КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Звягин В.Г., Корнев С.В. Метод направляющих функций и его модификации
Id: 234600
 

Метод направляющих функций и его модификации

URSS. 2018. 168 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-5199-2.
Книги с пометкой "В печати" можно добавлять к заказу. Их стоимость и доставка не учитываются в общей стоимости заказа. Когда они поступят в продажу, мы обязательно уведомим Вас.

Геометрические и топологические методы анализа, применяемые к задачам о нелинейных колебаниях динамических систем, восходят к именам А. Пуанкаре, Л. Брауэра, П. С. Александрова, Г. Хопфа, Ж. Лере, Ю. Шаудера. В частности, чрезвычайно плодотворно направление, связанное с понятием направляющей функции, основу которого заложили исследования М. А. Красносельского и А. И. Перова. Это направление тесно связано с оператором Пуанкаре, или оператором сдвига по траекториям системы, и его неподвижными точками. Следует также отметить, что направляющие функции по своим свойствам напоминают функции Ляпунова, но они используются не в задачах, связанных с проблемами устойчивости решений уравнений, а в задачах о существовании периодических, стационарных и т. д. решений дифференциальных уравнений. Настоящая книга посвящена систематическому изложению теории направляющих функций, ее обобщению в контексте современного состояния, а также применению к различным типам задач о нелинейных периодических колебаниях, об ограниченных решениях и асимптотическом поведении решений систем, описываемых дифференциальными и функционально-дифференциальными уравнениями.

Книга рассчитана на научных работников, специализирующихся в области нелинейного анализа и его приложений. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов университетов.


Об авторах
Звягин Виктор Григорьевич
Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета, директор НИИ математики Воронежского государственного университета, Соросовский профессор.
Корнев Сергей Викторович
Доктор физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики физико-математического факультета Воронежского государственного педагогического университета.