URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Райc Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение: Пер. с англ.
Id: 2370
 
599 руб.

Матричные вычисления и математическое обеспечение: Пер. с англ.

1984. 264 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

В книге рассматриваются этапы конструирования практических вычислительных алгоритмов на примере решения систем линейных уравнений. Материал изложен просто и понятно. Приводится описание нескольких пакетов и библиотек программ, созданных в последние годы в США и Великобритании и нашедших широкое практическое применение.

Для математиков-прикладников, программистов, студентов и аспирантов университетов.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода

Предисловие

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ

Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

2. А. Список понятий, которые должны знать студенты

Глава 3. КЛАССЫ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЗАДАЧ МАТРИЧНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

3. А. Системы линейных уравнений Ах=Ь

З.Б. Матричные уравнения АХ=В

З.В. Обращение матриц А-1

З.Г. Определители det (А)

Глава 4. ТИПЫ МАТРИЦ

4.А. Специальные матрицы, возникающие из приложений

4. Б. Специальные матрицы, возникающие из анализа

Глава 5. МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ГАУССА И LU-РАЗЛОЖЕНИЕ

5. А. Основной алгоритм и теорема

5. Б. Выбор ведущего элемента в методе исключения Гаусса

5.В. Алгоритм Гаусса: некоторые свойства и модификации

Глава 6. ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

6. А. Цели и средства

6.Б. Цели, преследуемые при разработке алгоритмов

6.В. Библиотеки математического обеспечения

6. Г. Разработка интерфейса для программы решения линейных

уравнений

Глава 7. ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

7. А. Влияние компиляторов па портабельность и эффективность

7.Б. Тестирование и оценка программ матричного исчисления

7.В. Отчет о вычислительных экспериментах

7. Г. Проблема выбора алгоритма

Глава 8. КАК УЗНАТЬ, ЧТО ПОЛУЧЕНЫ ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ?

8. А. Полиномиальная регрессия и матрица Гильберта

8.Б. Числа обусловленности

8.В. Анализ чувствительности

8.Г. Итерационное уточнение

8. Д. Сравнение процедур оценки ошибок

Глава 9. ОБУСЛОВЛЕННОСТЬ И ОБРАТНЫЙ АНАЛИЗ ОШИБОК

9. А. Обусловленность задач и вычислений

9.Б. Еще раз о числах обусловленности

9.В. Составная формула оценки ошибок и алгоритмы

9. Г. Обратный анализ ошибок

Глава 10. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ

10. А. Введение в итерационные методы

10.Б. Когда следует применять итерационные методы

Глава 11. ЛИНЕЙНАЯ ЗАДАЧА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И РЕГРЕССИЯ

11.А. Задача наименьших квадратов

11.Б. Подход с использованием нормальных уравнений

11.В. Подход с использованием ортогонализации Грама---Шмидта

11.Г. Подход с использованием ортогонального разложения матрицы

11.Д. Книга Лоусона и Хэнсона: решение задач наименьших квадратов

Глава 12. УЧЕБНЫЕ ПРОЕКТЫ

1. Изучение метода исключения Гаусса

2. Влияние языка программирования на программы решения линейных уравнений

3. Изучение подпрограмм решения систем с ленточными матрицами

4. Влияние языков и стиля программирования

5. Робастность программ решения линейных уравнений

6. Оценка библиотечных подпрограмм решения линейных уравнений

7. Прямые и итерационные методы решения линейных систем, возникающих в краевых задачах для дифференциальных уравнений

8. Решение линейных систем, возникающих в краевых задачах для дифференциальных уравнений в частных производных

9. Прямые и итерационные методы для плохо обусловленных линейных систем

10. Элементарные отражения для Ах=Ь

11. Элементарные вращения для Ах=Ь

12. Исключение Жордана для Ах=Ь

13. Экспериментальное определение оптимального множителя верхней релаксации SOR

14. Эксперименты над итерационными методами Гаусса---Зейделя и Якоби

15. Сравнение обычного и направленного методов Гаусса---Зейделя

16. Изучение обычной и модифицированной ортогонализации Грама---Шмидта

17. Оценка линейных методов наименьших квадратов

18. Модифицированная ортогонализация Грама---Шмидта с выбором ведущего вектора

Приложение. ТИПОВОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

A. BLAS: основные подпрограммы линейной алгебры

Б. Подпрограммы пакета LINPACK

B. Подпрограммы решения линейных алгебраических уравнений библиотеки IMSL

Г. Подпрограммы решения совместных линейных уравнений библиотеки NAG

Д. Подпрограммы для метода наименьших квадратов из книги Лоусона---Хэнсона

Е. EISPACK --- подпрограммы решения алгебраической проблемы

собственных значений

Ж- Местная библиотека вычислительного центра --- пример Университета Пэрдью

Литература

Именной указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце