URSS.ru Магазин научной книги
URSS.ru Магазин научной книги
Перейти на канал URSS
Обложка Иванов С.В. Математика для физиков: Уравнения в частных производных: Метод разделения переменных Обложка Иванов С.В. Математика для физиков: Уравнения в частных производных: Метод разделения переменных
Id: 235438
15.9 EUR

Математика для физиков:
Уравнения в частных производных: Метод разделения переменных

URSS. 2018. 200 с. ISBN 978-5-9710-5182-4.
Типографская бумага

Аннотация

Настоящая книга представляет собой второй том серии «Математика для физиков». Он посвящен уравнениям в частных производных – разделу математики, который играет особую роль в физике. Основное внимание уделяется методам и приемам решения таких уравнений. В данном томе автор ограничивается рассмотрением метода разделения переменных. Уровень строгости изложения отвечает стандартам, принятым в теоретической физике. Текст снабжен значительным ...(Подробнее)числом подробно разобранных примеров.

Книга рассчитана на студентов-физиков и инженеров. Она также может быть использована преподавателями и научными работниками.

Подробная информация:
Оглавление Об авторе

Физика > Математическая физика

Математика > Высшая математика (курсы) ; Дифференциальные и интегральные уравнения

Для учащихся > Для студентов

Для преподавателей

Для специалистов, научных работников

Для инженеров

Учебные издания > Учебники

Методы

+ Есть также в другом оформлении: 1 наименование ... - 12.9 EUR
- Другие тома:
- Книги того же автора(ов):
Оглавление
top
Предисловие
ЧАСТЬ I . УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Глава 1. Линейные и квазилинейные уравнения
 1.1. Стартовые понятия и терминология
 1.2. Восстановление уравнения в частных производных первого порядка по его решению
 1.3. Решение линейных уравнений первого порядка (метод Лагранжа)
 1.4. Интегральная поверхность, проходящая через данную кривую (задача Коши)
 1.5. Поверхности, ортогональные данному семейству поверхностей
 1.6. Система двух уравнений в частных производных первого порядка
  1.6.1. Условие совместности
  1.6.2. Метод решения
Глава 2. Решение нелинейных уравнений в частных производных первого порядка
 2.1. Классификация решений уравнений в частных производных первого порядка
 2.2. Метод Лагранжа-Шарпи
 2.3. Задача Коши
 2.4. Специальные типы уравнений первого порядка
  2.4.1. Уравнения, содержащие только p и q
  2.4.2. Уравнения, не содержащие независимых переменных
  2.4.3. Уравнения с разделяющимися переменными
  2.4.4. Уравнение Клеро
Упражнения
ЧАСТЬ I I. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Глава 1. Уравнения математической физики
 1.1. Предварительные сведения
 1.2. Классификация уравнений второго порядка и приведение их к каноническому виду
 1.3. Физические требования и типы задач
Глава 2. Методы нахождения общего решения уравнений с частными производными
 2.1. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
 2.2. Общее решение однородного уравнения
  2.2.1. Решение вполне приводимых уравнений
  2.2.2. Решение неприводимых и приводимых уравнений
 2.3. Частное решение неоднородного уравнения
  2.3.1. Нахождение частных решений для функций f (x, y) определенного вида
  2.3.2. Общий метод нахождения частных решений
 2.4. Метод Монжа
Глава 3. Метод разделения переменных (метод Фурье)
 3.1. Смешанные задачи
  3.1.1. Волновое уравнение
  3.1.2. Уравнение теплопроводности (диффузии)
  3.1.3. Разложение по собственным функциям
 3.2. Краевые задачи
  3.2.1. Уравнение Лапласа
  3.2.2. Уравнение Пуассона
 3.3. Квантовомеханические задачи
  3.3.1. Уравнение Шредингера
  3.3.2. Гармонический осциллятор
  3.3.3. Атом водорода
Глава 4. Ортогональные системы функций
 4.1. Гильбертово пространство
  4.1.1. Определение гильбертова пространства
  4.1.2. Ортонормировка и полнота систем функций
  4.1.3. Абстрактное гильбертово пространство. Обозначения Дирака
  4.1.4. Операторы в гильбертовом пространстве
  4.1.5. Собственные значения и собственные векторы операторов. Базис
 4.2. Специальные функции
  4.2.1. Гамма-функция
  4.2.2. Полиномы Лежандра и присоединенные полиномы Лежандра
  4.2.3. Сферические функции
  4.2.4. Полиномы Эрмита
  4.2.5. Полиномы Лагерра и присоединенные полиномы Лагерра
  4.2.6. Функции Бесселя (цилиндрические функции)
 4.3. Метод собственных функций
  4.3.1. Неоднородное волновое уравнение
  4.3.2. Неоднородное уравнение теплопроводности (диффузии)
Литература
Об авторе
top
photoИванов Сергей Владимирович
Кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, доцент. Окончил физико-технический факультет Уральского политехнического института (ныне Уральский федеральный университет — УрФУ). Более 20 лет работал в отделе теоретической физики в Институте физики металлов Уральского отделения АН СССР (ныне РАН). Более 10 лет преподавал физику в Уральском государственном университете. В настоящее время преподает на физико-техническом факультете УрФУ.
Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2023. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Информация / Заказ
Мишин А.Н. Фигурное катание для всех. Изд. 2
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Информация / Заказ
Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Информация / Заказ
Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Информация / Заказ
Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Информация / Заказ
Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Информация / Заказ
Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)

Информация / Заказ
Донцов В.И., Крутько В.Н. АНТИВОЗРАСТНАЯ ТЕРАПИЯ ДЛЯ ВСЕХ: Что такое старение и как ему противостоять
URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее)

Информация / Заказ
Воронцов Н.Н. "ОТЕЦ СОВЕТСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ", создатель первого в СССР языка программирования Алексей Андреевич ЛЯПУНОВ: Создание теорий программирования и математического обеспечения вычислительной техники. Основание Новосибирской физико-математической школы. Борьба за кибернетику и генетику. №63. Изд. 2, испр.
URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR

Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее)

Информация / Заказ
Марков А.В. Капитал. Как сколотить капитал, как его не потерять, и почему нам его так не хватает
2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее)