URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Демьянов В.Ф., Васильев Л.В. Недифференцируемая оптимизация
Id: 23950
 
1399 руб.

Недифференцируемая оптимизация

1981. 384 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Книга посвящена систематическому изложению начал теории оптимизации недифференцируемых функций. Приводятся необходимые сведения из теории точечно-множественных отображений, изучаются свойства некоторых классов недифференцируемых функций, устанавливаются условия оптимальности. Подробно рассматриваются численные методы минимизации выпуклых недифференцируемых функций, а также функций максимума как при наличии, так и при отсутствии ограничений.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Элементы выпуклого анализа и смежные вопросы

§ 1. Выпуклые множества. Выпуклые оболочки. Теорема отделимости

§ 2. Точечно-множественные отображения

§ 3. Выпуклый конус. Конус возможных направлений. Сопряженный конус

§ 4. Выпуклые функции. Непрерывность и дифференцируемость по направлениям

§ б. Субградиент и субдифференциал выпуклой функции

§ 6. Расстояние от множества до конуса. Условия минимума

§ 7. е-субдифференциал

§ 8. е-производные по направлению. Непрерывность е-субдифференциального отображения

§ 9. Некоторые свойства и неравенства для выпуклых функций

§ 10. Условный е-субдифференциал

§ 11. Условные производные по направлениям. Непрерывность условного е-субдифференциального отображения

§ 12. Задание выпуклого множества с помощью неравенств

§ 13. Нормальный конус. Коническое отображение

§ 14. Дифференцируемость по направлениям функции супремума

§ 15. Дифференцируемость выпуклой функции

§ 16. Сопряженные функции

§ 17. Вычисление е-субградиентов некоторых классов выпуклых функций

Глава II. Квазидифференцируемые функции

§ 1. Определение и примеры квазидифференцируемых функций

§ 2. Свойства квазидифференцируемых функций. Основные формулы квазидифференциального исчисления

§ 3. Примеры вычисления квазидифференциалов

§ 4*. Квазидифференцируемость выпукло-вогнутой функции

§ 5. Необходимые условия оптимальности квазидифферен-цируемой функции на Еп

§ 6. Квазидифференцируемые множества

§ 7. Необходимые условия оптимальности квазидифферен-цируемой функции на квазидифференцируемом множестве

§ 8*. Функция расстояния до множества

§ 9. Неявные функции

Глава III. Минимизация на всем пространстве

§ 1. Необходимые и достаточные условия минимума выпуклой функции на Е„

§ 2. Минимизация гладкой функции

§ 3. Метод наискорейшего спуска

§ 4. Субградиентный метод для минимизации выпуклой функции

§ 5. Многошаговый субградиентный метод

§ 6. Релаксационный субградиентный метод

§ 7. Релаксационный е-субградиентный метод

§ 8. Метод Келли

§ 9. Минимизация функции супремума

§ 10. Минимизация выпуклой функции максимума. Метод экстремального базиса

Глава IV. Минимизация при наличии ограничений

§ 1. Необходимые и достаточные условия минимума выпуклой функции на выпуклом множестве

§ 2. е-отационарные точки

§ 3. Метод условного градиента

§ 4. Методы наискорейшего спуска для минимизации выпуклых функций

§ 5. (е, Д)-субградиентный метод при наличии ограничений

§ 6. Субградиентный метод с постоянным шагом

§ 7. Модифицированный (а, р.) -субградиентный метод при наличии ограничений

§ 8. Метод негладких штрафных функций

§ 9. Метод Келли для минимизации на выпуклом множестве

§ 10. Релаксационный субградиентный метод при наличии ограничений

Библиографический комментарий

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце