|
Содержание
Предисловие. Математика и будущее (Ю.П.Попов, Г.Г.Малинецкий)
В своем развитии человечество не раз подходило к барьеру, где освоенные технологии, выработанные стратегии, имеющиеся организационные структуры уже не давали результата. Приходилось искать новые решения, дающие новое качество. Например, позволяющие повысить эффективность более чем на порядок. Один из таких барьеров, связанных с источниками энергии, позволило преодолеть изобретение паровой машины. Новые горизонты, промышленная революция, переход от ремесленных мастерских к мануфактурам, рождение термодинамики... Ещё более грандиозный технологический сдвиг произошел в XX веке. И он стал возможен благодаря тому, что инженеры и ученые научились проводить математическое моделирование огромного класса физических и химических процессов. В течение этого века активное использование математики преобразило нашу реальность. По-видимому, самым революционным техническим изобретением прошедшего века можно считать компьютер – инструмент, первоначально создававшийся для математических расчетов. Но ушедший век кардинально изменил и саму математику. Сейчас часто говорят о "прикладной", "теоретической", "экспериментальной" и о многих других математиках. Тем не менее имеет место глубокое внутреннее единство этой древней и вечно молодой науки. Её можно сравнивать с деревом, рост которого за ушедший век поражает воображение. На наш взгляд, это во многом связано с "корнями" – теми конкретными прикладными задачами, за которые приходилось браться исследователям. Именно они дали живительные соки, определившие стремительный рост всего дерева и направления этого роста. Очень интересны тенденции развития самой математики. Пифагора, Евклида, Архимеда, Ньютона, Эйлера, других великих, творивших до XIX века, безусловно, можно отнести к "прикладным математикам". Доказывая теоремы, вводя понятия, разрабатывая методы, они не упускали из виду тех конкретных задач, для которых создавалась теория. Затем в конце XIX века наступило время специализации, повысились требования к строгости рассуждений, исследователи, работающие в разных областях, все дальше уходили друг от друга. Многие абстрактные теории все чаще воспринимались как "игра ума", как самодостаточные сущности. Но XX век и появление компьютеров, сложнейшие прикладные задачи потребовали нового синтеза, рождения новых математических дисциплин и междисциплинарных подходов. Решение многих серьезных задач стало возможным только благодаря коллективным усилиям. Можно сказать, что и здесь произошел переход от интеллектуальных "ремесленных мастерских" к "мануфактуре", от искусства к технологии. Работа с прикладными задачами, с той "почвой", из которой вырастают математические теории, алгоритмы, компьютерные технологии, очень своеобразна. Математику приходится осваивать ту область, с задачами из которой он работает, овладевать её языком. Как правило, он работает рука об руку с ведущими специалистами в этой области и делит с ними и успехи, и неудачи. Соответственно и результат определяется не только красотой математической теории, эффективностью алгоритма или содержательностью модели, но и успехом всего научно-технического проекта. При этом, как правило, приходится работать с задачами, где нет ни строгих теоретических результатов (которые зачастую "запаздывают" на десятки лет), ни опыта. В этих условиях огромную роль играет интуиция исследователя, глубокое понимание задачи, способность строить новые математические модели, творить новую "математическую реальность". Один из учёных заметил, что атрибутами сверхдержавы в ушедшем столетии были ядерное оружие, космические ракеты и надежные шифры. Создание оружия было связано с проведением сложнейших расчетов за очень короткое время. Обеспечение космических полетов преобразило теорию управления, продвинуло механику и астрономию. Анализу и синтезу шифров многим обязаны алгебра, теория чисел, логика, теория вероятностей, а в последние годы и квантовая механика. Начиная с средины XX века, национальная безопасность оказалась тесно связана с развитием и применением математики в прикладных задачах. Новая реальность потребовала создания крупных научных центров. Институт прикладной математики (ныне Институт прикладной математики им.М.В.Келдыша РАН) был образован в 1953 году для решения математических проблем, связанных с созданием ракетно-ядерного щита страны, прежде всего задач ядерной физики и ракетно-космической техники. Организатором Института и его первым директором был выдающийся ученый, математик и механик, трижды Герой Социалистического Труда, президент Академии наук СССР (1961 – 1975), академик М.В.Келдыш. В нашей стране Институт стал пионером в математическом моделировании на ЭВМ различных задач науки, техники, технологии. Здесь были установлены и успешно работали одни из первых экземпляров практически всех отечественных ЭВМ, разрабатывалось их программное обеспечение. За большой вклад в решение научных задач государственной важности в 1967 году Институт был награжден орденом Ленина. Сегодняшний день Института – это работы по ядерным реакторам и космосу, управляемому термоядерному синтезу и физике плазмы, аэродинамике и небесной механике, нанотехнологии и астрофизике, синергетике и управлению риском, суперкомпьютерам, робототехнике, томографии и многим другим научным направлениям. Для обеспечения этих конкретных прикладных работ широким фронтом ведутся фундаментальные исследования по математике и механике, теории вычислительных методов и алгоритмов, программированию и другим областям современной науки. В разные периоды своей полувековой истории Институт активно сотрудничал с научными коллективами, которые возглавляли такие выдающиеся ученые и конструкторы, как И.В.Курчатов, С.П.Королев, Ю.Б.Харитон, А.Д.Сахаров, А.П.Александров, С.А.Лебедев, Н.Г.Басов, A.M. Прохоров, П.О.Сухой, С.П.Глушко и др. И сейчас Институт имеет тесные научные связи с более чем 50 организациями науки и промышленности. В Институте работали и работают крупные ученые. Их научные результаты, высоко оцененные специалистами, стали классическими, вошли в учебники. У нас славная история, большие достижения, и нам есть чем гордиться. Однако Институт – это не только прошлое. Это и настоящее, и, мы надеемся, будущее. На наших глазах происходит очень важный и значимый поворот в науке в целом и в математических науках в частности. Это переход от узкого класса важных научных задач к большому спектру вычислительных технологий, к инновационным проектам в различных областях. Адекватная модель, оригинальный способ анализа данных, удачная программная реализация, своевременный прогноз всё чаще становятся основой, "изюминкой" изобретений, новых технологий, товаров и услуг. В частности, всё чаще наш Институт становится не только участником, но и инициатором крупных научных проектов. В качестве примеров можно привести экспедицию на спутник Марса Фобос с забором грунта и возвращением его на Землю, систему слежения за "космическим мусором", национальную систему мониторинга бедствий, кризисов, катастроф, опасных явлений и процессов в природной, техногенной и социальной сферах. Иными словами, происходит стремительный рост "вширь" области приложений прикладной математики. Революция в экономике, связанная с выходом на первые позиции информационно-телекоммуникационного комплекса, несомненно, одно из проявлений этого процесса. Но есть и другая важная тенденция. Поясним её на примере. Техническими символами разных эпох были корабли, часы, паровозы. Сначала завораживала возможность создания новой вещи, затем – её совершенствование и тиражирование, но главное наступало потом, когда с её помощью начинали решать задачи, недоступные прежде. И всегда выигрывали те, кто умел увидеть эти задачи и организовать их решение. Другими словами, ключевое значение имеет переход от науки и изобретений к технологии, разумному использованию открывшихся возможностей и эффективному внедрению инноваций. Этот же путь проходят компьютеры. Сначала принципиально важным было их создание и использование в делах государственной важности. В те времена ЭВМ в нашем Институте занимали целые залы; в самом Институте создавали новые типы ЭВМ. Затем от "железа" приоритет перешел к программному обеспечению, к огромным программным комплексам, позволяющим моделировать сложнейшие процессы. В те годы в стенах нашего Института родилось словосочетание "вычислительный эксперимент". Но и эта эпоха прошла. И, как это бывало с другими революционными изобретениями, на первый план вышел человек, его умение видеть и ставить задачи, решение которых позволит сделать лучше наш мир или существенно продвинуться в понимании природы и общества. Вероятно, наше время войдет в историю как эпоха гигантских возможностей. "В мирных целях" используется ничтожная доля того, что уже создано. Например, известно, что в мире в компьютерных сетях используется не более 1% уже проложенных волоконно-оптических кабелей. Неиспользуемые ресурсы огромны. Поэтому очень важно сейчас увидеть будущие задачи, возможности, перспективы и задействовать эти ресурсы для их решения. В этой области наш Институт имеет огромный потенциал. Можно сказать, что само существование такого научного центра обеспечивает ряд стратегических возможностей нашей страны. Работа со студентами, аспирантами, молодыми учеными всегда играла важную роль в жизни Института. Многие выпускники механико-математического факультета МГУ с восхищением вспоминают лекции, которые читал наш первый директор – академик Мстислав Всеволодович Келдыш. По инициативе нашего второго директора – академика Андрея Николаевича Тихонова – был создан факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ и такие факультеты начали создаваться по всей стране. В настоящее время в Институте есть базовая кафедра Московского физико-технического института, в нём работают кафедры Московского инженерно-физического института и Московского государственного технического университета им.Н.Э.Баумана. Сотрудники Института возглавляют кафедры или преподают во многих ведущих вузах Москвы. В настоящее время Институт является одним из главных в России поставщиков информации в области прикладной математики в сети Интернет. Наш сайт http://www.keldysh.ru в среднем каждый день посещает около 5000 человек примерно из сотни стран. Их интересуют книги, статьи, препринты, учебные курсы, научные проекты наших сотрудников. Тем не менее нам кажется, что сейчас этого недостаточно. Необходимо передать то видение проблем прикладной математики и её перспектив, которое сложилось в Институте, более широкому кругу студентов, аспирантов, молодых исследователей. То, что понято и развивается в стенах нашего Института и в нескольких вузах, должно быть доступно всей научной молодежи России, работающей в этой области. С 2004 года в нашем Институте проводится ежегодная школа для молодых ученых "Будущее прикладной математики". На этой школе ведущие исследователи России рассказывают студентам, аспирантам, молодым ученым о наиболее интересных и важных направлениях в современной прикладной математике. Доклады этой школы были выпущены издательством URSS и вызвали большой интерес. Настоящая книга начинает серию избранных лекций школы "Будущее прикладной математики". Название нашей серии – "Будущее прикладной математики. Избранные лекции" – имеет несколько смыслов. Во-первых, мы постарались рассказать не только о сделанном, но и о нерешенных проблемах, о задачах, которые, видимо, придется решать в будущем. Во-вторых, именно с молодежью, к которой обращены эти лекции, связано будущее науки. В-третьих, в нашем Институте много лет работает семинар "Будущее прикладной математики", среди докладчиков и участников которого много молодых. Представленные лекции разнообразны и по проблематике, и по предполагаемому у читателя научному уровню, и по стилю. Тем не менее нам бы очень хотелось, чтобы читатели увидели внутреннее единство в этом многообразии. То единство, которое видят авторы книги. Мы верим в молодежь, которая примет эстафету научного поиска в области прикладной математики. Рассматриваем работу с ней как один из важных путей реализации того огромного научного потенциала, которым располагает наш Институт. Потенциала, который должен быть сохранен, приумножен и использован во благо России. Директор ИПМ им.М.В.Келдыша РАН член-корр. РАН Ю.П.Попов
Зам. директора ИПМ им.М.В.Келдыша РАН профессор Г.Г.Малинецкий
Авторы
http://www.keldysh.ru/departments/dpt_11/popov.html МАЛИНЕЦКИЙ
Георгий Геннадьевич,
зам. директора ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, д. ф.-м. н., профессор. ПЛАТОНОВ
Александр Константинович,
зав. сектором механики и управления движением робототехнических систем
отдела механики и управления
движением ИПМ им. М.В.Келдыша РАН,
д. ф.-м. н., профессор. СОКОЛОВ
Сергей Михайлович,
в. н. с. сектора механики и управления движением робототехнических систем
отдела механики и управления движением ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, д. ф.-м. н., профессор. ПОДЛАЗОВ
Андрей Викторович,
с. н. с. сектора теории и математического моделирования нелинейных эволюционных
процессов отдела математического моделирования нелинейных процессов
и синергетики ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, к. ф.-м. н. КОТОВ
Юрий Борисович,
с. н. с. сектора теории и математического моделирования нелинейных эволюционных
процессов отдела математического моделирования нелинейных процессов
и синергетики ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, д. ф.-м. н БАЯКОВСКИЙ
Юрий Матвеевич,
зав. лабораторией компьютерной графики
и мультимедиа МГУ, к. ф.-м. н., с. н. с. ГАЛАКТИОНОВ
Владимир Александрович,
зав. отделом компьютерной графики
ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, к. ф.-м. н. КРЮКОВ
Виктор Алексеевич,
зав. отделом программных комплексов
ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, д. ф.-м. н. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ
Михаил Михайлович,
зав. сектором инструментальных средств конструирования программ отдела
систем информатики ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, д. ф.-м. н. О редакторе
 Малинецкий Георгий Геннадьевич Доктор физико-математических наук, профессор. Заведующий отделом математического моделирования нелинейных процессов Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, профессор МФТИ, МГТУ, МосГУ и РУДН. Лауреат премии Правительства РФ в области образования. Один из ведущих специалистов в области нелинейной динамики, автор более 900 научных трудов и около 200 научно-популярных статей и книг, изданных в России и в США. Председатель редколлегий серий книг «Синергетика: от прошлого к будущему» и «Будущая Россия» (М.: URSS). Наиболее известные результаты — теория диффузионного хаоса, модели системы образования, исследовательский проект создания математической истории, проект создания Национальной системы научного мониторинга опасных явлений и процессов в природной, техногенной и социальной сферах.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||