Показать ещё...
Многие вещи нам непонятны не потому,
что наши понятия слабы; но потому,
что сии вещи не входят в круг наших понятий.
Козьма Прутков
Откровения автора. Мое знакомство с математическим анализом состоялось довольно давно – примерно в середине прошлого века. Это произошло в МИФИ, на великолепных лекциях Дмитрия Алексеевича Василькова. До сих пор я помню то ощущение радости, почти восторженности, какое я тогда испытал. В беседах со своими сверстниками я, помню, довольно горячо сравнивал высшую математику с литературой – моим наиболее любимым в то время предметом. Конечно, сопоставлениям моим не хватало объективности и должной обоснованности. И тем не менее они были в определенной мере справедливы. Внутренняя логика, развитие, динамика, использование наиболее точных слов для выражения мысли – все эти характерные качества выдающихся произведений литературы, безусловно, обнаруживаются (разумеется, в иных формах) и в высшей математике. Помню, что у меня было ощущение, будто казавшаяся дотоле скучной, "безжизненной" элементарная математика вдруг ожила, обнаружив внутренние движения, подчиняющиеся некой безупречной логике. Миновали годы. За это время столь эмоциональное восприятие математического анализа, конечно, прошло. Математический анализ давно уже превратился для меня в рабочий аппарат. Однако неизменно в памяти моей сохраняется то удивительно светлое чувство, какое я испытал в свое время при знакомстве с этим необычайно красивым миром идей, называемым высшей математикой. Откровения читателя. На одном из прошлых уроков учитель математики сказал, что мы начинаем изучать новый предмет – математический анализ. Он сказал, что этот предмет есть основа высшей математики и что он очень труден. Мы уже рассмотрели действительные числа, числовую прямую, бесконечные числовые последовательности, предел последовательности. Учитель был прав, когда говорил нам о трудности предмета. Я внимательно слушаю объяснения в классе и в тот же день разбираю соответствующие страницы учебника. Мне кажется, что я все понимаю, но при этом ощущаю какую-то внутреннюю неудовлетворенность. Мне трудно "составить" из частных сведений нечто целое, трудно запоминать формулировки и определения, например определение предела последовательности. Одним словом, что-то я никак не ухватываю. Возможно, что все впереди, но пока математический анализ для меня еще "не раскрылся". Более того, я как-то не чувствую качественного отличия математического анализа от алгебры. Просто все стало немного труднее восприниматься и еще труднее запоминаться. От автора. Эти два откровения дают возможность немного познакомиться с двумя действующими в данной книге лицами. Точнее говоря, не действующими, а беседующими, поскольку вся книга – это довольно свободный, непринужденный диалог между Автором и Читателем. От беседы к беседе Автор будет обсуждать вместе с любознательным и восприимчивым Читателем различные понятия, идеи, теоремы математического анализа, подчеркивая особо сложные и тонкие моменты, выделяя внутреннюю логику доказательств, расставляя определенные акценты. Автор надеется, что эти беседы помогут читателю книги в усвоении новых для него понятий (таких как производная, первообразная, определенный интеграл, дифференциальное уравнение) и заставят более глубоко продумать и осознать такие понятия, как числовая последовательность, предел последовательности, функция. Коротко говоря, данные беседы предназначены для того, чтобы помочь школьнику вступить в новый для него мир математического анализа. И если в итоге читатель книги хотя бы в какой-то мере почувствует внутреннюю красоту, целостность, увлекательность высшей математики, то автор будет считать свою задачу полностью выполненной. Тарасов Лев Васильевич Окончил Московский инженерно-физический институт в 1958 г. по специальности «Теоретическая ядерная физика». Кандидат физико-математических наук (1968), доцент (1969), профессор (1983). В 1989–1992 гг. — заведующий кафедрой методики преподавания предметов естественно-математического цикла в Московском институте повышения квалификации работников образования; в 1992–1998 гг. — заведующий кафедрой физики в Московском государственном открытом педагогическом университете. В 1994 г. награжден значком «Отличник народного просвещения» за разработку новой модели общеобразовательной школы «Экология и диалектика» и научное руководство межгосударственным педагогическим экспериментом по практической отработке этой модели.
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 21.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |