URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Самарский А.А. Теория разностных схем
Id: 24192
 
999 руб.

Теория разностных схем. Изд.2, испр.

1983. 616 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Содержит систематическое изложение основных вопросов теории разностных схем, возникающих при решении задач для уравнений математической физики. Изложение принципиальных вопросов теории, иллюстрируется на простых задачах математической физики для уравнений второго порядка. имеющих в основном параболический или эллиптический тип. Для студентов специальностей Прикладная математика и Физика, для ученых - математиков, физиков и механиков.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава I. Предварительные сведения

§ 1. Типичные задачи математической физики

§ 2. Ревностные уравнения

Глава II. Основные понятия теории разностных схем

§ 1. Разностная аппроксимация простейших дифференциальных операторов

§ 2. Устойчивость разностной схемы

§ 3. Некоторые сведения о математическом аппарате теории раа-ностных схем

§ 4. Разностные схемы как операторные уравнения. Общие формулировки

Глава III. Однородные разностные схемы

§ 1. Однородные схемы для уравнения второго порядка с переменными коэффициентами

§ 2. Консервативные схемы

§ 3. Сходимость и точность однородных консервативных схем

§ 4. Однородные разностные схемы на неравномерных сетках

§ 5. Другие задачи

§ 6. Разностная функция Грина

§ 7. Схемы повышенного порядка точности

§ 8. Методы построения разностных схем

§ 9. Коэффициентная устойчивость

Глава IV. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа

§ 1. Разностная задача Дирихле для уравнения Пуассона

§ 2. Принцип максимума

§ 3. Устойчивость и сходимость разностной задачи Дирихле

§ 4. Некоторые свойства разностных эллиптических операторов

§ 5. Схема повышенного порядка точности для уравнения Пуассона

Глала V. Разностные схемы для нестационарных уравнений с постоянными коэффициентами

§ 1. Одномерное уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами

§ 2. Асимптотическая устойчивость

§ 3. Схемы для уравнения теплопроводности с несколькими пространственными переменными

§ 4. Нестационарное уравнение Шредингера

§ 5. Уравнение переноса

§ 6. Разностные схемы для уравнения колебаний струны

Глава VI. Теория устойчивости разностных схем

§ 1. Операторно-разностные схемы

§ 2. Классы устойчивых двухслойных схем

§ 3. Классы устойчивых трехслойных схем

Глава VII. Однородные схемы для нестационарных уравнений математической физики с переменными коэффициентами

§ 1. Однородные разностные схемы для уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами

§ 2. Однородные разностные схемы для уравнений гиперболического типа

Глава VIII. Разностные методы решения нелинейных уравнении

математической физики

§ 1. Разноотпые методы решения квазилинейного уравнения теплопроводности

§ 2. Консервативные разностные схемы нестационарной газовой динамики

Глава IX. Экономичные разностные схемы для многомерных задач математической физики

§ 1. Метод переменных направлений (продольно-поперечная схема) для уравнения теплопроводности

§ 2. Экономичные факторизованные схемы

§ 3. Метод суммарной аппроксимации

Глава X. Методы решения сеточных уравнений

§ 1. Прямые методы

§ 2. Двухслойные, итерационные схемы

§ 3. Попеременно-треугольный метод

§ 4. Итерационные методы переменных направлений

§ 5. Другие итерационные методы

Дополнение

§ 1. Некоторые сведения из функционального анализа

§ 2. Некоторые варианты метода прогонки

§ 3. Задачи

Библиографические комментарии

Литература

Основные обозначения, принятые в книге

Предметный указатель


 Об авторе

Самарский Александр Андреевич
Академик РАН, лауреат Ленинской и Государственной премий СССР, лауреат Государственной премии Российской Федерации. Заслуженный профессор МГУ имени М. В. Ломоносова. Научный руководитель Института математического моделирования РАН, заведующий кафедрой вычислительных методов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Выдающийся ученый, крупнейший специалист в области вычислительной математики и математической физики, один из основоположников современной методологии математического моделирования и вычислительного эксперимента. Опубликовал около 500 научных работ, из них более 20 монографий и учебных пособий, в том числе: «Уравнения математической физики» (М.,1999, 6-е изд., соавт. А. Н. Тихонов), «Теория разностных схем» (М., 1989, 3-е изд.).
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце