|
Оглавление
 Предисловие Введение Глава I. Предварительные сведения § 1. Типичные задачи математической физики § 2. Ревностные уравнения Глава II. Основные понятия теории разностных схем § 1. Разностная аппроксимация простейших дифференциальных операторов § 2. Устойчивость разностной схемы § 3. Некоторые сведения о математическом аппарате теории раа-ностных схем § 4. Разностные схемы как операторные уравнения. Общие формулировки Глава III. Однородные разностные схемы § 1. Однородные схемы для уравнения второго порядка с переменными коэффициентами § 2. Консервативные схемы § 3. Сходимость и точность однородных консервативных схем § 4. Однородные разностные схемы на неравномерных сетках § 5. Другие задачи § 6. Разностная функция Грина § 7. Схемы повышенного порядка точности § 8. Методы построения разностных схем § 9. Коэффициентная устойчивость Глава IV. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа § 1. Разностная задача Дирихле для уравнения Пуассона § 2. Принцип максимума § 3. Устойчивость и сходимость разностной задачи Дирихле § 4. Некоторые свойства разностных эллиптических операторов § 5. Схема повышенного порядка точности для уравнения Пуассона Глала V. Разностные схемы для нестационарных уравнений с постоянными коэффициентами § 1. Одномерное уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами § 2. Асимптотическая устойчивость § 3. Схемы для уравнения теплопроводности с несколькими пространственными переменными § 4. Нестационарное уравнение Шредингера § 5. Уравнение переноса § 6. Разностные схемы для уравнения колебаний струны Глава VI. Теория устойчивости разностных схем § 1. Операторно-разностные схемы § 2. Классы устойчивых двухслойных схем § 3. Классы устойчивых трехслойных схем Глава VII. Однородные схемы для нестационарных уравнений математической физики с переменными коэффициентами
§ 1. Однородные разностные схемы для уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами
§ 2. Однородные разностные схемы для уравнений гиперболического типа
Глава VIII. Разностные методы решения нелинейных уравнении
математической физики
§ 1. Разноотпые методы решения квазилинейного уравнения теплопроводности
§ 2. Консервативные разностные схемы нестационарной газовой динамики
Глава IX. Экономичные разностные схемы для многомерных задач математической физики
§ 1. Метод переменных направлений (продольно-поперечная схема) для уравнения теплопроводности
§ 2. Экономичные факторизованные схемы
§ 3. Метод суммарной аппроксимации
Глава X. Методы решения сеточных уравнений
§ 1. Прямые методы
§ 2. Двухслойные, итерационные схемы
§ 3. Попеременно-треугольный метод
§ 4. Итерационные методы переменных направлений
§ 5. Другие итерационные методы
Дополнение
§ 1. Некоторые сведения из функционального анализа
§ 2. Некоторые варианты метода прогонки
§ 3. Задачи
Библиографические комментарии
Литература
Основные обозначения, принятые в книге
Предметный указатель
|
