КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Москалев П.В. Перколяционное моделирование пористых структур
Id: 233720
 
699 руб.

Перколяционное моделирование пористых структур

URSS. 2018. 240 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-5067-4.

Монография посвящена математическому моделированию внутренней структуры пористой среды и оценке ее основных характеристик на основе математической теории перколяции (протекания). Выполняется сравнительный анализ принципиальных моделей пористой среды с учетом стохастического характера ее внутренней структуры. Описывается реализация численных методов для моделирования решеточной перколяции в пористой среде. Исследуются взаимосвязи между основными показателями, характеризующими внутреннюю структуру пористой среды, и параметрами процесса протекания в этой среде. Рассматривается приложение описанных моделей и методов для исследования феномена гидравлического гистерезиса, наблюдаемого при инвазивной ртутной порометрии пористой среды.

Для научных работников, аспирантов и магистров, занимающихся исследованиями в области моделирования внутренней структуры и процессов протекания в пористой среде.


Оглавление
Предисловие
Введение
Глава 1.Моделирование пористых структур
 Моделирование процесса фильтрации
  1.1.1.Система уравнений однофазной фильтрации
  1.1.2.Нарушение линейного закона фильтрации
 Эффективные показатели пористой среды
  1.2.1.Осреднение показателей в пористой среде
  1.2.2.Распределение размеров в пористой среде
  1.2.3.Эмпирические показатели пористой среды
  1.2.4.Вероятностные характеристики пористой среды
 Капиллярные модели пористых структур
  1.3.1.Системы капилляров постоянного сечения
  1.3.2.Многослойные системы капилляров
  1.3.3.Регулярные сетевые системы капилляров
 Матричные модели пористых структур
  1.4.1.Регулярные системы сферических частиц
  1.4.2.Регулярные системы деформируемых частиц
 Стохастические модели пористых структур
  1.5.1.Решеточные перколяционные модели
  1.5.2.Континуальные перколяционные модели
  1.5.3.Потенциальные перколяционные модели
 Заключение
Глава 2.Моделирование фрактальных структур
 Детерминированные системы итерированных функций
 Рандомизированные системы итерированных функций
  2.2.1.Четырехугольные протофракталы
  2.2.2.Трех- и шестиугольные протофракталы
 Размерность фрактальных структур
  2.3.1.Топологическая размерность
  2.3.2.Размерность Хаусдорфа
  2.3.3.Размерность Минковского
  2.3.4.Размерность подобия
  2.3.5.Скейлинговые соотношения
  2.3.6.Вероятностные размерности
  2.3.7.Массовая размерность
 Заключение
Глава 3.Моделирование решеточной перколяции
 Перколяция узлов на квадратной решетке
  3.1.1.Изотропные кластеры с (1, 0)-окрестностью
  3.1.2.Изотропные кластеры с (1, pi)-окрестностью
  3.1.3.Анизотропные кластеры с (1, 0)-окрестностью
  3.1.4.Анизотропные кластеры с (1, pi)-окрестностью
 Основные показатели процесса перколяции
  3.2.1.Порог перколяции
  3.2.2.Мощность перколяционного кластера
  3.2.3.Фрактальная размерность кластера
  3.2.4.Средний радиус кластера
 Заключение
Глава 4.Моделирование броуновских функций
 Свойства броуновских функций
  4.1.1.Обыкновенная броуновская функция
  4.1.2.Фрактальная броуновская функция
 Последовательные случайные сложения
  4.2.1.Стандартный алгоритм Фосса
  4.2.2.Обобщенный алгоритм Фосса
 Анализ обобщенного алгоритма Фосса
  4.3.1.Дискретный спектральный анализ
  4.3.2.Непрерывный вейвлетный анализ
 Моделирование потенциальной перколяции
 Заключение
Глава 5.Моделирование гидравлического гистерезиса
 Инвазивная ртутная порометрия
 Явление гидравлического гистерезиса
  5.2.1.Модель контактного гистерезиса
  5.2.2.Модель структурного гистерезиса
 Модель перколяционного гистерезиса
  5.3.1.Перколяционная решетка и граничные условия
  5.3.2.Основные гипотезы и допущения
  5.3.3.Построение модели для отдельных реализаций
  5.3.4.Построение модели для выборочных совокупностей
  5.3.5.Моделирование перколяционного гистерезиса
 Заключение
Приложение А. Отдельные прикладные программы
 A.1.Средства реализации программ
  A.1.1.Язык описания Asymptote
  A.1.2.Система анализа данных R
 A.2.Построение префрактальных множеств
  A.2.1.Функции <<peanoSerp>> и <<peanoHilb>>
  A.2.2.Функции <<brown2d>> и <<brown3d>>
  A.2.3.Функция <<kochSq>>
 A.3.Оценки фрактальной размерности
  A.3.1.Функции <<richApp>> и <<kolmApp>>
  A.3.2.Функция <<boxCnt>>
  A.3.3.Функция <<cortCnt>>
  A.3.4.Функция <<hurstCnt>>
  A.3.5.Функция <<fourDim>>
  A.3.6.Функция <<minkMat>>
Приложение Б. Библиотеки прикладных программ
 Б.1.Библиотека <<RIFS>>
  Б.1.1.Функция <<plotR2pre>>
  Б.1.2.Функция <<R2ngon>>
  Б.1.3.Функция <<preRIFS>>
  Б.1.4.Функция <<preRSum0>>
 Б.2.Библиотека <<SPSL>>
  Б.2.1.Компилируемая функция <<ssTNd>>
  Б.2.2.Функции <<ssi20>> и <<ssi30>>
  Б.2.3.Функции <<ssa20>> и <<ssa30>>
  Б.2.4.Функции <<ssi2d>> и <<ssi3d>>
  Б.2.5.Функции <<ssa2d>> и <<ssa3d>>
  Б.2.6.Функции <<fssi20>> и <<fssi30>>
  Б.2.7.Функции <<fssa20>> и <<fssa30>>
  Б.2.8.Функции <<fssi2d>> и <<fssi3d>>
  Б.2.9.Функции <<fssa2d>> и <<fssa3d>>
 Б.3.Библиотека <<SECP>>
  Б.3.1.Функции <<isc2s>> и <<isc3s>>
  Б.3.2.Функции <<asc2s>> и <<asc3s>>
  Б.3.3.Функции <<fdc2s>> и <<fdc3s>>
  Б.3.4.Функции <<fds2s>> и <<fds3s>>
 Б.4.Библиотека <<Voss>>
  Б.4.1.Функции <<voss1d>> и <<voss2d>>
  Б.4.2.Функции <<voss1g>> и <<voss2g>>
Литература

Об авторе
Москалев Павел Валентинович
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры математики и физики Воронежского государственного аграрного университета. В 1995 г. окончил авиационный факультет Воронежского государственного технического университета. В 1998 г. получил ученую степень кандидата технических наук по специальности «Теоретические основы теплотехники». В 2007 г. получил ученое звание доцента по кафедре высшей математики и теоретической механики. В 2016 г. получил ученую степень доктора физико-математических наук по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». Области научных интересов: статистическая физика и теория перколяции, теория фильтрации и механика пористых материалов, вычислительная статистика и статистический анализ данных. В различные годы и в различных вузах читал курсы: «Математическое моделирование», «Методы оптимизации», «Численные методы», «Прикладное программирование», «Математическая статистика», «Теория вероятностей», «Математический анализ», «Математика» и др.