Несколько лет тому назад я решил написать серию небольших книг под названием "Знакомство с высшей математикой", предназначенную для школьников, интересующихся математикой. Две книги из этой серии "Метод координат" и "Анализ бесконечно малых" уже опубликованы. "Алгебра" является третьей книгой в этой серии. В ней приведены основные результаты алгебры, включая теорию определителей. Этот раздел составляет главную часть книги. Кроме того, книга содержит раздел, посвященный корням многочленов и комплексным числам. При этом правила перемножения комплексных чисел, взятых в тригонометрической форме, доказываются без использования формул тригонометрии для косинуса суммы и синуса суммы. Большую работу при редактировании этой книги проделал С.М.Асеев, за что я выражаю ему благодарность. Лев Семенович Понтрягин (1908–1988) Выдающийся российский математик, академик АН СССР, Герой Социалистического Труда (1969). Родился 3 сентября 1908 г. в Москве. В 14 лет потерял зрение в результате несчастного случая. Окончил Московский государственный университет им.М.В.Ломоносова (1929). С 1930 г. работал в Московском университете, где в 1935 г. получил ученое звание профессора, и одновременно с 1939 г. занимал должность заведующего отделом Математического института им.В.А.Стеклова АН СССР. Основные работы Л.С.Понтрягина относятся к теории дифференциальных уравнений, топологии, теории колебаний, теории управления, вариационному исчислению, алгебре. В топологии он открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний главные результаты работ Л.С.Понтрягина относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления он выступил как создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит так называемый принцип максимума Понтрягина. Ему принадлежат также существенные результаты в области вариационного исчисления, дифференциальных игр, теории размерности, теории регулирования. Работы школы Л.С.Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всем мире. |