Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях:
Аналитические сети. Пер. с англ. Изд. стереотип.

Оглавление

Предисловие к русскому изданию

Люди постоянно принимают решения. Так было в прошлом, настоящем и, наверное, так будет всегда. Принимая сложные решения, мы пользуемся нашей памятью и знаниями, независимо от того, насколько связными и полными они являются. Результаты наших решений зависят от наших суждений и иногда от суждений других людей; мы часто испытываем затруднения, решая, что имеет больший приоритет и является более важным для нас, и как строить планы на будущее с учетом этой информации. За прошедшие 30 лет мы научились принимать решения на основе научного подхода, используя иерархии для систематизации важнейших факторов, которые участвуют в наших решениях. В течение 10 последних лет мы научились применять сетевые структуры решений, в которых учитываются зависимости и обратные связи в наших рассуждениях. Структуры с зависимостью и обратными связями часто требуются при анализе реальных проблем, возникающих на практике. Принятие практических решений связано с анализом вероятных выгод, возможностей, издержек и рисков. Признавая, что эти категории обычно имеют неодинаковую важность, мы должны объединить их так, чтобы вклад важнейших из них был наибольшим. Вместе с моими коллегами я применил эти идеи в данной книге к широкому спектру индивидуальных, корпоративных, национальных и международных проблем принятия решений.

Структуру решения можно представить иерархией, включающей цель, критерии и подкритерии, действующих лиц (акторов) с их целями, людей, на которых влияет рассматриваемое решение, и альтернативные варианты решения. Метод анализа иерархий (МАИ) позволяет найти лучший из альтернативных вариантов или распределить ресурсы между альтернативами пропорционально их приоритетам. Иерархия – это линейная структура, имеющая начальную вершину (фокус), за которой следуют организованные по уровням элементы, зависящие от некоторых или от всех элементов ближайшего выше расположенного уровня. Существуют многочисленные примеры решений, в которых элементы верхних уровней зависят от элементов нижних уровней. Кроме того, элементы одного уровня могут зависеть друг от друга. Такие структуры решений с зависимостью между элементами и обратными связями изучаются в методе аналитических сетей (МАС), для которого разработано программное обеспечение Super Decisions. Сетевые модели являются значительно более точным представлением реальных жизненных проблем, особенно в экономической, политической и социальной сферах, где задачи имеют высокий порядок сложности. Как МАИ, так и МАС можно применять для принятия коллективных решений, поскольку в них имеются процедуры объединения индивидуальных суждений в суждение группы, учитывающие не только количество участников, но также их авторитет, знания и осведомленность.

Я очень благодарен моему другу и коллеге доктору наук Ольге Андрейчиковой за ее самоотверженный труд, который сделал эту книгу по принятию решений доступной русским читателям. Я буду очень рад, если великий русский народ, представляющий серьезную силу в решении международных проблем, увидит в этой книге, как можно принимать сложные решения на основе всестороннего научного подхода. Все мы должны упорно трудиться, чтобы сделать этот мир более разумным и безопасным местом для жизни, где решения будут приниматься ответственно и будут соответствовать здравому смыслу, нашим чувствам и интеллектуальным возможностям. Думаю, что мы можем надеяться на то, что грядущие поколения сумеют покорить судьбу, открыв способ существования, который позволит людям на нашей планете жить в мире, где будет царить взаимопонимание, а не насилие.

Питтсбург, Пенсильвания, США

Предисловие автора ко второму изданию

Изменения в двух первых главах первого издания книги были незначительными. Третья глава полностью переделана, и теперь в ней более ясно описаны концепция и математические основы метода аналитических сетей (МАС). Четвертая глава содержит элементарные примеры, иллюстрирующие основные идеи МАС. Глава 5 – самая объемная и, возможно, самая ценная, так как содержит многочисленные приложения МАС к реальным проблемам, включающим зависимости и обратные связи между элементами, с пошаговым описанием процессов принятия сложных решений и применением фирменного программного обеспечения. Остальные главы содержат совершенно новый материал по сравнению с первым изданием книги.

Шестая глава демонстрирует теоретическую и практическую взаимосвязь теории вероятностей и теоремы Байеса с МАС. Кроме того, там показано, что теория вероятностей может быть представлена сетевой моделью и вписывается в МАС как частный случай.

Глава 7 обеспечивает необходимое сопоставление методов измерения осязаемых и неосязаемых свойств в методах МАИ/МАС с евклидовой геометрией, на базе которой построены методы линейного программирования, применяемые для распределения ресурсов. Поскольку МАС используется в принятии решений, он требует применения комбинаторики и оптимизационных структур линейного программирования для оценки его эффективности в различных приложениях.

Глава 8 дает сжатое резюме метода анализа иерархий. Мы долго и трудно обсуждали целесообразность включения этой главы в книгу и решили, что в ней есть полезные сведения, которые могут представлять интерес для многих читателей: закон Вебера–Фехнера и его связь с фундаментальной шкалой, кластеризация элементов, чувствительность собственного вектора, сравнение аддитивного и мультипликативного способов синтеза, групповое принятие решений.

Книга содержит два приложения. Первое включает сведения из теории матриц и графов, второе взято из первого издания.

Я выражаю глубокую благодарность моей жене Розан, моему другу Кирти Пенивати за внимательное чтение рукописи и за помощь в создании окончательного варианта. Доктор Озден Баязит также читал рукопись и помогал делать рисунки к пятой главе. Новая версия программного обеспечения МАС обязана своим появлением Розан и Вильяму Адамсу, математику, который сделал его независимым от компьютерной платформы. Программное обеспечение было усовершенствовано благодаря усилиям моих аспирантов, среди которых я хочу отметить одного – уникального Марселя Минутоло. Я также благодарен моему прилежному студенту Еонмину Чо за работу со мной в течение многих месяцев над двумя приложениями из пятой главы. Одно из них было разослано некоторым конгрессменам и сенаторам в Вашингтоне перед тем, как они решили дать Китаю статус постоянного торгового партнера летом 2000 года. В заключение, моя благодарность Саре Ломбардо, моему старому другу и ассистенту, чье чувство вкуса при компоновке книги было совершенным.

"Я подобен алхимику, который пытается понять неосязаемое через осязаемое". (Сальвадор Дали, 1935)

Предисловие автора

Наша жизнь является совокупностью решений, которые мы принимаем в деловой и в частной сфере. Часто то, когда мы решаем, не менее важно, чем то, что мы решаем. Повседневная жизнь и история полны уроков, которые могут помочь нам распознать такие критические моменты. Мы учимся на своем опыте и на исторических примерах. Слишком поспешные решения могут оказаться неудачными; затягивание процесса принятия решения может означать упущенные возможности. В конце концов, самое важное – сформировать собственное мнение. Для этого нужен систематический и всесторонний подход к принятию решений.

Принятие решений является основой процесса достижения наших глобальных целей, важнейшими из которых являются выживание и обеспечение качества жизни. Быть человеком – значит быть лицом, принимающим решение (ЛПР). Жизнь обесценивается при утрате свободы выбора. Сегодня много делается в области исследования проблем принятия решений: создаются ассоциации многокритериального принятия решений, психологические группы, книги, пособия и всевозможные виды программного обеспечения. Конкурирующие теории принятия решений борются за лидерство в данной области. Однако действительно полезная теория должна находиться в гармонии с человеческими нуждами и человеческой природой. Она не должна требовать долгих лет практики для освоения изощренных методов, оценить которые способен только фанатик.

Метод анализа иерархий (МАИ, Analytic Hierarchy Process, AHP), описанный ранее в нескольких моих работах и в настоящее время широко используемый в принятии решений, представляет собой теорию, которая базируется на экспертных оценках и суждениях индивидуальных участников или групп. Метод аналитических сетей (МАС, Analytic Network Process, ANP), подробно описанный в этой книге, является обобщением МАИ (AHP). Впервые этот подход (МАС) был описан в моей книге "Метод анализа иерархий", изданной в 1980 году издательством Мак-Гроу Хилл. Настоящая книга – это второе издание отдельной книги по МАС. В МАС иерархия заменяется сетью, при этом, как и в МАИ, экспертные суждения интегрируются определенным образом для того, чтобы получить обобщенные значения приоритетов. Команда экспертов вырабатывает шкалу для оценки суждений, на основе которых выбирается одно лучшее решение или ранжируется множество альтернатив, при этом ресурсы распределяются пропорционально полученным приоритетам.

Самые ценные научные достижения появляются тогда, когда мы осмеливаемся выдвигать новые идеи, которые могут не соответствовать общепринятым понятиям и теориям. Фактически, наука прогрессирует, создавая новые методы для решения старых проблем. Использование шкал отношений – это методика, которая позволяет нам взглянуть на решение проблем в терминах выгод, издержек, возможностей и рисков по отдельности, а затем соединить их подходящим образом в единой шкале. Шкалы отношений соответствуют нашей природе.

Меня часто спрашивают о моей приверженности к шкалам отношений. Я помню принцип рычага Архимеда, с которым меня познакомил отец, когда мне было 12 лет, а также мой первый курс физики, прослушанный после окончания средней школы. Я узнал, что отношение весов двух тел можно заменить обратным отношением длин плеч рычага по обе стороны от точки опоры (W1L1 = W2 L2, W1 /W2 = L2 /L1). Для меня было волшебством то, что вес может компенсироваться длиной, и что отношения весов и длин могут заменять друг друга. Мысль об этом подсознательно руководила мною в течение 28 лет, когда я изучал физику, математику, химию, биологию и даже теологию с энергией одержимого, стремясь найти принципы гармоничного уравновешивания или компромисса. Участвуя в переговорах по контролю над вооружениями, я имел неоценимую возможность находиться в реальной жизненной ситуации, которая требовала нахождения компромисса между системами оружия массового уничтожения двух супердержав.

Компромисс – это человеческий способ существования. Природа использует компромиссы повсюду, в том числе в человеческом теле, вырабатывая гормоны, действующие по принципу компенсации. Мозг уполномочен контролировать равновесие, вызывая или блокируя секрецию того или иного вещества, чтобы организовать работу всего тела. Я полагаю, что мозг должен действовать в соответствии с относительным принципом, так как он не хранит все шкалы измерений для определения абсолютных количеств каждого вещества, необходимого для поддержания баланса.

Компромиссы можно заметить повсюду в иерархических или сетевых моделях. Эта книга – о шкалах отношений и компромиссах между ними, которые направлены на достижение равновесия. Цель этой книги – показать, как можно выразить субъективные суждения с помощью шкал отношений универсальным способом, который позволяет связать наш опыт и знания с нашими целями.

Наука и разум помогают нам понять, кто мы есть и в каком окружении живем. Но факты и выводы, которые мы получаем через науку и разум, существенно зависят от наших ценностей и потребностей, а также от суждений, которые представляют наши ценности. Поскольку ценности и суждения разных людей отличаются, возникает необходимость в новой науке о суждениях и ценностях, которая помогла бы приблизиться к универсальности и объективности. С ее помощью мы сможем лучше понимать окружающий мир, сотрудничать, выживать и совершенствовать самих себя. В этой книге представлена математическая теория ценностей, аргументов и суждений, основанная на шкалах отношений, которая проиллюстрирована разнообразными примерами для того, чтобы связать научные и практические результаты и помочь нам в условиях неопределенности соединить "качественную" природу человека с конкретной частью нашего опыта, полученного из науки.

Я полагаю, что большую часть наших знаний, а также поведение можно интерпретировать в терминах относительных сравнений, выраженных в виде отношений. Даже для неосязаемых свойств, для которых не существует способов измерения, можно получить достоверные оценки, применяя относительный способ измерения путем сравнения с другими предметами, о которых мы знаем больше. К ним можно отнести цели, критерии и подкритерии, составляющие нашу систему ценностей.

Творческий ум управляется воображением и способностью рассуждать. Воображение отрывочно, поэтому необходимо иметь цель и связующую нить для создания целостного образа. В науке воображение всегда предшествует результату. В процессе синтеза результата рождаются открытия. Меня давно беспокоит отрывочная и недолговечная природа наших знаний. Это можно объяснить, с одной стороны, разнообразием нашего опыта, а с другой – отсутствием ориентированных на цели структур мышления в форме иерархий, которые необходимы для установления связей между множеством конкретных целей и множеством целей более высокого уровня, и так далее вплоть до конечной цели – нашего выживания.

Когда я начинал свою работу над МАИ в начале 70-х годов, я имел другое представление о действительности, чем сейчас, и считал, что МАИ позволит выявлять знания, которые отражают фрагменты общей системы мироздания. Со временем я обнаружил, что эта система определяется нашими субъективными ценностями и что она, в значительной степени, – наше собственное изобретение. Меня не удивляет, что люди проводят конференции, на которых спорят о бегстве от науки и рассудка. При структурировании одной и той же цели разные люди, скорее всего, построят разные иерархии. Со временем я понял, что все иерархии, относящиеся к предмету исследования, можно объединить в одну интерпретацию более высокого уровня. На самых высоких макро- и на самых низких микроуровнях мы не имеем знаний, связанных с нашими целями; мы можем плодотворно работать на средних (промежуточных) уровнях, которые доступны нашим органам чувств. Поскольку мы путешествуем к звездам и побеждаем вирусы, мы должны знать, как соединить большое с малым внутри одной системы ценностей. Мы – существа физического мира, объективные законы которого не связаны с нашими ценностями. Мы используем принципы иерархической композиции для представления и обобщения информации таким образом, чтобы их можно было применить и к малому, и к большому в одинаковой степени; к молекулам и атомам также, как к звездам и галактикам. Шкалы отношений дают нам возможность понять человеческий мир так же, как мы поняли мир физический. Можно сказать, что мы не изобрели шкалы отношений, а родились с ними. Нашему мышлению свойственно употребление относительных величин. В результате мы осмысливаем микро- и макроявления в целом, статистически, так, как если бы они были случайными, потому что не можем связать их напрямую с нашими целями. Шкалы отношений – это то, в чем нуждаются социологи в своих исследованиях, чтобы получить и проанализировать данные, выводимые на основе суждений, наряду со статистической информацией.

Наука о принятии решений делает акцент на ценностях и их приоритетах, которые дают нам повод говорить о нашем будущем, и о его функционально-структурном планировании. Возможно, мы сможем частично решить эту проблему, изучая генетику и выявляя взаимосвязь между двумя главными аспектами нашей природы: нашей нервной системой, с помощью которой мы познаем себя и передаем знания будущим поколениям, и нашей способностью продолжать свой род и производить потомков, более приспособленных к жизни.

Мой интерес к упорядочиванию приоритетов (приоритизации) в принятии решений возник в то время, когда я работал в агентстве контроля над вооружениями в Государственном департаменте США в Вашингтоне. Там я руководил исследовательскими проектами, в которых участвовали ведущие мировые экономисты, а также специалисты по теории игр и теории полезности, трое из которых стали лауреатами Нобелевской премии: Герард Дебрю, Джон Харсаньи и Райнхард Селтон. Я также участвовал в качестве наблюдателя в переговорах по разоружению с бывшим СССР в Женеве в 60-х годах. Из этого опыта я сделал два главных вывода. Первый заключается в том, что научные теории и модели в большинстве случаев оказывались слишком общими и абстрактными, что не позволяло применять их к специфическим проблемам нахождения компромиссов в области контроля над вооружениями. Для тех, кто готовил позицию США, было трудно заключить разнообразные аспекты в единые рамки и сформулировать практические и ясные ответы. Второй вывод состоит в том, что позиция США готовилась юристами, которые прекрасно понимали юридические вопросы, но были не лучше ученых при оценивании параметров систем вооружения, по которым достигался компромисс. В этом никто не был виноват. То, в чем мы тогда нуждались, – это реалистический и адекватный способ вычисления приоритетов, отражающих выгоды, возможности, издержки и риски при отказе от одной системы или от ее части взамен того, что согласна была сделать другая сторона. Я написал книгу о контроле над вооружениями и долгие годы был обеспокоен отсутствием систематического подхода, который можно было бы применять в процессе переговоров, связанных с принятием столь сложных решений. Тогда я решил сам заняться этой проблемой. МАИ и МАС – это результат множества моих работ, начатых в 1967 году и продолжающихся по сей день.

Впервые я предложил подход с использованием суперматрицы (МАС) в 1975 году и много раз обсуждал его сущность с моим коллегой по Вартону (Wharton School, University of Pennsylvania) Джеймсом Беннетом, который сейчас работает в университете города Сиракузы. Я очень ценю мое общение с этим блестящим ученым, чье базовое образование социолога и хорошая математическая подготовка оставили его сильным и свободным от ограничений моего специфического математического воспитания. При разработке теории, которая была бы полезной для решения практических проблем, меня вдохновляли заметки, сделанные двумя великими французскими учеными. Известный математик Эмиль Борель (как цитирует Элайс, см. ниже) пишет:

"Строго говоря, чисто логическая теория может существовать, не заботясь о наличии ее возможных приложений; однако такая теория является чисто интеллектуальной игрой, лишенной интереса, и недостойна называться наукой".

Нобелевский лауреат в области экономики Маурицио Элайс:

"Остается только сожалеть о вторжении математиков, которые больше интересуются развитием чисто математических моделей, чем анализом их отношений с реальным миром: Печально, что никому не нужные математические упражнения ценятся больше, чем подходящие методики анализа фактов. Основы теории вероятностей Колмогорова и теория игр Неймана–Моргенштерна представляют собой два блестящих примера из многих".

Там же, на стр.65, он же пишет:

"Мы должны быть осторожными в убеждении, что научная достоверность теории может быть доказана только на основе строгой аксиоматики. Являясь необходимой, истинная аксиоматика все-таки вторична по сравнению с критическим анализом аксиом, на которых она основана, и с сопоставлением ее результатов с наблюдаемыми данными".

Об авторе

Саати Томас Л.

Математик с мировым именем, автор метода анализа иерархий, который нашел широкое применение в задачах многокритериального выбора решений, разрешения конфликтов, стратегического планирования. В настоящее время является профессором Питтсбургского университета (школа бизнеса Каца, аспирантура). Ученую степень доктора математики получил в Йельском университете; член Национальной академии техники США. Ранее работал в Университете штата Пенсильвания (школа Вартона) и в Агентстве контроля вооружений и разоружения при Государственном департаменте США в Вашингтоне. Участвовал в переговорах США и СССР по разоружению в Женеве в 1970-х годах. В настоящее время занимается методами принятия решений, стратегического планирования, разрешения конфликтов и моделированием процессов деятельности мозга.

Томас Л. Саати — консультант правительств многих стран и крупного бизнеса в области решения сложных проблем. Разработанный им метод анализа иерархий (Analytic Hierarchy Process, AHP) — одна из немногих методик многокритериального выбора, признанная в мире. Аналитические сети (Analytic Network Process, ANP) — обобщение AHP на проблемы с зависимостями и обратными связями между элементами. Международные симпозиумы по AHP/ANP (ISAHP) проводятся раз в два года и собирают ученых и практиков со всего мира. Томас Л. Саати — автор множества книг по теории принятия решений и теории графов. Лауреат многих наград и премий в области математики.