Бессонов А.В. Теория объектов в логике Изд. стереотип.

Оглавление

Предисловие

Невозможно представить современную символическую логику без такой ее дисциплины, как логическая семантика. Наиболее значимые результаты логики, к которым относятся доказательства непротиворечивости, полноты, независимости аксиом, достигаются лишь с помощью логико-семантических методов. Более того, сегодня тот или иной формализм, то или иное исчисление не считается приемлемым до тех пор, пока для него не построена удовлетворительная семантика. Например, исчисления кванторной модальной логики получили широкое признание и распространение лишь после построения С.Кангером, Я.Хинтиккой и С.Крипке соответствующих семантик. Таким образом, роль логической семантики сегодня не сводится к простому означиванию логического синтаксиса. Логическая семантика предназначается для решения задачи обоснования различных форм логического вывода.

Обоснование всякого знания характеризуется тем, что оно не только устанавливает пределы, в которых данное знание верно, но и проявляет пути распространения знания за эти пределы. Это полностью относится и к семантическому обоснованию логического вывода. Так, стандартная теоретико-модельная интерпретация языков исчислений предикатов ограничивает применимость кванторной логики указательно определенными контекстами. И при стандартном понимании указательной определенности кванторная логика неприменима, например, к контекстам, содержащим модальности (Куайн). Однако обобщение стандартного понятия указательной определенности посредством концепции кросс-идентифицирующей функции (Хинтикка) позволяет расширить теоретико-модельный способ обоснования и в результате обосновать кванторную модальную логику.

Приведенный пример свидетельствует о том, что логическая семантика как способ обоснования логического вывода не остается неизменной. Способ интерпретации логических формализмов сам подвергается переинтерпретации, "стандартные" его образцы пересматриваются. Но из этого естественно следует постановка вопроса о логико-семантической теории как таковой, как общем методе обоснования логического вывода, конкретными реализациями которого являются семантики Тарского, Карнапа, Крипке и т.д.

Подобный подход к логической семантике вводит ее в самое непосредственное соприкосновение с теорией познания, поскольку наиболее общее решение проблемы обоснования познания вообще, и в том числе логического знания, достигается лишь на теоретико-познавательном уровне. Поэтому развитие общей логико-семантической теории необходимо связано с решением таких традиционных теоретико-познавательных проблем, как проблемы природы логической истины, объективности законов логики, природы логических объектов и т.п. Однако это вовсе не означает, что всякое общее обоснование логики растворяет специфику этой науки в теории познания, что достаточно общая теория обоснования вывода не может быть развита в собственных рамках логики.

Общая логико-семантическая теория может быть построена как решение задачи обоснования логического вывода, основывающееся на тех или иных фундаментальных логических понятиях и принципах. Вопрос же об обоснованности данных понятий и принципов может быть отнесен к предмету теории познания. При этом чрезвычайно важное значение приобретает выбор понятий, составляющих базис обоснования.

Логическая семантика начинается с означивания выражений формального языка. Это означивание в большинстве имеющихся логико-семантических систем мыслится как сопоставление синтаксическим единицам каких-то объектов. Естественно предположить, что понятие объекта должно быть отнесено к базисным понятиям общей логико-семантической теории. Однако, как ни удивительно, само это понятие вовсе не относится к числу хорошо разработанных, интуитивно ясных логических понятий.

В самом деле, в теоретико-модельной семантике основной упор делается на множества объектов: формальный язык интерпретируется на области-множестве, условия истинности предложений задаются в терминах теоретико-множественного отношения принадлежности. При этом в стороне остается вопрос о том, каковы объекты, составляющие множества: они характеризуются лишь тем, что являются элементами какого-либо множества. Но достаточна ли такая характеризация объектов для того, чтобы строить на ней обоснование логики?

Возникает вопрос и о необходимости теоретико-множественной характеризации объектов. Дело в том, что обычный теоретико-модельный метод дает возможность обосновать лишь такие рассуждения, которые относятся к объектам, заранее организованным в множества. Но верно ли такая теоретико-множественная установка отражает реальные процессы мышления? Не предшествует ли наша способность выделять объекты способности находить общее между ними?

Каковы же те объекты, на базе которых должна строиться общая логико-семантическая теория? Что есть логический объект? Какие объекты допустимы в логике? Попытка ответить на эти вопросы и предпринимается в настоящей работе.

Исследование проблемы логического объекта предполагает анализ теоретико-познавательных, методологических и логических проблем, связанных с понятием логического объекта. Мы рассмотрим, каким образом проблема логического объекта возникает в период становления современной символической логики, какое решение эта проблема находит в теоретико-модельных логико-семантических теориях и какие направления развития аппарата логики связаны с этой проблемой.

Об авторе

Доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Института философии и права Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск, Академгородок), профессор Новосибирского государственного университета. Автор 3-х монографий по философии логики, соавтор ряда коллективных монографий по актуальным проблемам философии науки.