КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Гуц А.К. Хроногеометрия: Аксиоматическая теория относительности
Id: 235541
 
869 руб. Новинка недели!

Хроногеометрия: Аксиоматическая теория относительности. Изд. 2, испр. и доп.

URSS. 2018. 352 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-5192-3.

Практически с самых первых лет появления специальной теории относительности начались поиски аксиом, лежащих в основе этой теории. Наиболее значительными этапами на пути аксиоматизации СТО являются работы Германа Минковского и Альфреда Робба.

Настоящая книга посвящена основаниям специальной теории относительности. Рассматриваются различные аксиоматики пространства-времени Минковского. Особое внимание уделяется причинной теории пространства-времени. Излагаются результаты, касающиеся описания порядков и порядковых автоморфизмов в различных пространствах. Все эти результаты получены группой математиков, работавших в 1970-1980-е годы в Новосибирске под руководством выдающегося математика академика АН СССР А. Д. Александрова.

Книга предназначена для математиков, физиков, философов, а также широкого круга читателей, интересующихся вопросами теории относительности.


Оглавление
Предисловие
Введение
 0.1.Что такое хроногеометрия?
 0.2.Обозначения и определения
  0.2.1.Смещения и квазицилиндры
  0.2.2.Предпорядок, порядок и порядковые автоморфизмы
  0.2.3.Инвариантные порядки в An
  0.2.4.Конусы
 0.3.Аффинные структуры и аффинные многообразия
  0.3.1.Аффинные пространственно-временные структуры и порядки
  0.3.2.Однородные аффинные многообразия
  0.3.3.Физический смысл аффинных структур
Глава 1.Структура мира событий
 1.1.Временной порядок
  1.1.1.Направление времени
 1.2.Причинный порядок
  1.2.1.Первичность временного порядка?
 1.3.Мир Минковского
  1.3.1.Преобразования Лоренца
  1.3.2.Световые конусы
 1.4.Теория абсолютного пространства-времени Минковского
  1.4.1.Относительность пространства и времени
  1.4.2.Относительность одновременности
  1.4.3.Объединение пространства и времени
 1.5.Реальность пространства-времени Минковского
  1.5.1.Эксперименты Н.А. Козырева
  1.5.2.Павел Флоренский о реальности пространства-времени
  1.5.3.Что такое реальность, реальный мир?
 1.6.Причинная структура лоренцевых многообразий
  1.6.1.Локальный причинный порядок
  1.6.2.Кинематики Пименова
 1.7.Причинная аксиоматика пространства-времени
  1.7.1.Программа А.Д. Александрова построения специальной теории относительности
  1.7.2.Три задачи хроногеометрии по Пименову
  1.7.3.Итоги решения трех задач хроногеометрии
  1.7.4.Классы пространств однозначного решения задач хроногеометрии
 1.8.Интерактивная аксиоматика пространства-времени
 1.9.Проблема четырёхмерности пространства-времени
Глава 2.Причинная теория мира событий
 2.1.Понятие пространства-времени
 2.2.Аксиомы A1, A2
 2.3.Теорема о непрерывности
 2.4.Теоремы о контингенции
 2.5.Отображение конусов
 2.6.Конусы с транзитивной группой
 2.7.Аксиоматики А.Д. Александрова
 2.8.Аксиоматика Г. Буземана
 2.9.Лоренцевы и галилеевы кинематики Р.И. Пименова
 2.10.Неточно измеренная причинность влечет группу Лоренца
 2.11.Наблюдаемая причинность влечет группу Лоренца
Глава 3.Интерактивная теория мира событий
 3.1.Теорема Александрова-Овчинниковой
 3.2.Отображение семейств эллиптических конусов
 3.3.Конформное пространство
 3.4.Простые системы аксиом
 3.5.Теоремы о конечном числе источников света
 3.6.Отображение строго выпуклых конусов
 3.7.Сколько инерциальных систем отсчёта?
 3.8.Аксиоматика теории относительности
 3.9.Аксиоматика Ю.Ф. Борисова
 3.10.Размерность Мира событий по Борисову
 3.11.Аксиоматика В.К. Ионина
Глава 4.Связные релятивистские порядки в An
 4.1.Отображение семейства параллельных конусов
 4.2.Отображения связно упорядоченных пространств
 4.3.Сильно связные и квазисвязные предпорядки
Глава 5.Несвязные релятивистские порядки в An
 5.1.Порядковые автоморфизмы несвязно упорядоченного аффинного пространства
  5.1.1.Внешний конус
  5.1.2.Линейчатый порядок
  5.1.3.Доказательство теоремы A
 5.2.Теоремы о несвязном порядке
 5.3.Асимптотически линейчатый порядок
Глава 6.Однородные порядки в An
 6.1.Определение однородных порядков и примеры
 6.2.Несвязные гранично однородные порядки
 6.3.Классификация несвязных гранично однородных порядков
 6.4.Внешне однородные порядки
 6.5.Внутренне однородные порядки
 6.6.Нерелятивистские однородные порядки
Глава 7.Связная хроногеометрия
 7.1.Профизические и философские предпосылки причинной аксиоматики
 7.2.Связная аксиоматика Мира Минковского
Глава 8.Несвязная хроногеометрия
 8.1.Отказ от микропричинности
 8.2.Аксиоматика, основанная на предположении о макропричинности
Глава 9.Хроногеометрия пространств
 9.1.Отображение произвольных конусов
 9.2.Отображение конусов в пространстве Лобачевского
 9.3.Отображения дискретных конусов в гильбертовом пространстве
 9.4.Отображения псевдоевклидовых пространств
  9.4.1.Теоремы об отображениях конусов Ю.Ф. Борисова и А.Н. Астракова
  9.4.2.Теоремa Дж. Лестер
 9.5.Хроногеометрия лоренцевых многообразий
 9.6.Аналог теоремы Александрова в классе частично упорядоченных полей
 9.7.Вселенные с некоммутативной группой
  9.7.1.Хроногеометрия вселенной Гёделя
  9.7.2.Хроногеометрия стационарной вселенной де Ситтера
 9.8.Причинная аксиоматизация общей теории относительности
Глава 10.Левоинвариантные конические порядки в IRn
 10.1.Определения
 10.2.Существование левоинвариантных конических порядков
 10.3.Единственность абелевой хроногеометрии
 10.4.Порядковые автоморфизмы
 10.5.Разрывные расширения группы Aut(P)
 10.6.Однородные порядки
 10.7.Плотные порядки
 10.8.Аксиоматизация трёхмерной псевдоевклидовой геометрии
Глава 11.Топосная хроногеометрия
 11.1.Переход к теории топосов Новые возможности
 11.2.Элементарные топосы
  11.2.1.Категории
  11.2.2.Функторы. Категория функторов EK
  11.2.3.Топосы
  11.2.4.Логика топоса
  11.2.5.Топосы Bn(X), Top(X), Sets P и M-Set
 11.3.Причинная категорная теория пространства-времени
 11.4.Теоретико-топосное решение проблемы четырёхмерности пространства-времени
 11.5.Топос SetsP как пространство-время
Глава 12.Хроногеометры
 12.1.А.А. Робб
  12.1.1.А. Робб и сэр Дж. Дж. Томпсон
  12.1.2.Оптическая геометрия Робба
  12.1.3.Причинная теория времени Робба
 12.2.Г. Минковский
 12.3.Н.А. Умов и В.А. Фок
 12.4.А.Д. Александров
  12.4.1.Ученики А.Д. Александрова
  12.4.2.А.В. Левичев: воспоминания об А.Д. Александрове
 12.5.Р.И. Пименов
 12.5.1.Обзор научных достижений Р.И. Пименова
  12.5.2.Научные труды Р.И. Пименова
  12.5.3.Воспоминания об А.Д. Александрове
  12.5.4.Политическая деятельность Р.И. Пименова
  12.6.Ю.Ф. Борисов
  12.7.В.К. Ионин
  12.8.М. Аксёнов
  12.9.М. Паладьи
  12.10.Э. Мах
  12.11.В.С. Игнатовский
  12.12.Э.К. Зиман
Глава 13.Семинар "хроногеометрия"
  13.1.Первая статья по хроногеометрии
  13.2.Новосибирский университет 1965-1970 годы
  13.3.Предыстория семинара. 1968 год
  13.4.Предыстория семинара. 1971 год
  13.5.1971-72 учебный год
  13.6.1972-73 учебный год
  13.7.1973-74 учебный год
  13.8.А.В. Кузьминых
  13.9.После лета 1974 года
  13.10.В.Я. Крейнович: после 1974 года (воспоминания)
  13.11.Осень 1985 года
  13.12.После 1985 года
  13.13.С.Н. Астраков: воспоминания
  13.14.Зарубежные исследования по хроногеометрии
Глава 14.Философия хроногеометрии
  14.1.События
  14.2.Взаимодействие событий
  14.3.Причинный порядок и временной порядок
  14.4."Божественное" понимание Мира событий
  14.5.Причинность
Заключение
Приложение
Уравнения для физических полей и времени в мультиверсе
  1.Уравнения Максвелла
  2.Уравнение для гравитационного поля в пустом пространстве
  3.Уравнение для гравитационного поля
Литература

Об авторе
Гуц Александр Константинович
Окончил Новосибирский государственный университет. Математик. Доктор физико-математических наук. Профессор по кафедре математического анализа. Заведующий кафедрой кибернетики Омского государственного университета, декан факультета компьютерных наук.

Области исследования: математическая теория пространства-времени; квантовая теория времени; математическое моделирование этнических, социальных и психических процессов; многовариантная и теоретическая история.