Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике № 3. Изд. стереотип.

Оглавление

Введение

Постановка обучения математике в школах вызывает всеобщее недовольство. Американский исследователь С.Пейперт считает, что "тот род математики, который навязывается детям школой, бессмыслен, скучен и крайне беспомощен".

И в нашей стране все время раздаются голоса, осуждающие постановку обучения математике. Так, еще свыше 30 лет тому назад М.В.Потоцкий указывал, что "знания многих учащихся средних школ все еще страдают формализмом. Во многих случаях они крайне непрочны. Успеваемость недостаточна... Заучивание фактов зачастую преобладает над пониманием и умением применять методы... Самостоятельное мышление развивается совершенно недостаточно. Приобретенные знания забываются очень быстро".

С тех пор положение с обучением математике в наших школах не только не улучшилось, но стало еще хуже. Многие обращают внимание на оторванность школьной математики от жизни. Выдающийся учитель и автор учебников В.И.Рыжик в превосходной книге "25000 уроков математики" указывает, что 90% школьников никогда не будут использовать математику в своей деятельности. Его коллеги и друзья – специалисты гуманитарных профессий – из всего школьного курса устойчиво помнят разве что теорему Пифагора.

К такому же выводу пришли В.Г.Панкратова и А.С.Сергеева, которые провели обследование студентов гуманитарных факультетов университета. Они установили, что студенты, окончившие школу с хорошими оценками по математике, через 2–3 года после окончания школы забывают определения математических понятий, даже таких, как функция, уравнение, простое число и др. Многие навыки утрачиваются, теряются умения проводить простейшие математические рассуждения, навыки самоконтроля, критическое отношение к своим действиям, высказываниям.

Поэтому неудивительно, что известный журналист Юрий Рост в сердцах воскликнул: "Господи, каким только мусором не забивали нам голову учителя! Что, какая часть из того, чем мучали нас и чем мучают теперь наших детей, сгодилась нам в жизни для дела, любви, радости?".

Все чаще раздаются голоса, что знания большинства учащихся по математике становятся все хуже и хуже, о чем свидетельствует, в частности, то, что письменные вступительные экзамены в вузы и техникумы проваливают до 50–60% абитуриентов.

В чем причины такого всеобщего недовольства постановкой обучения математике в школе?

Причин, конечно, много, но одной из главных является теоретическая неразработанность методики обучения математике.

О необходимости такой разработки говорилось уже давно. Так, М.В.Потоцкий писал: "Необходимость теоретического исследования вопроса о методике обучения математике как науке, о ее задачах, предмете и методах назрела давно. Это видно хотя бы из того, что даже среди математиков-методистов нет по этому вопросу единства взглядов, не говоря уже о математиках, не занимающихся методикой специально. Более того, самый вопрос о том, является ли методика обучения математике наукой, обсуждается подчас очень остро".

В отношении последнего вопроса В.И.Рыжик пишет: "Мне не хочется здесь никого переубеждать, спорить о том, является ли методика преподавания наукой или не является. Впрочем, мне ясны две вещи:

1. Коль скоро миллионы людей занимаются обучением тысячи лет, то в этой деятельности немало общего, и это общее может выделяться и изучаться.

2. Если такое изучение и называть наукой, то такая наука является скорее экспериментальной, нежели теоретической".

Должно быть, экспериментальный характер методики В.И.Рыжик понимает в том смысле, что ее положения являются обобщениями практики работы учителей. Такая же точка зрения и у М.В.Потоцкого, который пишет: "Основным источником методики преподавания математики... является практика, в данном случае вся практика педагогической работы".

Поэтому он понимает теорию методики лишь как научное обоснование ее положений общими закономерностями педагогики, логики, психологии и в некоторых случаях истории и методологии математики.

Такое понимание теоретических основ методики преподавания математики характерно и для авторов учебников по методике обучения математике. В них излагается исторический опыт преподавания, и лишь в некоторых случаях в них излагается теоретическое обоснование ссылками на те или иные закономерности педагогики (дидактики) и психологии.

Обращает на себя внимание тот факт, что в названия всех этих учебников вынесен термин "преподавание", а не "обучение", да и в тексте учебников говорится главным образом именно о преподавании, что означает "что-то давать", "излагать" математику, а не обучать и воспитывать учащихся.

Я же считаю, что школьный курс математики есть общеобразовательный учебный предмет, и его цели, содержание, организация и проведение процесса обучения, т.е. методика обучения, определяются и выводятся из общих психолого-педагогических и философско-социологических закономерностей воспитания человека.

Конечно, все ее положения должны проходить длительную экспериментальную проверку, а затем постепенное их внедрение в массовую практику работы учителей. Но для этого надо сначала разработать теоретическую концепцию современной методики обучения математике.

В данной книге я пытаюсь наметить лишь контуры такой концепции, считая, что разработка целостной концепции – дело будущей коллективной исследовательской деятельности.

Однажды я уже пытался наметить такие контуры. Я имею в виду свою книгу "Психолого-педагогические основы обучения математике в школе". Но тогда было другое время и несколько иные задачи. За прошедшие с тех пор 15 лет я многое переосмыслил, пересмотрел, сумел многое проверить на практике. Поэтому неудивительно, что в данной книге я по некоторым вопросам даю иные ответы, решаю их иначе, чем раньше.

Естественно, что излагаемая в данной книге теоретическая концепция методики обучения математике не является единственно возможной, ибо она является результатом главным образом моих многолетних исследований в области психологии и методики обучения и воспитания учащихся. Поэтому я буду рад, если возникнет широкая содержательная дискуссия по поводу как теоретической концепции методики математики в целом, так и по отдельным ее проблемам и вопросам. Я с благодарностью приму любые замечания и пожелания по поводу содержания данной книги. Письма можно направлять по адресу: 119517, Москва, ул.Нежинская, д.19, корп.2, кв.106, Л.М.Фридману.

Заключение

Мы наметили весьма схематично теоретические основы методики обучения математике.

В настоящих условиях, когда происходит коренная переориентация нашей школы, когда главной ее целью становится воспитание личности каждого школьника, а поэтому кардинально меняются и цели обучения математике, необходима и иная методика обучения математике. Нужна не методика – рецептура изложения отдельных вопросов школьного курса математики, а конкретные, научно обоснованные, в первую очередь с точки зрения психологии, указания, как организовать и проводить процесс обучения математике, каково должно быть содержание этого курса для разных школ и классов, с тем чтобы наиболее эффективно осуществить основную цель этого обучения.

Перед методикой математики как теоретической наукой стоят многочисленные проблемы, которые пока еще не получили должного разрешения. Это и проблема четкого установления цели, места и роли математики в воспитании личности каждого ученика в современных социальных и экономических условиях, это и проблема осуществления непрерывности образования, и интеграция школьного курса математики, и проблема окончательной разработки государственного стандарта математического образования для разных школ и классов, и проблема обновления его содержания, в частности, включения в него таких разделов, как элементы теории вероятности и математической статистики, приближенных вычислений, и проблема историзма в обучении и еще многое другое.

Сложной и пока еще нерешенной проблемой является работа с одаренными детьми, с подростками и взрослыми в вечерних школах. Необходимо также пересмотреть решение проблемы работы с детьми с задержкой психического развития, ибо практика создания школ и классов для умственно отсталых, "выравнивания", "коррекции" и им подобных в большинстве случаев себя не оправдала. Нужно принципиально иное решение этой жгучей проблемы, с тем чтобы эти учащиеся не стали неудачниками не только в школе, но и после выхода из нее, а были подготовлены к полноценной и счастливой жизни.

Конечно, нужна разработка и практической методики обучения математике, в которой бы учителя могли получить необходимую информацию о возможных методах и приемах организации и проведения процесса обучения математике, различных вариантах изложения основных разделов школьного курса математики и другую необходимую им информацию.

Хочется надеяться, что изложенные в данной книге положения послужат основанием для создания современной методики обучения математике.

Об авторе

Фридман Лев Моисеевич

Доктор педагогических наук, профессор психологии, ведущий научный сотрудник Психологического института РАО.

Научная деятельность Л. М. Фридмана была сосредоточена в области педагогической психологии и психологических основ обучения математике. Автор более 250 публикаций, в том числе таких известных книг, как «Психолого-педагогические основы обучения математике в школе», «Логико-психологический анализ школьных учебных задач», «Педагогический опыт глазами психолога», «Как научиться решать задачи», «Учитесь учиться математике» (М.: URSS), «Психопедагогика общего образования», «Величины и числа. Популярные очерки» (М.: URSS), «Что такое математика» (М.: URSS) и многих других.