КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Молдаванский Д.И. Числовые системы
Id: 236674
 

Числовые системы

URSS. 2018. 176 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-5365-1.
Книги с пометкой "В печати" можно добавлять к заказу. Их стоимость и доставка не учитываются в общей стоимости заказа. Когда они поступят в продажу, мы обязательно уведомим Вас.

В настоящей работе приводится аксиоматическое построение систем натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Показано, как из предлагаемой системы аксиом выводятся утверждения, соответствующие интуитивным представлениям читателя о свойствах данной числовой системы. В частности, доказаны основные свойства отношения делимости целых чисел. В предположении непротиворечивости аксиоматики натуральных чисел доказывается непротиворечивость всех остальных систем аксиом, а именно: показано, как, располагая моделью для натуральных чисел, построить последовательно модели для целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. В каждом случае установлена также единственность модели. При формулировке аксиом и доказательстве всех утверждений используются язык и методы современной алгебры; подробному изложению необходимых сведений из алгебры и теории множеств посвящен первый, вводный, параграф пособия.

Книга предназначена для преподавателей и студентов математических факультетов университетов.


Об авторе
Молдаванский Давид Ионович
Доктор физико-математических наук (2006), профессор (1993). Окончил математический факультет, затем аспирантуру Ивановского государственного педагогического института (с 1974 года — Ивановский государственный университет). После окончания аспирантуры и защиты кандидатской диссертации (1968) приступил к работе на кафедре алгебры и математической логики ИГПИ, более тридцати лет возглавлял эту кафедру. Областью научных интересов является комбинаторная теория групп, прежде всего ее раздел, посвященный изучению свойства финитной аппроксимируемости групп и его обобщений применительно к группам, строение которых описывается на языке свободных конструкций групп. Исследовательскую работу в этом направлении совмещает с разработкой и чтением соответствующих спецкурсов для студентов и аспирантов, подготовил одиннадцать кандидатов наук.