URSS.ru Магазин научной книги
Перейти на канал URSS
Обложка Березкина Э.И. Математика древнего Китая Обложка Березкина Э.И. Математика древнего Китая
Id: 236941
18.9 EUR

Математика древнего Китая Изд. стереотип.

URSS. 2018. 312 с. ISBN 978-5-397-06308-1.
Типографская бумага

Аннотация

Предлагаемая вниманию читателей монография посвящена развитию математики в Китае. Она написана на основе изучения подлинников и состоит из пяти частей, каждая из которых независима от других. В работе рассматриваются наиболее характерные проблемы математики древнего Китая: техника вычислений на счетной доске и выработка позиционной арифметики; развитие понятия числа и создание аппарата дробей как пар; алгебраические вопросы решения систем ...(Подробнее)уравнений табличным методом и уравнений высших степеней численным методом с изобретением отрицательных чисел впервые в истории математики, а также некоторые вопросы геометрии и приложения алгебраических методов к геометрическим задачам.

Книга будет полезна математикам и историкам математики, синологам, студентам соответствующих специальностей, а также всем интересующимся историей науки.

Подробная информация:
Оглавление Предисловие Об авторе

Оглавление
top
ПРЕДИСЛОВИЕ
Часть первая . ИСТОЧНИКИ
Глава первая. ВВЕДЕНИЕ
 1.Обзор литературы
 2.Развитие математики в Китае (краткий очерк)
Глава вторая. ДРЕВНЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ "ДЕСЯТИКНИЖЬЕ"
 3.Классическая "Математика в девяти книгах"
 4.Сочинение Лю Хуэя по практической геометрии
 5.Метрологический трактат Сунь-цзы
 6.Математический трактат Чжан Цю-цзяня
 7.Практическое руководство для чиновников пяти ведомств
 8.Арифметическое пособие Сяхоу Яна
 9.Два трактата Чжэнь Луаня
 10.Трактат Ван Сяо-туна об уравнениях третьей степени
 11.Трактат о гномоне
Часть вторая . ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЙ
Глава первая. СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
 1.Как считают китайцы?
 2.О месте китайского счета в общей истории современной системы счисления
 3.Чей же нуль?
 4.Узелки и зарубки
 5.Становление китайской системы счета
 6.Большие числа
Глава вторая. АРИФМЕТИКА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
 7.Счетная доска
 8.Позиционный принцип
 9.Арифметические операции
 10.Таблицы
 11.Счеты
Глава третья. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
 12.Роль китайских десятичных дробей в истории науки
 13.Метрологические дроби
 14.Переход к абстрактной дроби
 15.Основное свойство. Операции
 16.Древнекитайское понятие десятичной дроби
 17.Метрология и происхождение десятичных дробей
 18.Метрологические таблицы Сунь-цзы
 19.Роль счетной доски в преобразовании метрологии
Часть третья . ПОНЯТИЕ ЧИСЛА. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИКО-ЧИСЛОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ
Глава первая. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
 1.Дроби в "Десятикнижье"
 2.Натуральные дроби
 3.Дробь как мера или именованное число
 4.Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное
 5.Общий наибольший делитель. Алгоритм Евклида. Основное свойство дроби
 6.Деление дробей. Задачи на распределение
 7.Дробь как пара чисел
Глава вторая. ПРОПОРЦИИ И ПРОГРЕССИИ
 8.Пропорциональное деление
 9.Пропорции. Коэффициент пропорциональности. Подобие
 10.Тройное правило. Проценты
 11.Прогрессии в "Десятикнижье" и у Цинь Цзю-шао
Глава третья. ПРОБЛЕМА ДЕЛЕНИЯ С ОСТАТКОМ
 12.Еще раз о делении
 13.Деление с остатком
 14.Системы сравнений первой степени. Задачи Сунь-цзы и Цинь Цзю-шао
Часть четвер тая. АЛГЕБРА. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Глава первая. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
 1.Тождественные преобразования
 2.Китайская "символика"
 3.Классы задач и алгоритмы
 4.Линейные системы. Метод Гаусса
 5.Китайская матрица
 6.Решение системы
 7.Усовершенствование метода
 8.Неопределенная система
 9.Отрицательные числа. Приведение уравнений к каноническому виду
 10.Второй матричный метод. Правило двух ложных положений
 11.О происхождении матричного метода. Частные приемы
 12.Линейные системы в книге Цинь Цзю-шао
Глава вторая. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ
 13.Извлечение квадратных и кубических корней в трактатах математического "Десятикнижья"
 14.Квадратные уравнения в "Десятикнижье"
 15.Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, в сочинении Цинь Цзю-шао "Девять книг по математике"
 16.Ван Сяо-тун. Кубические уравнения
 17.Численный метод решения уравнений у Цинь Цзю-шао, Ли Е и Чжу Ши-цзе
Часть пятая. ГЕОМЕТРИЯ. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ
Глава первая. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ
 1."Измерение полей". Древняя классификация фигур
 2.Вычислительные задачи. Приближения
 3.Объемы
 4.Площади
 5.Древние понятия площади и объема
Глава вторая. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
 6.Древняя формулировка теоремы. Доказательство Чжао Цзюнь-цина
 7."Метод гоу-гу"
 8.Тройки пифагоровых чисел
Глава третья. ИЗМЕРЕНИЕ КРУГА И ШАРА
 9.Древние значения числа pi. Эталон мер Ван Мана
 10.Метод Лю Хуэя и его понятие предела
 11.Цзу Чун-чжи
Глава четвертая. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ДО НЕДОСТУПНЫХ ПРЕДМЕТОВ
 12.Три классические задачи древней "Математики в девяти книгах"
 13."Метод чжун-ча" у Лю Хуэя. Подобие треугольников
 14.Задачи на измерение расстояний в других трактатах "Десятикнижья"
 15."Измерения и наблюдения" у Цинь Цзю-шао
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение.СПИСОК ДРЕВНЕМАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В КНИГЕ
Указатель имен

Предисловие
top

Математика в Китае развивалась с глубокой древности более или менее самостоятельно и достигла своего наибольшего развития к XIV в. н. э. Далее в Китай проникает западная математика, принесенная в основном европейскими миссионерами, и это уже другая эпоха в истории науки Китая. Древняя традиция в математике была таким образом прервана и утеряна. Многие открытия, сделанные раньше, чем в Европе, были забыты, и их вновь повторили западные ученые. Китайские математики, обрабатывая древние и средневековые тексты, сами обнаруживали неожиданно для себя удивительные результаты, полученные их предками.

В этой книге основное внимание уделено математике древнего Китая в период со II в. до н. э. по VII в. н. э. Менее подробно рассмотрены труды китайских математиков XIII–XIV вв. Это связано с тем, что материал изложен непосредственно по сохранившимся источникам, главным образом математическому "Десятикнижью", которое автор данной книги переводил и исследовал в течение ряда лет. История математики древнего Китая представлена здесь в виде отдельных глав, каждая из которых является, по существу, независимым друг от друга очерком о наиболее характерной проблеме математики как древнего Китая, так и других древних цивилизаций: Египта, Вавилона, Греции и Индии. Проблемы эти "начальные", свойственные развитию математики с самых древних времен, они касаются развития понятия числа, фигуры и ее площади, тела и его объема, формирования простейших теоретико-числовых понятий среднего арифметического, общего наибольшего делителя, наименьшего общего кратного, истории теоремы Пифагора и т.д. Мысль написать такую книгу принадлежала учителю автора в области китайского языка, советскому китаеведу Чжоу Сун-юаню, памяти которого автор считает своим долгом посвятить этот труд. Автор глубоко благодарен своему учителю в области истории математики И.Г.Башмаковой, под влиянием идей которой он постоянно находится. Искреннюю признательность автор приносит А.Н.Колмогорову и А.П.Юшкевичу, побудившим автора заняться в свое время столь увлекательным исследованием. Автор всегда ценил чуткую внимательность С.А.Яновской, проявленную ею в особенно трудном начале этой работы. Автор книги благодарит Б.А.Розенфельда за большую редакторскую работу. В обсуждении книги принимали участие сотрудники Института истории естествознания и техники Академии наук СССР и участники научно-исследовательского семинара по истории математики Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова, - всем им и всем, кто способствовал выходу в свет этой книги, автор приносит искреннюю благодарность.

Э.Березкина

Об авторе
top
photoБерезкина Эльвира Ивановна
Окончила аспирантуру механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова (научный руководитель — профессор И. Г. Башмакова) и защитила в 1953 г. кандидатскую диссертацию по истории китайской математики. Работала в Институте китаеведения и в Институте истории естествознания и техники АН СССР, продолжая переводить древние трактаты из «Математического десятикнижья», а также изучая проблемы истории математики. В 1957 г. в сборнике «Историко-математические исследования» Э. И. Березкиной был опубликован перевод на русский язык (ставший первым в мире переводом на современный язык) известного древнекитайского памятника «Математика в 9 книгах» с предисловием президента Академии наук Китая Хуа Логэна. (Далее последовали переводы на немецкий К. Фогеля (1968), на современный китайский и другие языки.) Э. И. Березкина входит в состав коллектива авторов первого тома многотомной «Истории математики» (М., 1970). Неоднократно участвовала в международных конгрессах по истории науки; известна своими многочисленными работами по истории математики в России и за рубежом. Многие идеи ее работ появились в результате общения с такими крупными учеными, как А. Н. Колмогоров, С. А. Яновская, Ли Янь и Цянь Баоцун (основоположники современных исследований по истории математики Китая), Дж. Нидхем, К. Фогель и Б. ван дер Варден.
Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2023. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)


Информация / Заказ
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR

Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее)


Информация / Заказ
2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее)