КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Тарасенко В.В. Фрактальная логика
Id: 232859
 
399 руб.

Фрактальная логика. Изд.5, испр. и доп.

URSS. 2018. 200 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-5541-9.

Фрактальная геометрия оперирует парадоксальными геометрическими предметами, результаты измерения которых (длина, площадь, объем) устремляются к бесконечности. В качестве начальной (а потому неточной) метафоры можно сказать, что фрактальная логика оперирует парадоксальными логическими объектами, число логических значений которых также стремится к бесконечности.

Фрактальная логика превращает бесконечный парадокс из "монстра" и "пугала" в концептуальный предмет формального, инструментального и социокультурного рассмотрения.

В настоящей книге анализируется связь между логикой и фрактальной геометрией. Показана связь между логическими парадоксами и фракталами, предлагаются формально-логические интерпретации фрактальных феноменов.

Книга предназначена для научных сотрудников, студентов и аспирантов как естественно-научных, так и гуманитарных специальностей.


Отзывы

Книга Владислава Тарасенко - увлекательный путеводитель по новому, чарующему миру фрактальной логики, о том, как она переоткрывается в новом диалоге человека и природы на рубеже тысячелетий.

Доктор философских наук,
заведующий сектором философских проблем научно-технического развития Института философии РАН
Владимир АРШИНОВ

В этой книге сделана удачная попытка рассказать о фракталах - мощном математическом образе, который позволил с единой точки зрения описать, с одной стороны, множество явлений физики, а с другой стороны - в самой математике указать на общие свойства понятий, традиционно принадлежащих различным главам этой науки.

Доктор физико-математических наук,
вице-президент РАЕН
Сергей КАПИЦА

Темa этой книги несет с собой стиль: как сказал первооткрыватель фракталов Бенуа Мандельброт: "Это обдуманно - одновременно и строгое исследование, и популяризация". Владислав Тарасенко теперь уже развивает и тему, и стиль, и ее историю.

Главный научный сотрудник Института языкознания РАН,
академик Российской академии наук
Юрий СТЕПАНОВ


Содержание
Предисловие автора к пятому изданию книги6
Предисловие С. П. Капицы к первому изданию книги В. В. Тарасенко «Фрактальная логика»7
Глава 1. Исторические предпосылки фрактальной логики11
1.1. Математические «монстры» — примеры и проблемы13
1.2. Логические парадоксы и математические «монстры» — неслучайные совпадения20
1.2.1. Совпадения исторические25
1.2.2. Совпадения биографические33
1.2.3. Совпадения социальные38
1.2.4. Совпадения, связанные с дискретностью процедур39
1.2.5. Совпадения самодостраивания и цикличности39
1.2.6. Совпадения, связанные с бесконечностью41
1.2.7. Концептуальные совпадения и связи42
1.3. Исторический и концептуальный обзор фрактальной геометрии48
1.4. Влиятельная метафизика фрактальной концепции63
1.5. Дополнительность фрактальной и классической геометрии. Наблюдаемость фракталов72
1.6. Парадоксы и логические фракталы. Концептуальные представления фрактальной логики87
1.7. Машина обратной связи как генератор логических фракталов90
1.8. Формализация парадокса лжеца с помощью обратной связи97
Глава 2. Логические ряды и логические фракталы101
2.1. Определение логического ряда103
2.2. Конструирование логических рядов с помощью обратных связей. Прямая и обратная задача генерации логического ряда109
2.3. Операции с логическими рядами118
2.4. Кортежи, масштабы, инварианты и самоподобие логических рядов122
2.5. Различение Спенсера-Брауна как инструмент анализа самоподобия130
2.6. Формализм масштабного преобразования. Преобразованный логический фрактал134
2.7. Фрактальная монадология: масштабные преобразования кортежей в кортежи и логические ряды142
2.8. Количественные характеристики логических фракталов147
2.8.1. Энтропия и кортежная размерность147
2.8.2. Аналог Хаусдорфовой размерности для логического ряда155
2.8.3. Аналогия с броуновским движением156
2.9. Моделирование процессов коэволюции с помощью логических рядов161
Послесловие к первому изданию: проблемы и задачи фрактальной логики166

Предисловие к первому изданию
Линия состоит из множества точек; плоскость -- из бесконечного множества линий; книга -- из бесконечного множества плоскостей; сверхкнига -- из бесконечного множества книг. Нет, решительно не так. Не таким more geometrico должен начинаться рассказ. Сейчас любой вымысел сопровождается заверениями в его истинности, но мой рассказ и в самом деле -- чистая правда.
Х.Л.Борхес. Книга песка

Мне доставляет большое удовольствие представить книгу Владислава Тарасенко читателю.

В этой книге сделана удачная попытка рассказать о фракталах -- мощном математическом образе, который позволил с единой точки зрения описать, с одной стороны, множество явлений физики, а с другой стороны -- в самой математике указать на общие свойства понятий, традиционно принадлежащие различным главам этой науки.

Однако автор пошел дальше и расширил поле приложения фракталов и связанных с ним представлений и методов с логикой.

Такое расширение наших представлений несомненно полезно, и отвечает, быть может тем точкам зрения, которые во фракталах видят некий универсальный и современный ключ к решению практически любых задач, стоящим перед исследователем общества и мира живого, физики бесконечно большого и бесконечно малого.

Действительно, фрактальный подход привел к новым результатам, или, лучше сказать, интерпретациям в космологии и физике элементарных частиц.

Наконец, эти представления должны быть понятны и современному обществоведу, гуманитарию, которые сталкиваются с необходимостью поиска и освоения новых способов описания социальных явлений от лингвистики до экономики.

Вместе с этим мне кажется, что методы, основанные на таком широком, даже безоглядном обращении к фракталам, должны сопровождаться четким пониманием области применимости таких представлений.

Здесь традиция, идущая от физиков, может помочь в определении пределов применимости этих понятий. Дело в том, что уже при развитии методов небесной механики теоретики столкнулись с асимптотическими разложениями.

Ряды, которые формально расходятся, тем не менее годятся для описания движения небесных тел, движущихся по законам ньютоновской механики. В более близкое нам время физики столкнулись с подобными проблемами при создании электродинамики и квантовой механики. Более того, выяснилось, что практически все, если не все, физические теории имеют ограниченную область применения, и, в известном смысле, все модели являются асимптотическими.

Более того, развитие современной математики так же наводит на мысль, что и в рамках самой математики со времен Геделя нельзя требовать логической замкнутости ее построений. И в самой логике мы так же постоянно сталкиваемся с парадоксами, которые для своего разрешения требуют расширения своего понятийного пространства.

В современной теории познания такое расширение исходных парадигм стало неизбежным. Поэтому, обращаясь к такому интересному и продуктивному кругу понятий, которые связаны с фракталами, надо всегда помнить о том, что при всем изяществе в каждом фрактале, в каждом асимптотическом законе всегда есть внутри некий, подчас не видный червь, который гложет логическую структуру модели и определяет пределы применимости данного круга понятий. Это тот урок, о котором мне хотелось напомнить читателям книги по Логике Фракталов.

Сергей Петрович Капица

Об авторе
Тарасенко Владислав Валерьевич
Закончил с отличием Московский институт инженеров железнодорожного транспорта (МИИТ) и аспирантуру МИИТ по трибологии. Закончил с отличием магистратуру философского факультета МГУ имени М. В. Ломоносова (кафедра логики) и аспирантуру ИФ РАН. В 1998 г. защитил диссертацию «Логико-методологические аспекты концепции фрактала». Области научных интересов: методология фрактальной концепции, теория автопоэзиса, междисциплинарные методологии диверсификации фрактальной концепции в различных областях гуманитарного знания, современные теории организации и управления.