|
Оглавление
 Предисловие редакторов перевода Предисловие Глава 1. Исторический обзор 1.1. Истоки понятия пространства 1.2. Переход от евклидовой геометрии к неевклидовой 1.3. Метрика и дифференциальная геометрия 1.4. Физическое пространство-время Глава 2. Теория информации и измерения 2.1. Понятие информации 2.2. Конечная информация и конечная разрешающая способность 2.3. Конечный поток информации 2.4. Конечная разрешающая способность по пространству и времени Глава 3. Координатные системы 3.1. Системы координат, основанные на кольцах 3.2. Вера в трехмерное пространство 3.3. Правосторонние и левосторонние структуры 3.4. Расстояние в дискретных системах координат 3.5. Координатные системы, определяемые с помощью метрического тензора 3.6. Координатные системы с одной переменной Глава 4. Время и движение 4.1. Время и временные разности 4.2. Перемещения и распространение 4.3. Скорость 4.4. Три измерения времени и одно измерение пространства Глава 5. Распространение в необычных системах координат 5.1. Диадическая метрика 5.2. Диадические системы координат 5.3. Стоячие волны и топология 5.4. Наблюдаемые перемещения и их собственные функции 5.5. Недиадические координатные системы 5.6. Движение, основанное на целочисленной и диадической топологиях 5.7. Диадические часы Глава 6. Особая роль синусоидальных функций 6.1. Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных 6.2. Понятия исчисления конечных разностей 6.3. Понятия диадического исчисления
6.4. Разностное исчисление для колец общего вида
6.5. Спектральное разложение света
6.6. Лазер для несинусоидальных колебаний
Глава 7. Дискретные топологии и разностные уравнения
7.1. Конечные разности и дифференциалы
7.2. Диадическое разностное отношение
7.3. Видимые эффекты дискретных топологий
Глава 8. Разностные уравнения Шрёдингера и Клейна — Гордона
8.1. Временная зависимость решений разностных уравнений в частных разностях
8.2. Уравнение Шрёдингера
8.3. Физический смысл разностного уравнения
8.4. Уравнение Клейна — Гордона
Глава 9. Разностное уравнение Шрёдингера для частицы в кулоновском поле
9.1. Разделение переменных для центрально-симметрического случая
9.2. Дискретные собственные значения (кулоновское поле)
9.3. Решения нестационарной задачи
Глава 10. Разностное уравнение Клейна—Гордона в кулоновском поле
10.1. Разделение переменных и проблема начальных значений
10.2. Дискретные собственные значения бозе-частиц в кулоновском поле
10.3. Асимптотическое решение
10.4. Сходящееся решение
10.5 Сходимость в начале координат
10.6. Свободные частицы в кулоновском поле
10.7. Условие независимости
Глава 11. Разностное уравнение Дирака в кулоновском поле
11.1. Итерационное уравнение Дирака
11.2. Линеаризованные уравнения Дирака
Глава 12. Математические приложения
12.1. Пропускная способность
12.2. Дистрибутивный закон для диадического умножения
12.3 Диадическое деление
12.4. Правое и левое разностные отношения
12.5. Соотношение независимости в трехмерных декартовых координатах х
12.6. Полиномиальные решения разностных уравнений второго порядка
12 7. Разностное уравнение дискретных сферических функций
12.8 Сходимость решения уравнения Клейна — Гордона в кулоновском поле
12 9. Ортогональность собственных функций
12.10 Обобщение формулы Грина
12.11 Собственные функции диадических разностных операторов
Литература
Предметный указатель
|