены следующие изменения:

Появилось дополнение III, посвященное пространству Цирельсона, что связано не только с тем, что с помощью этого пространства была опровергнута "основная структурная гипотеза" в функциональном анализе, но и с возрастающим значением этого пространства для приложений, в частности, в теории вероятностей.

В последнее десятилетие широчайшее значение для обработки, хранения и передачи информации приобрела теория базисов всплесков (wavelets), в связи с чем в этом издании мы не ограничились кратким изложением теории дискретных сплайнов в версии, предложенной фактически А.Б.Певным ([87], [58]) и восходящий к работе E.Whittaker 1923 года [204], а дали (хотя и кратко [207], [182], [102], [106], [47]) общую конструкцию кратномасштабного анализа вместе с классической ортонормированной системой Хаара.

Добавлены некоторые новые результаты, в основном, появившиеся после 1995 года, пополнен список литературы, исправлены замеченные неточности, носившие как технический, так и редакционный характер.

Для второго издания мы учли ценные замечания, сделанные профессорами А.Пличко, Ч.Бессагой (Cz.Bessaga), М.А.Скопиной. Всем им, а также профессорам Н.Томчак-Егерманн (N.Tomczak-Jaegermann), П.Войтащику (P.Wojtaszczyk), приславшим ряд важных материалов для этого издания, авторы выражают искреннюю благодарность.

С.-Петербург, май 2004 г.


 Предисловие

Настоящая книга возникла из спецкурса, прочитанного первым автором в 1995--96 г. в РГПУ им.А.И.Герцена и двух докладов, сделанных вторым автором в 1996 г. в Freie Universitat (Берлин) и Потсдамском Университете.

Как внутренние потребности геометрической теории банаховых пространств, так и интересы приложений: проекционные методы решения уравнений, в частности уравнений Винера--Хопфа, теория обработки сигналов, вызвавшая интерес к дискретным сплайнам, -- все это побудило подробнее описать идеи, связывающие теорию базисов и теорию проекторов в нормированных пространствах.

По каждой из этих теорий имеется обширная литература, включая и монографическую (подробнее см., например, ([20], [42], [43], [53]).

Наша книга, несмотря на ее вполне элементарный характер, доходит, тем не менее, не только до постановки, но и до разрешения ряда задач по данной проблематике.

Мы надеемся, что она окажется полезной как студентам, так и аспирантам-математикам, физикам, инженерам.

С.-Петербург, март 1998 г.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце