Обложка Шиханович Ю.А. Введение в математику. Для нематематиков
Id: 240779
499 руб. Бестселлер!

Введение в математику.
ДЛЯ НЕМАТЕМАТИКОВ Изд. 3, испр.
Введение в математику. Для нематематиков

URSS. 2019. 376 с. ISBN 978-5-9710-6029-1.
С предисловием В.А. Успенского. С послесловием Г.Б. Шабата.
Аннотация

По первоначальному замыслу книга предназначалась в качестве учебного пособия к курсу “Введение в математику” для студентов отделений теоретической и прикладной лингвистики.

В книге систематически описываются начальные понятия математики «множество», «кортеж», «слово» (эти понятия принимаются как неопределяемые), «график», «соответствие», «функция», «последовательность», «отношение». Даются определения основных видов чисел ...(Подробнее)— натуральных, целых, рациональных, действительных.

Кроме того, в книге излагается логико-математический язык, удобный для ясной и недвусмысленной формулировки определений и теорем и записи доказательств.

Книга предназначена для нематематиков, и для ее чтения не требуется никаких предварительных знаний по математике, кроме разве что школьных.


ОГЛАВЛЕНИЕ
 Предисловие автора
 Предисловие В.А.Успенского к книге "Введение в современную математику"
ГЛАВА I. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК
 § 1.Логические союзы
 § 2.Слово
 § 3.Переменная
 § 4.=
ГЛАВА II. МНОЖЕСТВО
 § 1.Множество
 § 2.Подмножество
 § 3.Операции над множествами
ГЛАВА III. КОРТЕЖ
 § 1.Кортеж
 § 2.Прямое произведение
 § 3.Комбинаторика
 § 4.Проекция
ГЛАВА IV. ГРАФИК
ГЛАВА V. АЛГЕБРА ЛОГИКИ
 § 1.Высказывание
 § 2.Высказывательная форма
 § 3.Кванторы
ГЛАВА VI. СООТВЕТСТВИЕ
 § 1.Соответствие 
 § 2.Основные свойства соответствий
 § 3.Взаимно-однозначные соответствия между бесконечными множествами
ГЛАВА VII. ФУНКЦИЯ
 § 1. Функция
 § 2. Последовательность
 § 3. Обратная функция
 § 4. s-местная функция
ГЛАВА VIII. ОТНОШЕНИЕ
 § 1. Отношение
 § 2. Основные свойства отношений
 § 3. Разбиение
 § 4. Отношение эквивалентности
 § 5.Отношения порядка
Дополнения
 1.  Натуральные числа. Целые числа
 2.  Свойства операторов Σ и П
 3.  n!
 4.  Метод математической индукции. I
 5.  Доказательство формулы бинома Ньютона
 6.  Метод математической индукции. II
 7.  Действительные числа
 8.  Рациональные числа
 9.  Теорема Кантора -- Бернштейна 
Приложения
 1.  Программа
 2.  Готический и греческий алфавиты
Примечания
Упомянутая литература
Указатель терминов
Указатель обозначений

Об авторе
Шиханович Юрий Александрович
Кандидат педагогических наук. В 1955 г. окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. В 1955–1957 гг. преподавал в Московском авиационном институте (МАИ) и Московском энергетическом институте (МЭИ), работал в Лаборатории электромоделирования АН СССР. В 1960–1968 гг. преподавал математику на Отделении структурной и прикладной лингвистики филологического факультета МГУ. В 1968–1972 гг. работал инженером в Специальном конструкторском бюро биофизической аппаратуры и электронных машин, в 1975–1983 гг. — редактором в журнале "Квант". С 1995 по 2011 гг. преподавал в Российском государственном гуманитарном университете (РГГУ) математику студентам-лингвистам.

Ю. А. Шиханович стал одним из тех, кто вел в СССР пропаганду и преподавание современной математики. Он был редактором книги В. А. Успенского "Лекции о вычислимых функциях", изданной в серии "Математическая логика и основания математики", и, по свидетельству автора, "без его помощи эта книга, вероятно, не была бы написана". Вместе с Г. Н. Поваровым он перевел на русский язык книгу коллектива французских математиков, объединившихся под псевдонимом Н. Бурбаки: "Начала математики: Основные структуры анализа". В 1965 г. им была опубликована книга "Введение в современную математику: Начальные понятия" (в 1967 г. книга была издана в Японии). В 2005 г. вышла книга "Введение в математику" — переработанное и дополненное переиздание книги 1965 года. Он также опубликовал следующие книги: "Группы, кольца, решетки" (книга по алгебре) (2006), "Минимум по теории алгоритмов для нематематиков" (2009), "Начальные главы математического анализа в полуформальном изложении" (2010), "Логические и математические исчисления" (2011).